2直線の交点を通る直線
2直線 x+y-4= 0, 2x-y+130 に対して,方程式
k(x+y-4)+(2.x-y+1)= 0
を考える。ただし,kは定数とする。
方程式のが2直線の交点を通る直線を表すことを示してみよう。
2x-y+1=0
x+y-4=0 4||
x+y-4= 0, 2x-y+1=0
k=1/k=0
を同時に満たす x, yの値の組x=1,
y=3 はんの値に関係なく① を満たす。
4
k=-1
よって,①で表される図形は2直線
3
の交点(1, 3)を通る。
1
また,①を変形すると
4
x
(k+2)x+(k-1)y+(-4k+1) =0
k+2とk-1は同時には0にならないから, ②の表す図形は直線である。
2)
よって, ① は2直線 x+y-4= 0, 2x-y+1=0 の交点 (1, 3) を通
る直線を表す。
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