a,b,cを正の実数とする.xyz空間において, |x|≦a,|y|≦b,z=cを満たす点(x,y,z)からなる板Rを考える.点光源Pが平面z=c+1上の楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1,z=c+1の上を一周するとき,光が板Rに遮られてxy平面上にできる影の通過する部... 続きを読む

α、βは解なのに、Ｘ=α+β/2になるのですか、これだと、X座標だけじゃなくて、Y座標も計算に入るのではないですか？

B 例題36 線分の中点の軌跡 186 放物線 y=x° と傾き2の直線が異なる2点P,Qで交わるとき,線分 PQ の中点M の軌跡を求めよ。 187 考え方 直線と曲線の交点を結ぶ線分の中点の軌跡は、解と係数の関係を利用するとよ い。こめとき、異なる2点で交わる条件に気をつける。 *18 傾き2の直線の方程式を y=2x+k 直線のと放物線 y=x° が異なる2点P, Qで交わるとき, x-2x-k=0 ② であり,2次方程式②が異なる2つの実数解をもつこ とから,判別式をDとすると, D. 解 ………① とおく。 x=2x+k, 1 D>0 -=1+k より, 1+k>0, k>-1 3 -M(X, Y) このとき,2の解を α, Bとすると, ②において, 解と係数の関係より, ここで,線分PQの中点Mの座標を(X, Y)とお くと,点P, Qのx座標がα, Bであるから, α+B より, α+B=2 P a0a+B x X=2-1 2 X= 2 ③より, また, 点Mは直線①上にあるから, したがって, 求める軌跡は, Y=2·1+k=k+2 Y>1 直線 x=1 の y>1 の部分

AＰ²＋BＰ²=10からＸ²＋(y＋2)²＋Ｘ²＋(y-2)²=10になるのがどうしてか教えてほしいです

次のような点P の軌跡を求めよ。 (1) 2点A (0, -2), B(0, 2)に対して, AP°+ BP?= 10 である点P 第47回 (1) 原点を中心とする半径1の円 (2) 直線xー3y+13=0 (3) 点(-1, 0) を中心とする半径6の円 e0回 第48回 (1) 原点を中心とする半径 (2) 直線3x+2yー14=0 (3) 点(0, 8)を中心とする 条件を満たす点Pの座標を(x, y)として, Pに 関する条件をx, yの式で表し, この方程式が表 す図形が何かを調べる。 逆に,求めた図形上のすべての点が,与えられ た条件を満たすかどうかを調べる。 条件を満たす点Pの座目 関する条件をx, yの式 す図形が何かを調べる。 逆に,求めた図形上の た条件を満たすかどう 解説 解説 (1) 点Pの座標を(x, y)とする。 AP+ BP?=10 から (1) 点Pの座標を(x, 2AP2-BP=29 から OS (8) x°+(y+2)?+x2+(y-2)?=10 整理すると よって,条件を満たす点Pは, 円①上にある。 逆に,円の上のすべての点P(x, y)は,条件を 満たす。 したがって,点Pの軌跡は, 原点を中心とする半 径1の円である。 (a 102. 整理すると よって,条件を満た 逆に,円の上のす~ 満たす。 したがって,点Pの 径7の円である。 2(x-1+(y+3) x°+パ=1? x+

（1）と（2）の答えはこれで合っていますか？ 教えていただけると助かりますが🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️💦

次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 点Qが直線 y=x+3上を動くとき,点A (4, 1) と Qを結ぶ線分 AQ を1:2に内 分する点P P(ス、)、 Q(s.t)とする。 Qは直練ソスるとにあるから また、Pは条件より ズ 2tt t:St3 +S 3 3 すなわち S: 3x-8 て 34 - 2 これうをOに代入すると 34 -2= 3-d3 3g:3え -3 スー1 よって、点Pは 直線よこメート上にある。逆にこの直類、上のすべての点P 6[サク (メ、8)は条件をみたす。したがって、求める車和動は直線さ-ス1。 (2) 点Qが円x?+(y-2)?=D1 上を動くとき, 点A (3, 0) と Qを結ぶ線分 AQ の中点P aの値が Qは円オッ(4ー2バン1上にあるドら P(は、4). Q(S,t)とする。 st+ (t-2)-1 s*+t-4t14 s't t-4t13-0 -① 3tS また、Pは余乳分AQの中点、であまでら スニ t 24 t 2 -f これらをOに代入すると pわて、点Pは円はージはーま 上にある。逆にこの円上の すべての点Pは、はりは条件を みたす。したp, て求める戦酬 は点(言りを申とする 半後号の円である。 2 S:22 -3 44812 (2スー3)+ 48- 4-28す30 4ー12ス19 4g-8g+3:0 4オー12xt4y-fy t12:0 プ- 3メナy-2y13=0 (オーナーデ1はーびー1ける:0 (メージ+ ニ

(1)のOM2乗＋MB2乗の途中式と、(3)の2次方程式の解の公式よりのところを解説してほしいです！お願いします‼︎

関数 4 2次関数y=ax"… …①のグラフは点A(4 2)を通っている。 ソ軸上に点Bを AB=OB(Oは原 点)となるようにとる。 (1) Bのy座標を求めよ。 応用 (2) ZOBA の二等分線の式を求めよ。 応用 (3) O上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき, tが満たすべき2 応用 次方程式を求めよ。また, tの値を求めよ。 ターマズ

4、全て教えてください。

関数 4 2次関数y=a ①のグラフは点A(4, 2) を通っている。y軸上に点Bを AB=OB(O は原 点)となるようにとる。 2616a (1) Bのy座標を求めよ。 ※5 応用 (2) ZOBA の二等分線の式を求めよ。 A ルイル y.- 22イ5 応用 (3) ①上に点Cをとり,ひし形OCAD をつくる。 Cのx座標をtとするとき, tが満たすべき 2 応用 ーテスー4 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。 セニ-82276

至急❗️❗️❗️❗️ 圧力pとxの関係を表したグラフからxと変位yの関係のグラフの作り方を教えてください！

A 調 79. 〈音波の性質) 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて、x 軸上(x>0)の各点で圧力かの時間変化を測定する。 ある時刻において, x軸上(x>0) の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OPは音波の波長よりも十分長く,また音波が存 在しないときの大気の圧力を かoとする。圧力かが最大値をとる x=Xo から,次に最大値をとる x=Xs までのxの区間を8等分 P スピーカー p4 pos5 X3 X4 X5 X0X1 X2 X6 点P付近の拡大図 と順にx座標を定める。 図1

一つ目の模範解答の(i)で、 PはOKを直径とする円x^2+(y-1)^2=1のOとK以外の部分を動く とあるのですが、なぜ上記の円と言えるのでしょうか…お願いします😭

2 円C:°+y?=9 と直線1:リ=mx+2 (mは定数)が異なる 2点A. B で交わるとき, 線分 ABの中点Pの軌跡を求めよ。 円Cは原点中心、 半径3の円である。 Lは(0-27を通る直線であり、CO、2)は 円Cの内部にあるので、LとCは mがすべての実軟値をとって変化するとき、 B P -3 さもそ

この問題をこう答えてはいけない理由を教えてください！

178 X2定点A, Bからの距離の平方の差が一定値んである点Pの軌跡を求めょ し,k>0 とする。 例題 107 条件を満たす点の軌跡(2) 80 ただ 船 座標が与えられていないから, まず座標軸を設定する。 計算がらくになるように CHART 0を多く, 対称にとる 座標軸 特定形 軌跡上の点(x, y)の関係式を導け そして 解答 a>0 とし, A(-a, 0), B(a, 0) とな るように,座標軸を定める。 点Pの座標を(x, y)とすると,与えら れた条件は AA(0, 0), B2, としてもよい。 場合 AP-P- P(x, y) より デ+ゾー(x-2- ABのSを 委oと7る =土k JAP-BP°|=k AP-BP=±k 一定 (x+a)"+y°}-{(x-a)*+y}}=±k B から x=at- -a /KO Hka k 4a すなわち 4a が得られるので、 める軌跡は次のよ になる。 直線 AB上にあっ て,線分 ABの中 (a, 0) からの距 よって k x=±- 4a の ゆえに -x軸に垂直な2直線。 よって,条件を満たす点Pは, 直線1上にある。 逆に,直線0上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 直線 AB上にあって, 線分 AB の中点0からの距離が 中 k である2 2AB OH=ok 通り,それぞれ場 に垂直な2直線。 るで2a-AB k k である点H, Kを通り,それぞれ AB に垂直な2 2AB 2-24 2A8 直線。

【積分 面積】この問題がわかりません。解答見たのですが、私の出した接線はすでに間違っているのですか？考え方を教えて欲しいです。

4. 放物線y=x+1上の点 (α, b) における放物線の接線と放物線 y=x* で 囲まれた図形の面積は, aの値に関係なく一定であることを証明せよ。 さる 演習間題B ミ6章 微分法と積