マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください！！

14 極限値 lim n 2 12400 1 n { += ² ² + √( n + (n + 指針 定積分と和の極限値 1 (n+1) 2 *F, n{ 1/2 + まず, 1 1)² + (n + 2) ² 1) ³² k=0 + ...... k=1n 解答 与えられた数列の第k項は FROM 1 n lim nΣ n→∞ 不定積分を利用して, 和の極限値を求める。 1 から, 1 をくくり出し, 1 } から, n k 1)または(1) の形を作る。 n 1 -= n° 2 n*(n+k-1)2 n² 更に, l=k-1 とおくと 1 k=1(n+k−1)² + + (2n-1)2 1+ 1 k-1 + (2n−1)²) n 1 n -1) ² 1+ n 1 =lim 2 k n→∞ nk=1 anday 1+ を求めよ。 1 k-1 n 2 n-1 1 =lim - -1 n→∞0 n 1=0 (1 +11) ² dx 1 -=S (1 ² x ) =[ -= ₁ + x ] = -1/² + ¹/8 S. [₁ (1+x)2 1+x」o

至急お願いします

4 John remained ( ) the whole time. 1 be silent 2 silent came 3 silently …). 5 Beth always comes on time. I think we should wait until she ( 4 would come 1 2 3 will come comes 6 He is still working on the planning but will finish it ( 1 about 2 from 3 in 4 to silent 7 I am surprised ( ) that James passed the exam. 1 and hear 2 being heard 3 hearing ) a week or two. 4 on 4 to hear

画像の赤から青線までの途中式教えて頂きたいです🙇‍♀️2枚目自分で解いてみたのですが答えが一致せず( > <。)

2 定積分I=S exsinxdx は、次のように求められる。 from sinxdx = [e* sinx] - Se*cos x dx T 2 2 0 2 I = S² (e*)' sinx dx 0 = e = -√² (e*)' cos xdx 2 2 T =e2 T 2 {[e*cos.x] -√² e^(-sinx) dx} 27 = ez+1- I I

どうやってこの式に変形したのかわかる方いますか？？？🥹

(2) n=1のとき a1=S=1・3'=3 n≧2のとき an=Sn-Sn-1 gol 群から =n・3"- (n-1)・3n-1 の和は?=3n3"-1-(n-1)・3n-1 {m} よって an=(2n+1)・3n-1 ① 1 TEAM ① で n=1 とすると α =3となり, ① は n=1 のときにも成り立つ。 したがって an=(2n+1)・3”-1 .. 第音 列 11

この式の変形の仕方がよく分かりません😭😭 なぜこうなるのか丁寧に教えて頂きたいです！よろしくお願いします！

IC 1 TEATJ x+1 1 + = 1 + ¹ & 05 JERERRËS = IC IC IC IC とすると,不定積分が求められる形ができます. また, (2)では分子の x2+1を分母のx-1で割り算しま す.すると、商がx+1, 余りが2となるので x2+1 (x+1)(x-1)+2 -=x+1+ x-1 x-1 - = 2' x-1 THERE x+1 x²-x x-1)x² +1 x+1 x-1 2

【問題英語ですみません】統計の問題なのですが、答えがどうも違う様に思えて仕方ありません。 答えの説明がskewed-leftの話をしていたのに突然skewed-rightの話になってませんか？ 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

e. 88.69; she qualified. 29.The table below is a calculation of the grade breakdown of 500 students who are taking introductory psychology at a university. The grades are on a 100-point scale, and the table divides the students into percentiles. Which of these statements is NOT correct? Percentile Grade 10 43 20 55 30 68 40 72 50 75 60 81 70 90 a. This distribution is skewed left. b. The mean grade for the 500 students is greater than the median grade. 80 92 c. There are no high outliers among these students. d. More students are doing well in the class than are doing poorly in the class. e. All of these statements are correct. 30. In a scatternlot 90 95 99 100

マークしたところがわかりません。なぜ復号同順になるのですか？

例題18 割り算と恒等式 多項式x+x+bが多項式x+ax+1 で割り切れるような定数a, b の値を求めよ. ( 津田塾大 ) 考え方 解答 割り算の基本公式 A=BQ+R は、恒等式であることを利用する. x+x+bの最高次の項に着目して、商をx+cx+d とおくと計算が簡単になる. 商をx²+cx+d とおくと, 条件より, 最高次の項に着目し x+x²+b=(x2+ax+1)(x2+cx+d) ...... ① 1 て,商を x'+cx+d とおく. A=BQ + R で 割り切れるから, R=0 ①の右辺を整理すると、 x+(a+c)x+(ac+d+1)x²+(ad+c)x+d したがって, ① は, x+x²+b =x^+(a+c)x+(ac + d +1)x2+(ad + c)x+d これはxについての恒等式なので,両辺の係数を比較す ると, a+c=0 ...... ② ac+d+1=1 ......③ ad+c=0 ・・・・・・④ 4 d=b .....5 ② より, ④ に代入すると, c=-a ad-a=0 より a (d-1)=0 より, a = 0 または d=1 (i) a=0 のとき,②より. ③.⑤より. (ii) d=1のとき ②,③'より, また、⑤より よって, (i), (ii) より 求める値は, c=0 b=d=0y ③より ac=-1 ... *** E- (a,b)=(0.0). (1,1),(-1,1) ·∙3' a=±1,c=+1 (複号同順) ー= a.(−a)= -1 より, b=d=1 パー a²=1 係数比較法 point 商を文字でおく

ここの問題の2番が全く分かりません 教えて欲しいです

基礎問 20 M28=X www. 66 第2章 2次関数 が 精講 ^. 37 最大・最小 (IV) x,yがすべての実数値をとるとき, z=x²-2xy+2y^+2.cc-4y+3 について,次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, x を動かしたときの最小値をyで表せ (2)(1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで, TEATR zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが,36のように文字を減らすことが できません.このような場合でも,変数が独立に動くならば、片方 の文字を定数と考えることによって, 最大値や最小値を求められます。 解答 (1) z=x²-2(y-1)x+2y²-4y+3 0+³0m ={x-(y-1)}2-(y-1)2+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y2-2y+2 よって, m=y²-2y+2 (2) m=y2-2y+2=(y-1)^+1 ∴.z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {x-(y-1)}2≧0, (y-1)2 ≧0 だから x-(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち x=0, y=1のとき, 最小値1をとる. 041 【式をxについて整理 平方完成 A,Bが実数のとき A'+B°≧0 等号は A=B=0 のとき成りたつ ポイント2変数の関数の最大 最小を求めるとき,それらが独 立に動くならば,片方を定数と考えてよ い 3:

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

この問題の解き方を教えてください！できれば、解答も一緒に教えてくれると嬉しいです

153U={xlxは10以下の自然数} を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合で A = {1,3,4, 6,8} A∩B={4, 6,8} 20 AUB = {1,2,3,4,6,7,8, 9} であるとする。 このとき, 次の集合を求めよ。 (1) B (2) AOB (3) AUB (4) A∩B ・U・ B. p.62