Question

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この問題のソタで、3ページの0,4750はどこから来たものでしょうか？？
どのように計算したらこれが出てくるのでしょうか。

解説お願いします🙏

数学Ⅱ, 数学 B 数学C
第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。」
第 5 問 (選択問題) (配点 16 )
環
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて19ページの正規分布表を用
いてもよい。
太郎さんと花子さんは,文化祭でパンの販売を行うことに
した。そこで,あるパン屋から文化祭用のあんぱんを大量に
購入した。 パン屋の店主によると, あんぱんは1個あたりの
重さが 80.0g となるように作ったとのことであった。
太郎さんはこの店から購入した文化祭用のあんぱんから無作為に36個のあんぱ
んを取り出して, 1個あたりの重さを調べた。その結果,平均値は 81.0g,標準偏
差は3.0g であった。
以下,大量に購入した文化祭用のあんぱん1個あたりの重さの平均値(母平均)
をとし、無作為抽出した36個のあんぱんについて, 1個あたりの重さの標本平
均をXとする。
また,標本の大きさ 36 は十分大きいと考えて,母標準偏差の代わりに標本の標
準偏差を用いることとする。
(数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。)

数学II, 数学 B 数学C
(2) 花子さんは, 母平均m は店主がいう 80.0g と異なると判断してよいか,有意
水準 5% で仮説検定をしようと考えた。
このとき、帰無仮説は「母平均は
母平均は80.0gと異なると判断してよいか 有意水準 5% で検定しよう。
平
ス
であり、対立仮説は「母平均
mは
セ
である。
帰無仮説 「母平均は
ス
|」が正しいとする。 標本の大きさ36は十分
大きいと考えたとき、標本平均Xは近似的に正規分布 N
ソ
ダ
に従う。
18
X- ソ
よって, Z=
とおくと, Zは近似的に標準正規分布
タ
N ウ
I に従う。
X = 81.0 のときのZの値は有意水準5%の棄却域に
チ。よって、帰無
仮説は
ツ から 母平均は80.0g と異なると
テ
°
0.0 (0

(2)
帰無仮説は
母平均は80.0である」(O)
対立仮説は
「母平均は80.0 ではない」 (①)
である。
帰無仮説が正しいとする。 標本平均 X について
平均 E(X) = 80.0
分散 V(X)=
3.02
36
=
= 0.25
であり、標本の大きさ36は十分に大きいと考えると, Xは近似的に正規分
布N (80.0, 0.25)に従う。(②①) よって
Z=
X-80.0 X-80.0
√0.25
=
0.5
0.52+80.0
とおくと, 確率変数Zは近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。
正規分布表により
P(0Z1.96)
であり
0.4750
P(Z|≦1.96)=0.4750.20.95
であるから,有意水準 5% の棄却域は
である。
|Z≥ 1.96
に従う。
母平均の推
標本平均を
する。
標本の大き
き, 母平均
,
の信頼区間に
X-1.96-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

計算はいりません
書いてある通り、正規分布表を読むだけです
教科書を参照しましょう

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回答ありがとうございます！
見たのですが見つからなくて質問させていただきました。。
質問の仕方が悪くてすみません！
どのようにここから0,4750を求めるのでしょうか？

和

見方は教科書の統計の章に書いてあります
今回zは0〜1.96です
1.96を1.9と6に分け、
縦列から1.9、
横列から0.06のところを見て交わったところが0.4750

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勘違いしてました！
分かりやすく解説ありがとうございます🙇‍♀️