この問題の クケを求める問題で、何故わざわざ平行完成を行ったのでしょうか？ 解説お願いします🙏

第7問 (選択問題) (配点 16) 〔1〕 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。2人の会話文を 読んで,下の問いに答えよ。 太郎: 楕円は, 2定点F, F' からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね。 花子 : 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎 : 放物線は,定点F と, F を通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子 : 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 F さい。 ここで, オ コ また、 焦点の座標 (p, 0), キ のときの楕円は, 長軸の長さ 0 である。 短軸の長さ サ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y= xをx軸方向 に シ だけ平行移動したものである。 イ I |の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) O p ① 2p ②が ③ 2p ④ (1+rz) ⑤ (12) ⑥(1-r) ⑦ オ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 方程式は (1) F(c, 0, F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2αである楕円の 0 r>1 ① 0<r<1 (2 r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Q2 62 =1 ただし, b2= ア の解答群 10~0 a²+c² a²-c² ②√a²+c² 2 サ 2pr 2pr 1-2 ① 1+re 2pr √1+22 2pr ③ √1-22 p(1+r2) p(1-2) p(1+r²) p(1-r²) B 1-2 (5 1+2 √1-2 √1+22 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Þ √2+1 ① re-1 (3 1-re 1+re (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p > 0, r>0 とする。 点F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比がr:1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。) イ 2_ x+y2 =0 となるから オ のとき,楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し, キ のとき, 双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。 数学Ⅱ・数学B 数学 C-16 数学Ⅱ・数学B 数学 C-15

この二ページ目のセソタチについて質問で、3ページの方に（段違いになって申し訳ないのですが）信頼区間に当てはめて幅を考えているようなのですが、2はどこから来たものでしょうか？標準偏差をかけているのでしょうか。 公式を見た感じかける所がないので質問させて頂きました！ 解説お願い... 続きを読む

数学Ⅱ・数学B・数学C (2) あゆさんたちは、 自分と同じクラスの人たちが持っている,今人気のあるアー ティストの音楽のCDの枚数を知ることができたが、 現在の日本の高校生が持っ しているそのアーティストのCDの枚数が知りたくなった。 しかし, 日本の高校生 全員にアンケートをとることは大変な手間がかかるし, 現実的ではない。 そこで, SNSを使って日本の高校生の中から100人を無作為に選んでアンケートをとった。 その結果,平均3標準偏差2ということがわかった。 このことからあゆさんたち は、日本の高校生全員を母集団としたとき,母平均を推定することにした。 (i) 日本の高校生全員を母集団とし,その中からSNSを使って100人の標本を無 作為抽出したとみなす。 母集団において、持っているCDの枚数をXとし,確率 ク 標本の標 変数Xの分布において, 母平均をm, 母標準偏差をとする。SNSを使って無 作為抽出した100人の標本の標本平均Xの平均は,E(X)= 準偏差は, (X)= ケ となる。 ク ケ に当てはまる最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ⑩ √m ①m m² ③ 0 ④ 0 0 ⑤ 10 10 100 (ii) 標本の大きさ100が大きいので,標本平均 X の分布は, コ とみなすこと ができる。 Xを標準化した確率変数 Z= サ の分布は標準正規分布となる。 コ サ に当てはまる最も適当なものを,次の①~⑤のうちから つずつ選べ。 Ⓡ N(m, 10) ①N(m, 1000) 2 2 ②Nm, 10000 ③ X-m 0 √10 ④ X-m ⑤ X-m 0 10 100

緑の蛍光ペンを引いたところの計算なのですが、y>0 になる理由がわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

y=g(x)のグラフは y=2.4 x のグラフをy軸方向に1だけ 平行移動したものであり,y=f(x) のグラフとy=g(x) のグ ラフの概形として当てはまるものは ② である. また,y=f(x) のグラフと y=g(x) のグラフの共有点のx 座標は, 方程式 4*=2.4 +1 の解である. t=4* とおくと, (*) は t= =2/2+1 すなわち となるから t2-t-2=0 (t+1) (t-2)=0 と変形できて,t>0 より t=2 を得る。 よって 4x=2 すなわち より である. 22x=2 1 x= 2 h(x)=f(x)+g(x)=4*+2・4 x +1. (*) BB

この問題について質問です。(ソタチ) ②と③の式から矢印以下のように変換するにはどのようにしたらいいのでしょうか？ 解説お願いします🙏

(2) 21-231-cosx+isin 5 5 = π 3 であるから、1-3iの角はずである。 3 0<2) 2 z=cosQ+isin022<0 <2m) とおくと,ド・モアブルの定理により cos 20+isin 20 であるから, ② ③より 5 20 = 0 = = 5 3 +2k (kは整数) π+kπ 6 ・③ ド n (cc

この問題のソタで、3ページの0,4750はどこから来たものでしょうか？？ どのように計算したらこれが出てくるのでしょうか。 解説お願いします🙏

数学Ⅱ, 数学 B 数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。」 第 5 問 (選択問題) (配点 16 ) 環 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて19ページの正規分布表を用 いてもよい。 太郎さんと花子さんは,文化祭でパンの販売を行うことに した。そこで,あるパン屋から文化祭用のあんぱんを大量に 購入した。 パン屋の店主によると, あんぱんは1個あたりの 重さが 80.0g となるように作ったとのことであった。 太郎さんはこの店から購入した文化祭用のあんぱんから無作為に36個のあんぱ んを取り出して, 1個あたりの重さを調べた。その結果,平均値は 81.0g,標準偏 差は3.0g であった。 以下,大量に購入した文化祭用のあんぱん1個あたりの重さの平均値(母平均) をとし、無作為抽出した36個のあんぱんについて, 1個あたりの重さの標本平 均をXとする。 また,標本の大きさ 36 は十分大きいと考えて,母標準偏差の代わりに標本の標 準偏差を用いることとする。 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。)

囲った分数の式はどこから来たんですか

それにあたります。 (3) この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます. この等式は、まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です. また, 証明方法はこれ以外に, 三平方の定理を使 う方法()や数学Ⅱで学ぶ座標を使った方法, 数学Cで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 A 図中の線分 AM を中線といいますが,この線分AM を 2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい(52) これから学ぶ数学II の 「図形と方程 「式」, 数学Cの 「ベクトル」 「複素数平面」 でも再び登場します. 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c²-b24a²+c²-b² cos B= 2.2a.c 4ac (2) ABM に余弦定理を適用して 参考 (証明) (三 Ab 明し AH=h, B に下ろした垂 AB2=BH- COSA=Btzi . 260 また, AB2= AC2=(a-M .. AC2=α ①+② より, AM2=c2+α2-2cacos B=c2+02- よって, AB2+AC2=2(AM2+BM2) (3)a=BM,b=AC, c = AB だから, 2AM²=AC2+AB-2BM2 4a²+c²-6² b²+c²-2a² B+C2-2a2 2 2 演習問題 81 AB= 点をMと

（ク）について質問なのですが、なぜこの場合、二項分布なのでしょうか？二項分布と正規分布の違いも教えて欲しいです！！ネットで調べたのですが、二項分布を性格に書くと正規分布とでて曖昧な理解しか得られてなくて不安です。どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

第5問 (選択問題(配点 16 袋の中に赤球2個と白球4個が入っている。 この袋から 3個の球を同時に取り出 それらの球の色を確認して袋に戻すという試行をTとする。 Tを1回行ったと き、取り出した3個の球のうち赤球の個数をY とする。 第1回 (2)Tを1回行うごとに, Y = 0 であれば3点を獲得し, Y±0 であれば1点を獲得 するとする。 Tを繰り返し50回行ったとき、得点の合計をZとする。 このとき、50回のうち Y=0 となった回数を W とする。 ア ウ (1) P(Y=0)= P(Y-1)= イ エ 確率変数 W は ク に従うので,W の平均はケコ Wの分散は である。 カ Z= シ W + スセ であるから, 確率変数Zの平均はソタ Zの標準 であり。 確率変数の平均(期待値)は オ Yの分散は である。 キ 偏差は チ ツ である。 数学 数学B. 数学C 第5間は次ページにく) ク については、最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 @ 正規分布 N (0.1) ② 正規分布N 50. ④ 正規分布 N (10.8) ( ① 二項分布 B(0,1) ③ 二項分布B 50, ⑤分 B (108)

数列の問題です 等差×等比型の数列の和の問題なのですが、答えが解答と合いません 最初に全て数字を代入してから計算をしたのですが、どこが間違っていますか? 教えてください🙇‍♀️

数学II, 数学B, 数 (2) 数列{yn}を Ju= 2"-1 K yn=(2n-1)x (n=1,2,3,･･･) 「全人 n で定め,Tn=Σyk とおく。 k=1 Tn- イ T”を計算することにより K- n Tn= = n - ° イ + 7 (n=1, 2, 3, .. であることがわかる。 028 140 ニーズの際はトナ1万円 (数学II, 数学B, 数学C 第3問は次ページに

模試の過去問ですが解き方が全く分かりません💦 解説が無いので、どなたか教えて頂けると助かります🙇🏻‍♀️՞

太郎さんと花子さんは文化祭の模擬店で2種類の製品 X, Y を生産し, 販売 しようとしている。X,Yともに2種類の原料A,Bを使って生産することがで き,製品 X を生産するためには1kgあたり原料Aを1kg, 原料 B を 3kg 必要 とする。また,製品 Y を生産するためには1kg あたり原料 A を2kg,原料 B を 1kg 必要とする。なお, 使える原料の量には上限があり、原料 A は 10kg, 原料 B は 15kg までしか使えない。 8 製品 X を販売することで1kgあたりヵ円, 製品 Y を販売することで1kgあ たりg円の利益が得られるものとし、製品X の生産量をxkg,製品 Y の生産量 を ykg とする。そして,総利益をk円とする。 ここで,x≧0,y≧0,p>0. >0であるとし, 生産した製品はすべて販売されるものとする。 製品 X を xkg,製品 Y を ykg 生産するのに要する原料 A は合わせて 8808.0 ア kgであり, 原料 Bは合わせて イkgである。 よって,x,yが満たす条件は 115 C888.0. 0101.0 STSE.0 BTC 0 18x≥0, y≥0, ア ウ I ·(*) である。 SHOP.S 2e02.0 GOTE 0 FIZE.O a.o 8162.0 08.0 ア イ の解答群20 8181 0002 ⑩x+y ① x+2y (2) 2x+y ③x+3y 4 3x+y 5 2x+3y 6 3x+2y 08 200円 ⑦px+ay 18 ウ エ の解答群 ⑩ 1 ① 2 ③ 10 ④ 15 ② 3 ⑤ 25 (数学II,数学B,数学C第2問は次ページに続く。) 8

数学cについてです (3)番です f(x)のxにそのままh(x)を代入して、回答のようにh(x)＝ 以下 になっていて合ってはいたのですが、解説を見ると、解き方が全く違っていました 読んでみても、全く理解できません 逆関数がどうとかあありますが、何故このようなことをしなく... 続きを読む

31次分数関数 f(x)=- 2x+1 3x+1' 9(x)= 4x+2 5x+1 また,分数関数h(x)が, h(x) キー h(x)=(3) となる. とすると,(f(x))=f(g(x))=[2]]となる。 となる』に対して,f(h(x)) =xを満たすとき, 3 (山梨大医(後) (a~d は実数の定数)の形の関数を1次分数関数という. 1次分数関数とは 合成関数 ax+b cx+d (D) 合成関数g(f(x)) を求めるときは,g(x)のxをf(x)にしたものを計算すればよい. g(f(x)) は, gof(x) または (gof) (zr) と書くことがある. g (f(x)) f (g(x))は一般に異なる関 数である (一致することもある) f (x), g(x)が1次分数関数のとき,g (f(x)),f(g(x))は1次分 数関数になる.(ここでは、便宜上, 1次関数なども1次分数関数に含めている CECOME 逆関数について 1次分数関数の逆関数は1次分数関数になる.また,一般に,f(x)の逆関数を f-1(x) とすると,f-1(f(x))=xf(f-l(x)) =xである. 解答 2x+1 4- +2 3x+1 4(2x+1)+2(3x+1) 14x+6 (1) g(f(x))= = 2x+1 5(2x+1)+(3+1) 13x+6 5- +1 3x+1 (土) この問題では,定義域は考えな してよい。 =(1)77d 4x+2 2. +1 5x+1 (2) f(g(x))=- === 3. 4x+2 5x+1 +1 2(4x+2)+(5x+1) 13x+5 3(4x+2)+(5x+1) 17x+7 (3) f(x) の逆関数を f-1(x) とする. f-1(f(h(x)))=f(x)より h(x) =f-1(x)である。 2x+1 3x+1 =yとおいて』をyで表すと, 2x+1=y(3+1) より (3y-2)x=-y+1 x=y+1 3y-2 [ェとyを入れかえて] h(x)=-x+1 3x-2 (1)と(2)は異なる. この式を省略し,f(h(x)) = だからん(x) =f-1 (x) と書い さもかまわないだろう。 h(x)=-3(3x-2) h(x)=- (これが値域) 2/23 3 3 演習題(解答は p.89 ) -1 <x<1を定義域とする関数f(m) エーカ