⑶の後半の解説、線まではわかるのですがなぜシグマの２nが分割されてるんですか？

月 7 等差数列{an}があり、a2=8,4526 を満たしている。 また,初項が 3,公比がr(r > 0) である 等比数列{bn}があり, b2+6g 60 を満たしている。 (1) 数列{an}の一般項an を n を用いて表せ。 (2) の値を求めよ。 また、数列{bn}の初項から第n項までの和Sn に対し, Tn=Sn-Si とおく。 Tnをnを用いて表せ。 (3) (2) Tm に対して, T1,T2,T3, …, Tn, ..の一の位の数をそれぞれ C1, C2, C3, …, Cn, …と する。このとき, C10 を求めよ。 また数列{an}の初項から第n項までの和を Um とするとき, PRIOS) 2n 2chUk (n=1,2,3,…)をぇを用いて表せ。 (2018年度 進研模試 2年7月 得点率 42.0%)

(2)の解説⑤に続いての別解と書いてあるところなのですが、1番最後に重解であるpとaが求まっているのですが、重解じゃない方の残りの1つの解はどのようにして分かるのですか？

イ 夏休み (目標)前期の復習をして後が (心) 16 §1 関数と方程式 [4] 実数 a, x,y,zが x+y+z=a 22 + v2 + 22 = 02-2a+14. x³ + y³ + z³ = a³ − 3a² + 3a + 18 コロ を満たすとき、次の問いに答えよ. (1) zy+yz + zおよび ryz を a の式で表せ. (2) x,y,zのうち少なくとも2つが等しいとき, a, z, y, zを求めよ. PROCED

どうやって解くのか教えてください！

2. 下の図は,いずれも2次関数y=ax²+bx+cのグラフである。それぞれ の場合について, a, b, c および 62-4ac の符号をいえ。 ĐỂ NG 18 (1) (1) (2) (4) Show y YA U₁ x 1150 YA 0 x (3) Joy30 0 x 0x 2次関数

解答のOM⊥BCになる理由が分かりせん。教えてください💦

EBCに下ろした垂線を り,線分 CD が円の直径 p.406 基本事項 ① ② 円に関する定理や性質 (*) ある。) フェ 中点連結定理 コ点2つで平行と半分 DBC, ∠DACは半円の に対する円周角 問題は, △ABC が鈍角 三のときも成り立つ。 90° または ∠B=90° の 角形のときは (2) の四 できない。 利用)。 0 (TRIANO) も利用。 =∠CAHであ MAA 050 基本例題12 重心 外心垂心の関係 正三角形でない △ABCの重心G,外心O,垂心Hは一直線上にあって,重心は 外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から1:2に内分することを証明せよ。なお, 基本例題 71 の結果を利用してもよい。 p.406, 407 基本事項 ①1, ②, ④4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには,直線 OH上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OH と中線 AM の交点を G′として, G′とGが一致することを示す。 [2] 重心 G が線分 OH を1:2に内分する,つまり OG: GH=1:2をいう。 AH // OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 …… すなわち 練習 . 右の図において,直線 OH と △ABC の 中線 AMとの交点を G′ とする。 AH⊥BC, OM IBCより, AH// OM であるから AG' G'M=AH : OM 72 =20M:OMBI B MAD" +4BD"-2A (G) =2:1 SBD ⓘ TAM は中線であるから, G′ は△ABC の重心G と一致する。 よって,外心 0,垂心 H, 重心Gは一直線上にありA HG : OG = AG:GM=2:1> OG:GH=1:2 OPT" # C=AD'+12 検討 三角形の外心,内心、重心,垂心の間の関係 心,外心の性質から。 0. GH U18 08,201 2009 基本例題71 の結果から。 M A ①外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である (練習 72)。 円劇・阿 ②重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である(練習70) 内 ③ 正三角形の外心,内心,重心,垂心は一致する (練習 71)。 したがって, 正三角形ではオイ ラー線は定義できない。 Acti (1) 検討 (この例題の直線OH) を 外心,重心,垂心が通る直線 オイラー線という。ただし 正三角形ではオイラー線は定 義できない。下の 検討 ③ 参 照。 (1) PUTO DAA △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする Oは 413 3章 10 三角形の辺の比、五心

２次不等式です。 回答は-4≦x≦-2,-1≦x≦1だそうなのですが、どうしても合いません🥲 高校生の方よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 42 2 (11 - 2 ≤ x² + 3x & Y 1-25x²-3x -x²-3x - 2 € 0 x^2+3x+2≧0 x2+3x+2=0 (x+2)(x+₁)=1) U -2 ≤ x ≤-1 -4 -3 -2 -1 D 1 + x² + 3x ≤ 4 x² + 3x - 4 ≤0 x^2+3x-4:0 (x + 4)(x-1) = 0 X = -4.1 - 2 ≤ x ≤ - 1 U₁ - 4 ≤ x ≤ 1

anを求めたいのですが、 n≧2のとき、2つで答えが違うのは何故ですか？ 計算ミスでしょうか、自分でわからないので誰か教えてください！

Sn = n²+ 3n+ 5 Suti - Su = (u+l) ² + 3(n+1)+5-√(√²+3n+5) n+ 5+9 - (+34+5) = 2u14 Sn- Su-1 = n²+ 3+* - [(n-1)² + 3(n-1) +/65} = n²+ 3n- (n²+n1-2) = 2n+2 = Au?

ベクトルについての問題で、(2)に対する質問です。 解答ではベクトルのまま計算して答えを出していますが、私は成分で計算しました。この時、求めるtの値がマイナスになってしまうのですが、どこが間違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

464 基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|³+|OB|² 〔類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) a=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), ċ=ã+tb kU¹7, cza, cz す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 p.460 基本事項 ②, 3 指針 (1) OA+BC から OA･BC=0 これを用いて,(左辺) (右辺) = 0 を示す。 (2) とことのなす角をそれぞれα, β とすると ča č. 6 cos β= Tellal' |||| させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい。 cosa= 【CHART なす角 垂直 内積を利用 解答 (1) OABC であるから OA･BC=0 このとき (AB+|OC)-(|AC|+|OB|³) =|OB-OA|+|OCP-|OC-OA|-|OB| =|OB|-2OA・OB+|OA|+|OC| -|OČ|+2OA・OČ-|OA|-|OB| =20A OC-20A·OB=20A·(OC–OB) SV =2OA・BC=0 が 等しい (……!) ことから,t の方程式に帰着 くなるための条件は よって ゆえに よって a•♂-|a|||≠0 であるから t= 00000 ゆえに |AB|²+|OČ|²=|AC|²+|OB|² (2) , , こは ではないから,こと, ことのなす角が等しのy成分が0でないから c•a c. b c=0 Tällä 11161 || (a+t).a=lal(a+坊)・ |a²|b|+t|b|a·b=lala-b+t|al|6² () = (1) |a| __ √9+16+144 161 √9+0+16 √169 重要 55 13 = /25 5 条件式の(左辺) (右辺) 0 を始点とするベクトル の差に分割。 MOA BC = 0 を利用。 分母を払って |b|c·a= |a|c.b c=a+t を代入。 ◄tba-b-tab1² = lala-6-la1²161 とのなす角は明らか に 0° ではない。 最後に成分の計算をする。 [参考 (2) は, 角の二等分線とベクトルの関係(重要例題27)を利用することもできる。 詳しくは, 解答編 p351 を参照。 ENGL

至急ヘルプです！

[1] 自然数の数列を,次のように,第n群が2n個の数を含むように分ける。 1, 2 | 3, 4, 5, 67, 8, 9, 10, 11, 12 | 13, 14, (1) n ≧2 のとき, 第n群の最初の項を求めよ。 u1項目までの個には2+4+6+ 24-2 (out 1)(2+20 Smeton

数Iの展開の問題です。 解き方が分からずつまずいてしまっているので、教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♂️

(u10ノ ンノ W0 2 29 (1)(a+b+c)(a?+b°+c°ーab-bc-ca)を展開せよ。 (2) (1)の結果を利用して,(x+y-1)(x°-xy+y°+x+y+1) を展開せよ。 ヒント 29

高校数学 38 （2）をわかる方教えてもらえませんか？ 答えはあります。

38,P.9. mを実軟てしい放物線 /:ーズォ2pメ+9-0。頂在。き域 は の y mス-3上にあるてする。 (1文物緩①のJ頂出 う X組05+カり取る類分の長さをmを用u1表せ。 -(ズー2Pス)+4 スーP)ニ」rす - こ- 頂点(P.P+9) (ス-P)+P+4 こー 4+4 Oは Y= -ズ-8スナタになる 0の頂点(-チ.16+4)はソ-mI-3 上にある。 16+9:-4m -3 ニ-チm-19.① に代入して ーズー8メーチm-19. ーズー8メ-チm-19:0 ズズ+8X +4m +19:0 6-114mt19) 2 判別ポをDと。 4 - バーFm-19 -fm-3 D>0 fm-3>0 -4m> g (mく-) C