解説を見ても、よくわかりませんでした…💦💦 どなたか解説をお願いします！！

112 基本例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x²-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0≦x≦a である から, 文字αの値が増加する と定義域の右端が動いて, x の変域が広がっていく。 x-0 x-a したがって, αの値によって, 最大値と最小値をとるxの 値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほどyの値は大 きい (p.110 INFORMATION 参照)。 よって, 定義域 0≦x≦α の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一 致する) ようなα の値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 解答 最大 定義域 の中央 [2] 軸が定義域の 中央に一致 [4] 軸が定義域 の外 最大 軸 区間の 右端が 動く 最小 x-0 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 定義域 の中央 ⓒp. 107 基本事項 2. 基本60 €4 [3] 軸が定義域の 定義域の両 [5] 軸が定義域 の内 エー (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0≦x≦αに含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦αに含まれるか含まれないかで場合 分けをする。 ED 区間の 右端が 動く 最小 x0 中央より左 f(x)=x-4x+5=(x-2)+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2である。 最大 定義域 の中央 x-a |←基本形に変形。 B (1) 定義域 0≦x≦a の中央の値は [1] << 2 すなわち0<a<4 のとき 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 [2] 1/2 =2 すなわちa=4 のとき 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [3] 2</1/17 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [5] 2≦a のとき 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から である。 [1] 0<a<2のとき x=αで最小値 α²-4α+5 a≧2 のとき x=2で最小値 1 最大 x-0 T [2] 最大 x = 0 [3] [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値5 x=0| a=4 のとき x=0, 4 で最大値5 a>4 のとき x=α で最大値α²-4α+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] [軸 図 [4] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 [5] x=x=2 軸 x=a x=0 x=0 ● 最大 x=4 最大 x=a 最小 -x=a x=2 最小 =2x=a [1] 軸が定義域の中央 より右にあるか 2 ら, x=0 の方が軸より 遠い｡ よって / (0) f(a) [2]軸が定義域の中央 x=1/23 に一致するから, 軸と x=0, α(-4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3]軸が定義域の中央 x=1/23 より左にあるか X ら, x=a の方が軸より 遠い｡ よって / (0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 [4]軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 | [5]軸が定義域内にあるか ら頂点で最小となる。 答えを最後にまとめて 書く。 P RACTICE 63 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=-x+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 113 3章 2次関数の最大・最小と決定

至急ー！！ 分からないので教えてほしいです！

4 広義の重積分とその応用 209 例題 124 2変数関数のグラフの曲面積(広義の重積分利用) ★ 領域 D={(x,y) |-vx-x≦y≦√x-x²} を定義域とする 2変数関数 z=2√xのグラフの曲面積を求めよ。 GUIDE & SOLUTION 2変数関数グラフの曲面積の公式を用いて求める。 K₂={(x, y) | ≤x≤1, −√x-x² ≤y≤√x−x³} £T32, (K.} INDON n 似列である。 (解答) f(x,y)=2√x とすると fx(x,y)=1/12/2, S.(x,y)=0 求める曲面積をSとすると S-SS₁₂√²+0²+1 dxdy-S1+1 ddy s-SS/(/) = 北 ここで,K,={(x,y)|nzsxsl, -√x-xsys√x-x} と 34 2 0 1 2 (p.205 基本事項 A 1 22 2 KM

この疑問点に答えていただきたいです！

O 例題 32 同じものを含む順列の応用 自色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。同色の は区別できないものとして、この8枚のカードを左から1列に並べると 一次のような並べ方は,それぞれ何通りあるか。 赤色カードが隣り合う 2 両端のカードの色が異なる 端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ,どの赤色カードも p.293 基本事項 2 基本 8,12 黒色カードと隣り合わない CHART & SOLUTION (1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。 白白白白赤赤黒白 (2) (Aでない)= (全体)(Aである) の活用。 すなわち (両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない→後から間や両端に入れる 赤白赤 白黒白 解答 (1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして 775 7! 5C3 -=42 (通り) 5! 8! -=168(通り) 5!2! (2) 8枚のカードの並べ方は、 全部で 両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると ( 2 [1] 両端が白色のとき 白色カード3枚、赤色カード2枚, 黒色カード1枚を並べる方法の数で [2] 両端が赤色のとき 白色カード5枚, 黒色カード1 6! 枚を並べる方法の数で 6 (通り) 5! - よって, 求める場合の数は 168-(60+6)=102 (通り) 3) 白色カードを5枚並べ、その間と左端の5個の場所から 3個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並 べればよいから、求める場合の数は 3! -=30(通り) 2! 6! 3!2! -=60(通り) ww RACTICE 32 ③ AGOYAJOの8個の文字をすべて並べてできる ”をともに含む順列は なぜC3x 基本例題12 基本例題 8 基本例題 12 左の解答において同じも のを含む順列の数の求め方 は, p.300 の CHART & SOLUTION の② の方式 を使った。 1の方式なら (1) 7C5×2! (2) (全体) = gC5×3 C2 (両端が白) = 6C3×3Cz (両端が赤) = 6C5 (3) 53×2 となる。 5個の場所から3個の場 所を選ぶ→5C3通り 赤2枚,黒1枚を並べる 通り

k/5(1+2i)が導かれるのは分かりますが、なぜ答えが点1+2iを通るのかイマイチ分かりません、、

GROMAE 式の表す図形 (1) 次の式を満たす点zの全体はどのような図形を表すか ** (2) | z-2i-1|=|iz+1| 44-2 (4) z-z=2i(z+2) 点と点-2iとの距離である。 (z-i)|=|il|z-i|=|z-i| 内 130 A -5|より,|z| :|z-5|=2:3 12iz=(1+2i)z, (1+2)=(1-2i)zである ALVO WA. . す点をP(z) とする. 3 -(-2i)|=3 点P(z) 1 全体け VO-WO WA EOWSOLA Jel YA 1 0 x ma

まるで括ってあるところの解説お願いします。

とき 14に、 * ) 場合分けの 式の解の共 る。 -1 20 0 1 2 通範囲 合わせた ついてはp.59 xの値の範 重要 例題 100 文字係数の2次不等式の解 TOI 次のxについての不等式を解け。ただし, aは定数とする。 5x²(a²+a)x+a³ ≤0 基本 30, 85,86 =2x から x-2)=0 から SOLUTION 係数に文字を含む2次不等式 場合分けに注意 HART& 解答 不等式から したがって [1] a <α² のとき a(a−1)>0 a²-a>0 5 よって a<0, 1<a このとき, ①の解は a≤x≤a² 左辺は,たすき掛けにより因数分解できて (x-a)(x-a²)≦0 α<βのとき (x-a)(x-β)≦0amxp ここでは α,βがともにaの式で表されるから, a と との大小関係で場合が分 かれる。 ......。 x²(a²+a)x+a³ ≤0 (x-a)(x-a²) ≤0 (1) [2] a=a のとき a²a = 0 から よって α=0 のとき α=1のとき f(x)>g(x) =f(x)のグラ] [3] a>α² のとき のグラフより a²-a< 0 から よって このとき, ① の解は a² ≤x≤a 以上から a(a-1)=0 a=0, 1 ① は x≧0 となり x=0 ① は (x-1)'≤0 となり a(a-1)<0 0<a<1 0<a<1のとき a=0 のとき a=1のとき a < 0, 1 <a のとき a≦x≦a²) a²≤x≤a) PRACTICE･･･ 100 ③ x=0 x=1 x=1 重要 102 3/29 ◆ たすき掛け 1 1 -a → - a -a²-a² a³ con AJ ity Wear On - (a² + a) 0≦x≦0 は x = 0, 1≦x≦1 は x=1 を表すから, 解は 0≦a≦1のとき a² ≤x≤a a < 0, 1 <a のとき a≤x≤a² と書いてもよい。 153 αの値を①に代入。 (x-α)2 0 を満たす解 はx=α のみ。 3章 11 2次不等式

高校1年数Aです。 解き方と答えを教えて頂きたいです。

15 20 224 [正八面体の性質] SOL 8 右の図のような1辺の長さがαの正八面体について、 次の値を求めよ。 (1) 対角線ABの長さ (2) 体積 (3) 表面積 AU B

この問題を解説していただいてもよろしいでしょうか？

1 (402) (40点) II srを正の実数とする。 Oを原点とする xy平面上の円C:x2+y2 = r2 と 放物線C2:y=x2-3がx > 0 の範囲において異なる2点PQで交わり ∠POQ=90°となっている。 ただし, (Pのx座標) < (Qのx座標) である。 >(1) Q の座標を求めよ。 の値とP, (2) 連立不等式 x² + y² ≤r² of hatus gral evnd Ly≦x2-3 Tuby bns toy enigsal で表される領域の面積を求めよ。 dapods avasolalavevinir e stimW bolist vlotauticton and fort of Total gai

(２)はなぜ7以下になるのですか？また、7も含んでいいのはなぜですか？

54 EX 000000 基本例題 31 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+8 (4-x) >5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。」 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで、最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHARTO SOLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で,2桁の自然数であるものを求める。 (2)不等式の解が,x<A の形となる。 ここで, x<Aを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 解答 (1) 6x+8(4-x) >5から -2x>-27 27 ゆえに =13.5 2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤13 x=10,11,12, 13 よって むく (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 のときである。 ゆえに よって 1 <2a≦2 <a≦1 14 10 11 12 1313.5 (1) 2桁 6 日 最大がらなんやけ 2a+5 7 Qa+5はりより付①を満たす最大の整数 ないといけん x x 6 A 7 x ◆展開して整理。 基本28 不等号の向きが変わる。 dok 100 [S] ◆解の吟味。 ■展開して整理。 [E] 6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように等号の有無 に注意する｡ a=1のとき, 不等式は x<7で、条件を満たす。 Okt

2枚目の解き方は間違ってますか？？？？

320 MAGL 00000 確率の加法定理 (順列) 基本例題 38 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、 日本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし ⑨ p.312 基本事項 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB) A,Bが排反なら bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 P(A)+P(B) Baがはずれ, bは当たる Aaが当たり , bも当たる よって、事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 解答 5 a が当たる確率は 20 4 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A : a が当たり, bも当たる場合 B : a がはずれ, b が当たる場合 A,Bは互いに排反であるから,確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= + 5P2=20 (通り) 15×5=75 (通り) 111 20 75 95 1 380 380 380 4 = 合 5P₁ 20P₁ 2本のくじを取り出して、 a,b の前に並べる場合 80804 数。 事象 A,Bは同時に起 こらない。 JB-1080805

場合分けの時、なんで cosCを求めようと思うんですか？🙇‍♂️

120.121 △ABCにおいて, B=30°, b=√2,c=2 のとき, A, C, a を求めよ。 基本例題123 三角形の解法 (2) CHART & SOLUTION 三角形の2辺と1対角が与えられたときは, 三角形が1通りに定まらないことがある。 余弦定理を使うと、αの2次方程式となり、2通りの値が得られる。 正弦定理でCを求め, 等式 a=bcosC+ccos B (下の POINT 参照) を利用。 解答 余弦定理により (√2)²=2²+a²-2-2a cos 30° よって [1] α=√3+1 のとき COS C= a²-2√3a+2=0 よって ゆえに ゆえに C=45° (√3+1)^²+(√2) ²-22(√3+1) 2(√3+1)√2 a = √3 ±1 1-√2 2√2(√3+1) 2 よって ゆえに A=180°-(B+C) =180°-(30°+45°)=105° [2] α=√3-1 のとき cos C=- (√3-1)^²+(√2) 2-2-2(√3-1) 2(√3-1)2 2√2 (√3-1) = C=135° A=180°- (B+C) =180°-(30°+135°)=15° √2 2 √√2 B 2 130° B √√3+1 30% 2 2017/12 C √√3-1 √2 C C &