Question

ASKA

（2）の解説が理解できません。分かりやすく教えてくださいませんか

350 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=-2x^+4x2+1
(2)
y=(x²-2x)+4(x²-2x)+5

最小値はない。
(2)x2-2x=t とおくと
t=x2-2x=(x-1)2-1
よって f≧-1 ……①
また
y=t2+4t+5=(t+2)²+1
よって、 ① の範囲のに
ついて, yはt=-1で最
小値2をとる。
t=1のとき
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(2)
2-2x=-1
2
2
1
よって x²-2x+1=0
左辺を因数分解して
-2-10
(x-1)²=0
ゆえにx=1
したがって, yはx=1で最小値2をとる。
最大値はない。