Question

Iris _cgsz

この疑問点に答えていただきたいです！

O 例題 32
同じものを含む順列の応用
自色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。同色の
は区別できないものとして、この8枚のカードを左から1列に並べると
一次のような並べ方は,それぞれ何通りあるか。
赤色カードが隣り合う
2 両端のカードの色が異なる
端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ,どの赤色カードも
p.293 基本事項 2 基本 8,12
黒色カードと隣り合わない
CHART & SOLUTION
(1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。
白白白白赤赤黒白
(2) (Aでない)= (全体)(Aである) の活用。 すなわち
(両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色)
(3) 隣り合わない→後から間や両端に入れる
赤白赤
白黒白
解答
(1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして
775
7!
5C3
-=42 (通り)
5!
8!
-=168(通り)
5!2!
(2) 8枚のカードの並べ方は、 全部で
両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると ( 2
[1] 両端が白色のとき 白色カード3枚、赤色カード2枚,
黒色カード1枚を並べる方法の数で
[2] 両端が赤色のとき 白色カード5枚, 黒色カード1
6!
枚を並べる方法の数で
6 (通り)
5!
- よって, 求める場合の数は 168-(60+6)=102 (通り)
3) 白色カードを5枚並べ、その間と左端の5個の場所から
3個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並
べればよいから、求める場合の数は
3!
-=30(通り)
2!
6!
3!2!
-=60(通り)
ww
RACTICE 32 ③
AGOYAJOの8個の文字をすべて並べてできる
”をともに含む順列は
なぜC3x
基本例題12
基本例題 8
基本例題 12
左の解答において同じも
のを含む順列の数の求め方
は, p.300 の CHART &
SOLUTION の② の方式
を使った。 1の方式なら
(1) 7C5×2!
(2) (全体) = gC5×3 C2
(両端が白) = 6C3×3Cz
(両端が赤) = 6C5
(3) 53×2
となる。
5個の場所から3個の場
所を選ぶ→5C3通り
赤2枚,黒1枚を並べる
通り

6
また、なぜ。
6
^
1
いれるとこ6つ。だから6Cでは×?
6P3 2²4# /olu ?
^

組み合わせ 順列