囲った部分よくわかんないです

2次方程式 x2ax の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 精講 ないの 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用 す。その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくっています ① あるxの値に対するyの値の符号 2 軸の動きうる範囲 (3 頂点の座標 (または 判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とい グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡI, B, II,Cへと学習がすすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう f(x)=x2-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-a² よって, 軸はx=α, 頂点は (a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって、次の連立不等式が成立する. f(1)=5-2a>0 a>1 4-a²≤0 5 a< 2 <1/かつ1<aかつ 精講① 【精講② 精講③, 注 (2) y=f(x) a x 注 (3 注 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より, 2≦a< 5 -2 解」とか

なぜこの計算をするのかが分かりません 詳しく教えてください🙏

301 質を求めよ。ただし ■西大] 基本186190 つるから場合分けを 境目となる。 (2a) (2a)3-3a(2a)+5a³ Ba³-12a³+5a³ 000192 区間全体が動く場合の最大・最小 ①のののの (x)=10x+17x+44 とする。 区間 asxsa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g(α) を, αの値の範囲によって求めよ。 SMART QTHINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 曲が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 目はどこになるだろうか? 場合分けの境目はどこ 基本 190 yef(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか, 区間の両端の値(α) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x-20x+17=(x-1)(3x-17) a+3 <1 すなわち a < 2 のとき 17 x (x) = 0 とすると ... 1 17 x=1, 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 小値をとるxの値 y=f(x)| 44 間に含まれる場合 g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2 + 17 (a +3) +44 =a3-a²-16a+32 [2] at 3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a <1 のとき g(a)=f(1)=52 21 のとき,α)=f(a+3) とすると 整理すると a10a2+17a+44-a³-a2-16a+32 9a2-33a-12=0 最小 2a 3 x って (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 17 3 7.1 直をとるxの値 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=a-10a² +17a+44 15.6 含まれない場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α-16a+32 4 [2] [1] y y=f(x); y y=f(x); [3] y | y=f(x); [4] y=f(x) 52 27 最小 Fa+3 32a x O 0. a1a+317 x 3 a a+3 6章 21 関数の値の変化 0 a. La+3 4 7 。g(a) [岡山大〕 a=4 のとき, 最大値を異なるxの値でとるが, xの値には言及していないので, 4≦α として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 す関数 g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 /(x)=2x-9x2+12x-2とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表

（2）〜（4）が分かりません良ければ教えてください💦

お 51 f (x)=px²+2px+p2-3p+2 とする。 0ない実数とし, (1)f(1)=アである。 である。 2次関数y=f(x) のグラフの軸は直線x=イウなので. f(x)=p+アを満たすxの値は1と エオである。 (2) 方程式 f(x)=0が1より小さい異なる2つの実数解をもつようなかの値の 範囲はカーキ <<カキである。 (3) 方程式 f(x) = 0 が1より小さい正の解と負の解を1つずつもつようなの 値の範囲は <<ケである。 (4)m を整数とする。 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解 α, β (α <B) を もち, β>1 とする このときの値に関係なくつねに 2α <m となる整数mの最小値は コサ である。 [22 共通テスト追試]

赤線のところの計算を教えて欲しいです

よって -4<a [3] f(-1)>0から 2・(−1)-α・(-1)+α-1>0 よってa>12/23 3 [4] f(1) > 0 から 2・12-α・1+α-1=1>0 これは常に成り立つ。 ①~③の共通範囲から <a<4-2√2 4 2 交わる、 なわち、 (i) (iii) ) D= D≥0 4-2√2 練習 2次方程式 ax-2(α-5)x+3a-15=0が,-5<x<0, 1 <x<2の範囲にそれぞ ③ 129 をもつように、定数 αの値の範囲を定めよ。 f(x)=ax2-2(a-5)x+3a-15とする。 ただし a≠0 28.0 題意を満たすための条件は,放物線y=f(x) が -5<x<0. 1<x<2 の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 f(-5)f(0) <ℓ かつf(1)(2)<0 すなわち ここで f(-5)=α・(-5)2-2(α-5) (-5)+3a-15=38a-65 f(0)=3a-15.f(1)=α・12-2(α-5)・1+3a-15=2a-5. f(2)=α・22-2(a-5)・2+3a-15=3a+5 f(-5)f(0) <0から よっ 軸 ゆえ よー よ -5 0. (384-65)(34-15) <00 W 65 よって <a<5 ① の 38 面分と負 また,f(1)(2)<0から (2a-5)(3a+5)<0 - よって <a</12/2 5 5 ② 3 ①,②の共通範囲を求めて 65 <a< 38 <5/5 5|2 これはα=0を満たす。 練習 方程式x²+(a+2)x-a+1=0が2<x<0の範囲に少なくとも1つの実数 ④ 130数αの値の範囲を求めよ。

［1］の場合わけでf(0)＞0、f(1)＞0、0＜軸＜1のところにイコールをつけたらダメなのは何故ですか？ あと、［2］と［3］をひとまとめにできないのもよくわかりません。f(0)f(1)≦0でも良いと思いました．

192 00000 重要 例題 124 図形の通過領域 (2) 直線y=2tx-t+1 るとき, 直線 ①が通過する領域を図示せよ。 ①について, t が 0≦t≦1 の範囲の値をとって変化す 重要 123 ost [1]

（2）の解説が理解できません。分かりやすく教えてくださいませんか

350 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=-2x^+4x2+1 (2) y=(x²-2x)+4(x²-2x)+5

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9f(m) で与えられる。この運動について次のものを求め、 し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) (0)-3 めよ。 (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ふたた P.314 基本事項 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量)÷(tの変化量)を断 算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには, 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率) を求め, 60のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係 f' (2) が t=2における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 は t=5 における微分係数 f' (5) である。 重要 例足 xの多項 る。 (1) f(x) (2) f(x 指針 ( ( 解答(1 (1) (ア) (49.2-4.9・22)(49・1-4.9・12) 2-1 =34.3(m/s) tがαから6まで変化す 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さは,んの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 均変化率は f(b)-f(a) 7D dh b-a である。 んをt で微分すると =49-9.8t dh dt については、下の (1)=4 dt 求める瞬間の速さは, t=2として 49-9.8・2=29.4(m/s)=p 注意 参照。 '=49-9.8t と書いてもよいが、 (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 dt t秒後の球の体積を V cm とするとV=1(10+t V を tで微分して 求める変化率は,t=5として 4л(10+5)=900π (cm³/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 =n(ax+b)"'(ax+b) 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え (1+(1) 4 d=1/2x3(10+t) 2.1=4z (10+t) { (ax+b)"} ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dh dt' dt df(1) などで表す。また,この導関数を求め ることを、変数を明示してん を tで微分するということがある。 練習 (1) 地上から真上に初速度 29.4m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは、 で与えられる。この運動に ④20

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

(1)、(2)、(3)の解説をお願いします🙇‍♀️

67階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。 (1)1, 5, 13, 25, 41, *(3) 1,2,6, 15, 31, *(2)5,7,11,19,35, (4)2,9, 20, 35, 54, ....

この問題らが分からないので説明と答え欲しいです...！ 早めだと助かります

6 図のような平行四辺形ABCD がある。 辺 CD 上に点Eをとり、直線BE と直 線AD の交点をFとし, BE // GH となるように辺 BC, CD 上にそれぞれ点 G, Hをとる。 AF=16cm, BE=10cm, EF=GH=6cm のとき,次の問いに答えな さい。 (1) △DEF と △CHG が合同であることを次の A 16cm F D ように証明した。 空欄に入る語句を答えなさ い。 6cm E 仮定より, △DEF と △CHG において BE // GHより,平行線の(ア)は 等しいので,∠CHG = ∠CEB ∠CGH = ∠CBE また, (イ)は等しいので, <CEB= ∠DEF ②、④より, <DEF = ∠CHG H EF=HG=6cm 10cm 16cm B G C さらに,四角形ABCD は平行四辺形 だから, AD // BC より, AF // BC よって,平行線の (ウ)は等しいので, <DFE = ∠CBE ・⑥ ③, ⑥より, <DFE = ∠CGH ⑦ ①, 5, ⑦より (エ) ので, △DEF ≡ △CHG (2)△DEF=9cm2, DE: EH : HC=3:2:3のとき, 四角形 EBGH の面積を求 めなさい。 (3) 線分AE と線分 BD の交点をIとする。 ∠AIB=90°, HCG=70° であると き, DBF の大きさを求めなさい。