Question

IK

この問題をこう答えてはいけない理由を教えてください！

178
X2定点A, Bからの距離の平方の差が一定値んである点Pの軌跡を求めょ
し,k>0 とする。
例題 107 条件を満たす点の軌跡(2) 80
ただ
船 座標が与えられていないから, まず座標軸を設定する。
計算がらくになるように
CHART
0を多く, 対称にとる
座標軸 特定形
軌跡上の点(x, y)の関係式を導け
そして
解答 a>0 とし, A(-a, 0), B(a, 0) とな
るように,座標軸を定める。
点Pの座標を(x, y)とすると,与えら
れた条件は
AA(0, 0), B2,
としてもよい。
場合 AP-P-
P(x, y)
より
デ+ゾー(x-2-
ABのSを
委oと7る
=土k
JAP-BP°|=k
AP-BP=±k
一定
(x+a)"+y°}-{(x-a)*+y}}=±k
B
から x=at-
-a /KO Hka
k
4a
すなわち
4a
が得られるので、
める軌跡は次のよ
になる。
直線 AB上にあっ
て,線分 ABの中
(a, 0) からの距
よって
k
x=±-
4a
の
ゆえに
-x軸に垂直な2直線。
よって,条件を満たす点Pは, 直線1上にある。
逆に,直線0上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は
直線 AB上にあって, 線分 AB の中点0からの距離が
中
k
である2
2AB
OH=ok
通り,それぞれ場
に垂直な2直線。
るで2a-AB
k
k
である点H, Kを通り,それぞれ AB に垂直な2
2AB
2-24 2A8
直線。

く切
A Ca.0) B(0,0)とイるようし接標軸を完定める。
TAP- BF1=K よ P(a,3)とマるe
7(x-a)(3-0)- [(xta)?+(y-0)-71-k
|ス-20xroe tye(x+20xでα°t ye)1-14ax1-k k706440x=k
F1外aとヨントが正いとうかる
Catzc.z,14onl.a4aa
Fかとうかしをあえて0。
k
.M.40
k
AB= 2aよy.
2AB
4a2=£k
チーズ
40.
794色Pの乾除は
スー2Ae