12~14が分かりません🙏🙇 そもそも、二項定理を使って何をしたいのかも分かりません😭 よろしくお願いします🙇‍♀️

□ 12 n を正の奇数とする。 二項定理を用いて,次の等式を導け。 ? no+nCz+.....+nCn-1=nCi+nC+....+nn / 13 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 21 2 x>0 のとき (1+x)" >1+nx+ n(n-1)x2 2 (nは3以上の自然数) (一) Bass B Clear □ 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+ 1012 + 101C4 +... + 101C98+ 101C100=2

13の(１)についてです。 まずなんでc^3を含む項を探すのですか？ またそれを含む項が6C3になるんでしょうか。 次のab^2の項が3C2になる理由も知りたいです。 最後の6C3×3C2で係数が出るのも、なんでですか？

□ 12 次の式の展開式において、[ ]内に指定 *(1)(3x2+1)[x] (2) (2x-y2)8 [xy8] 1 *13 次の式の展開式において、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (a+b+c)。 [ab2c3] 8 (2)(x+y-2z) [x4yz3]

なんで最後の式で（1+1）^nになっているのですか？

2 (1) Co+nC1+nC₂++nCn-1+nCn =nCo•1”.10+,Ci•1n-1.11+,Cz•1”-2.1+… +nCn−1·1¹·1”−1+Сn 10.1" =(1+1)" =2"

解答の上から7行目のところが分かりません、 なぜ5行目では、110+1だったのに、 7行目では11だけになるのですか？

発展問題 ✓ 16 11" を100で割ったときの余りを求めよ。

この問題の解答の5行目からが分かりません、 なぜ急に2が出てくるのですか？

15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。 >2 22分以内 (1)(1+1/2)^ (2)x>0 のとき (1+x)">1+nx+n(n-1) -x² 2

二項定理についてです、 なぜ二項定理を(a+b)r乗ではなく (1+x)n乗としているのですか？？ なぜ1が出てくるのか教えてほしいです

10 二項定理の等式を用いて,次の等式を導け。 (1) Co+2nC₁+2² C₂+ nC2 *(2) nCon C1 + n Cz 22 +2"nCn=3" = 2

12番は理解できるんですけど、13,14が全くわかりません。理系大学を目指してるんですけど、捨てないほうがいいですか？

12n を正の奇数とする。 二項定理を用いて,次の等式を導け。 nCo+nCz+......+nCn-1=nC1+nCs+....+nCn 13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x0 のとき (1+x)" >1+nx+ n(n-1)x2 (nは3以上の自然数) 2 B Clear □ 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+ 101 C2+ 101 C4 +... + 101 C98+101C100=2

二項定理の問題です。赤線より上のところまでは解けたのですが赤線以降の解説が理解できないので解説お願いします。

✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。 (1) (1+1/2)^2 n >2 (つ) レキ (1+r) m² >1 + nrt n(n-1) 2

なんで解答のような等式になるんですか？

( nは自然数とし, t>0 とする. 次の問に (1) 次の不等式を示せ (1+t)" ≧l+nt+ n(n-1)12 2 しする 次の極限値を求めよ. lim n

この問題ってmod使えたりしますか？ 二項定理で解くしかないんですかね？

° 68 (1) 2110 400で割ったときの余りを求めよ。 (2) 19+21”が400で割り切れるような正の整数nが存在するか。 存在するなら ば,その例を示せ。 存在しなければ,それを証明せよ。 [類 14 中央大〕