(2)の解き方が分かりません。教えてください🙏 y=(t-1)²-1までは自分で解けたのですが、t=2のとき最小値になる理由が分からないので教えて欲しいです 1枚目が問題の写真で、2枚目が解説の写真です

logr8 M 【() 大阪産 Magold="M 練習 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 ③ 175 (7) y=(2) (1≦x≦2) (ア) Jed q="Magol (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 248600+ desol 2, Nig ol2g Cole Hol (2)a>0, a≠1 とする。 関数y=a2x + α-2x-2(α*+α¯*)+2について, 210 a*+αx=t とおく。 y を tを用いて表し, yの最小値を求めよ。 got lost te

(2)が分かりません💦 特に黒丸でつけた➖が分かりません。

6 ある夏祭りで,参加した子供たちに配るお菓子を用意した。 1人に4個ずつ配ると28個余ることがわかったため, 1人に6個ずつ配ったところ,お菓子を 1個ももらえない子供が2人, お菓子をもらえたが6個に満たなかった子供が1人いた。 夏祭り に参加した子供の人数を人として,次の問いに答えなさい。 (1) 下線部 ①から, お菓子の数を x を用いた式で表しなさい。 ただし, 答えのみでよい。 (2)(1)と下線部 ②から,xについての連立不等式を作りなさい。 ただし, 答えのみでよい。 (3)夏祭りに参加した子供の人数は何人と考えられますか。 (2)の連立不等式を解いて,調べなさ い。ただし、途中の考え方もわかるように書くこと。 解答 (1) 人に4個ずつ配ると28個余るので,お菓子は (4+28) 個 EN 答 (4+28)個 (2) 下線部②においては,お菓子を1個ももらえない子供が2人,1個以上5個以下もらえた子供が 1人... (☆) なので, 6個もらえた子供が (x-3) 人いたといえる。 (1)よりお菓子の数は (4+28) 個なので, (☆)の子供がもらった個数について, 1≦(4+28)-6(x-3)≦5 と表せる。 . 木 答 1≦ (4+28)-6(x-3)≦5 【別解】 お菓子の数は6(x-3) 個より多く, 6(x-2) 個より少ないといえるので, 6(x-3) <4z+28/6(x-2) ... (◇ とも表せる。 ae al (8 (3)(2)より,不等式 1≤ (4m+28)-6(x-3)≦5 を解く。 1≦-2x+46≦5 (1≤-2x+46 ③ -2x+46≤5 ③より, 2x 45 0x02 ISS (S) ④より, x≦22.5 .....⑤ -2x-41 x≥20.5 .......⑥ ⑤ ⑥より 20.5≦x≦22.5 である。 は整数なので,r=21, 22 すなわち, 21人または22人である。 【別解】(2)の(◇)の不等式を解くと, 20<x<23 である。 これを満たす整数は21と22 である。 答 21人または22人

この連立方程式の解き方がよく分かりません!分かりやすく教えてほしいです

mvy+0=mvi+mvz 1. 0-8 ジュージュ において、2をe と vs を用いてそれぞれ表し ジュー なさい。 11+1=13 0-932.0 = 1.0 ×1 + 3.0 × 13 17.0=2.0×1+ 3.0 × 13 において、 〜L をそれぞれ求めなさい。 1₁ = 13+ 15 12 + 15 = 14 0-10240=8.0×1 + 2.0×13 240 = 6.0×1+4.0×14 0 = 8.0 × 1 +0.80 × Is -6.01z において、 〜Is をそれぞれ求めなさい。 0-11 A[9]、B[9]の 2 つの電気抵抗を並列につないだときの合成抵抗 R [Ω]は、 12=1+1/2 によって定まる。RをA、Bで表しなさい。 R A B 0-12 A[Ω]、B [Ω]、C[9]の3つの電気抵抗を並列につないだときの合成抵抗R [Ω] + + は、 12=1/21/12/12によって定まる。 R を A、B、Cで表しなさい。 RA B 0-13 半径r[m]の円上を、中心の質量 M [kg]の物体からの万有引力を受けて、 一定の mv2 速さ”で回転する質量m[kg]の物体に対しては、 GmM r2 が成り立つ r (Gは万有引力定数と呼ばれる正の定数) v を Mr. G で表しなさい。 ただし、 v, Mr はすべて正とする。

この問題の中点の座標の求め方はできるんですけど長さの求め方がわからなくて、教えてください🙇⋱

86 245 双曲線 x2-y2=1が直線2x+y=3から切り取ってできる線分の長さと中点の座標を求めよ。 y=-2x+3 x^2-(-2x+3)2=1 x²-(4x-12x+9)=1 M 1-= x²-2x+12x-9=1 X 3x²-12x+10=0 3x12x+10=0の2解をd,Bとおく。 12 2+3+3 = 4 (UR =4 at=2 000 9+13 X=7- 2 4+y=3 IS 8- ①② S y=-1 中点の座標(2-1)) Jeb OMA JAJ

赤で書いたように直接分母を変形するのははまずいですか？ (a+b)^2≧4abは与えられてました

(3)式①に,E=10V,r=1.0Ωを代入して変形すると, 102x P== (1.0+x)2 100x 1.0 + 2.0x+x2 0001 100% 100 100 = 1 x - +2.0+x 40 ROG 2 100 100 J ・② 2 +√x x 1 ここで, (a+b)2≧4ab の関係式において, a= IS √x " b=√xとする P= +√x ≧4と変形できる。 したがって, 式 ②は, XC 100 100 =25 2 ++) 4 +√x Q0.2 これから電力の最大値は 25W となる。 また, Pが最大値のときのxは, 102x =25 (1.0+x)2 (x-1)20 したがって, x=1.0Ω

なぜ赤で囲まれたところでは、.... <(１／3)^n(3-a1)なのに回答では<=になっているのか？ ChatGPTに聞いてみたけどよくわかりませんでした。教えて欲しいです

重要 30 漸化式と極限 (5) ・・・はさみうちの原理 00000 数列 (a) が 03.42=1+1+α (n=1, 2, 3, ......) を満たすとき (1) 03を証明せよ。 ((3) 数列{an) の極限値を求めよ。 指針 (2) 3-** <1/12 (3-2)を証明せよ。 [ 神戸大] p.34 基本事項 基本 21 ① すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2)(1)の結果、すなわち、3-0であることを利用。 (3) 漸化式変形して、一般項αをの式で表すのは難しい。そこで、(2)で示した 不等式を利用し、はさみうちの原理を使って数列 (3-α)の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて Disastのとき limp = limg =α ならば なお,p.54.55の補足事項も参照。 lima-a 53 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2章 数列の極限 解答 (1) 0<an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき,与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 nk+1のときを考えると, 0<ak<3であるから ak+1 1+1+ak >2>0 ak+1=1+1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 < よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2)3-αn+1=2√1+an = 3-an 2+√1+an </13- <1/3 (3-4) \n-1 lim (3)(12) から, n≧2のとき no 3 1\n-1 したがって 03-am = (1/3) =(1/2) (301) (3-α1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N1X liman=3 n→∞ 数学的帰納法による。 <0<a<3 <<αから√1+ax >1 <3から√1+αk <2 3-a>0であり,an>0 から an> n≧2のとき, (2) から 3-and- an< (3-an-1) (1/2)(3)……… \n-1 (1/2)(3) 3 =2, n=2のとき a2= 2/2 am1-1/2 を満たす数列{an)について すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 「類 関西

(3)の問題で、the effects of educationが全体で、Oというふうになっていますが　the effects がОでof educationは、Мではないのでしょうか？ Мになる時がよく分かりません どのようなときなのでしょうか…？

確認問題 →解答: 別冊 次の英文のSVOCM を指摘して、意味を考えなさい。 〈1〉 In the Middle Ages the young had difficulty finding wo the Middle Ages 中世 have difficulty-ing 〜するのに苦労する 〈2〉The country with the largest population is China. "population 人口 〈3〉 They have to take into account the effects of education こうりょ take into account 0 を考慮に入れる effect 影響 発展問題 解答: 別 次の英文のSVOCM を指摘して、意味を考えなさい。 We learn from a young age what food communicates in particular culture or family. テーマ 01 SVの発見で英文が読める②のまと 群前置詞に注意する。 1MSV 2-SMV 前置詞句、分詞句、 不定詞句、 関

mとnが素であることになんの意味があるのですか？ この証明の流れや背理法についてはわかるのですが、結局なぜ無理数と言えるのかわかりません！

研究2が無理数であることの証明 前ページの例題2では, 「√2 が無理数である」 ということを認めて いた。 この事実を,背理法を利用して証明してみよう。 Hist 数学史 5 「√2 が無理数でない」すなわち 「√2 が有理数である」 5 と仮定すると,√2 はある自然数m,nを用いて m √2- ① n と表すことができる。このとき、できる限り約分して,mとnに1以外 10 の正の公約数がないような分数にする。 10 このような分数を ①から √2n=m 既約分数という。 この両辺を2乗すると即ハ 2m2=m² ...... ② よって, m² は偶数である。 15 66 ページの例題1により,m²が偶数ならば. 偶数 m は,ある自然数 kを用いて,m=2k と表されるから,②に代 入して mも偶数となる。 すなわち 2n2=4k2 n2=2k2 20 よって,2は偶数となり, nも偶数となる。 15 6605 2 mnがともに偶数となることは,mとnに1以外の正の公約数が ないとしたことに矛盾する。 したがって,2は無理数である。 終

2枚目のPAがどうしてそうなるのか分かりません 教えてください🙇⋱

54 52 25 x2+(y-3)2=9に外接し,x軸に接する円の中心をP(x,y)とする。ただし, る。点Pの軌跡を求めよ。 NO. DATE 214 y P(x8)

黒で囲んであるところの1－Xがどうしてそうなるのか分かりません 教えてください🙇⋱

a 214円(x+2)2+y2=1に外接し, 直線 x=1に接する円Cの中心をP(x,y)とする。点Pの軌 跡はどのような曲線になるか。