Question

いちご

数Aの順列の問題です
2種類の記号○、△をいくつか並べて暗号を作る。100通りの記号を作るには、○、△を最小限何個まで並べなければならないか。
教えてください

Answer 1

和

問題は一字一句その通りですか？
だとしたら不正確な問題ですね

1文字以上なら何文字でも暗号とみなされるなら、
以下のようになります

1文字……2通り（○か△）
2文字……2² = 4通り（○○か○△か△○か△△）
3文字……2³ = 8通り
……をすべて加えていき、
最初に100通りを超えたとき終わりです

2+2²+2³+2⁴+2⁵ = 2+4+8+16+32で62通り、
2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶ = 62+64 = 126通りなので、
6個まで○△を並べられるなら、
100通りは作れます

もしも6個並べるなら6個でないといけない
（5個以下の暗号を認めない）なら話が違ってきます
最低7個使えば、100通りは作れます