右の図のように、底面が点Aを中心とする半径が20円Kで、頂点が0,
高さ 2/3 の円すいがある。 線分AQの中点Bを通り, 底面に平行な平面で
切った切り口の円を K' とする。
1つの母線が円K, K' と交わる点をそれぞれC, Dとする。
2.13.
K'
点PはCを出発して円 K の周上を図の矢印の向きに一定の速さで動き,
一周するのに72秒かかり, 点Qは同時にDを出発して図の矢印の向きに
一定の速さで動き, 一周するのに24秒かかる。
B:Q
D
このとき,Qから円 K を含む平面に垂線QRを引く。
K
(1)1秒間で ∠PAC と ∠QBDは何度大きくなるか答えよ
AAR
また、線分CDの長さを求めよ。
C→P
・60.
(2) 動き始めて3秒後の,∠PAR の大きさと線分PR, 線分 PQ の長さを求めよ。
(3)(2) 動き始めて何秒後に線分PQの長さは初めて最大となるか。 また, そのときの最大値を求めよ。
(4)(3) △APQ が初めて直角三角形になるのは何秒後か答え、そのときのPQの長さを求めよ。
