Question

はるか

この問題の解答の5行目からが分かりません、
なぜ急に2が出てくるのですか？

15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。
>2 22分以内
(1)(1+1/2)^
(2)x>0 のとき (1+x)">1+nx+n(n-1)
-x²
2

15指針
二項定理の展開式の一部に着目することによ
って、不等式を導く。
等式P=Q+R (R>0) に対して,不等式
P>Qが成り立つ。
二項定理により
(a+b)" = "Coa"+"Can-16+"Cza”-262
n
Wet
+...... + "C b
.... ①
*I+x)(3.+1)
1
(1) ①でa=1,b=- とすると
n
n
(1+1) = „Co + C₁₂—1—1 + „Cz
n
n
n
n
100%
1
n Cy>0,
n
1
++ n Cn
+++
ne
2
Jcb
1
CO
n
n
>0であるから,n≧3のとき
! {( I − n C₂ = 2 + + C „
そ?
+n
n
1
>O
'n nn
(1+11) " > „Co + C₁— —
n
IS
よって
=
すなわち
したがって(1+1/2)"
n
>2
n
(1 + 1) " > 1 + n. 1/1
n
(I) 81
n
(1)(S)
(2) ①でa=1, b=x とすると
---

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

8行目のことですかね？

はるか

分かりやすい回答ありがとうございます！！