至急！！ 平面ベクトルです。2枚目からが解答なんですけど、3枚目のS= の2行目からが分かりません。 説明してもらえると嬉しいです🙇‍♀️

AABC は点0を中心とする半径1の円に内接していて 30A+40B+50C=0 を満たしているとする。 (1),内積OA-OB, OB·OC, OC.OA を求めよ。 (2) AABC の面積を求めよ。

共テ形式の問題です AB･AMになるのはどうしてですか？ 解説の答えの1行上(→AB･→AOをcosを使った式に直す)までは出来ました…😭

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 20) AB = b, AC =でとする。AB=5, BC=7, CA =6の△ABCと △ABC の外接円のは 心0について考えよう。 (1) 5.ての値を求めると、てー であり,AABC は イである。 ア イ」については,最も適当なものを,次の0~2のうちから一つ選べ。 O 鋭角三角形 0 直角三角形 @ 鈍角三角形 (2) A6 を5,cを用いて表そう。 お 定理 AABC の3辺の垂直二等分線は △ABC の外接円の中心0で交わる を利用する。 8 S4= 方針 38 内積の定義より, 辺 ABの中点を Mとおくと、 AB·AO ウ となるので, AO=sb +tc (s, tは実数)として, S, tの満たす関係式を導く。 ウ の解答群 0 AO·AB AO· AM AO·AC AB·AM AB·AC AB·BC (数学I·数学 B 第5間は次ページに続く。) (arad)

ウの部分の解説をお願いします。答えは③です

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 20) AB= 5. AC =でとする。AB= 5, BC = 7, CA = 6の△ABC と△ABC の外技m 心0について考えよう。 ア であり, △ABC は|| イである。 (1) 5.ての値を求めると万.C= イについては,最も適当なものを, 次の 0~②のうちから一つ選べ。調太 O 鋭角三角形 0 直角三角形 2 鈍角三角形 (2) AO をあ, cを用いて表そう。 定理 AABC の3辺の垂直二等分線は △ABCの外接円の中心Oで交わるふさ分 を利用する。 ふんfol の水 0. - 方針 p 内積の定義より,辺 ABの中点を Mとおくと AB- AO = |ウ となるので, AO =sb+tc (s, tは実数)として, s, tの満たす関係式を導く。 ウ の解答群 0 AO.AB 3 AB·AM 0 AO·AM の AB·AC 2 AO·AC 6 AB·BC

鈍角三角形じゃない△ABCでsin B＝cos Cなら ∠A＝90°の直角二等辺三角形になりませんか？ 答えには∠A＝90°の直角三角形って書いてあります

る。 p:sin B=sinC g:sin B=cos C r:直角三角形である s:3辺の長さがすべて異なる Zれぞれ の雄

ここのtanB＞0がよく分からないです。 A＞90°より、三角形の内角の和は180°でB+C=90°だからBは必ず90°より小さくなる。 よって、tanBが90°より小さくなる時は、プラスの値をとるということですか？

指針>(1) 三角形の辺と角の大小関係 に注目。 (1) AABCの内角のうち, 最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABC の内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本 例題 153 三角形の辺と角の 239 sin A sinB =sinCが成り立つとき AABC において, V7 Ap.230 基本事項 (4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) 上って、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sin A:sinB:sinCが成り立つこと を利用し,3辺の比に注目。 12)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan°0= a=b→ A=B a>b→ A>B 4章 の AE とすると C= ZBAC. 18 B の こから C=DDAC 1 を利用。 cos' 0 解答 a 6 C (1) 正弦定理 から sinC 2=と→p:r=q:s q S -BD: DC sin A sin B a:b:c=sin A:sinB: sinC sin A:sin B:sinC=V7 :V3:1 a:6:c=V7 :/3:1 条件から よって ゆえに,a=V7 k, b=V3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 余弦定理により b V3 とおくと a=7k, b=3k, c=k a>b>¢からA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 ール(スン0) a (/3k)+ピー(/7k) 2./3kk V3 -3k 2,3 k COS A= 2 したがって,最大の角の大きさは (2) (1)から, 2番目に大きい角は ZB AB, A=150° っから 余弦定理により A k 3k B:AC 5k° 5 とみる 2/7°2,7 B 7k COS B= 2·k/7k :DC 1+tan?B= 1 であるから 1: DC cos'B 28 3 1 tan? B= -1=, 25 -1= 25 (1)の結果を利用。△ABC は鈍角三角形。 cos'B tan B>0 A>90° より B<く90°であるから 3 /3 したがって tan B= V 25 5 8___7が成り立つとき sinC 5 練習 152 AABC において, sin A sin B “月に大きい角の大きさを求めよ。 「類愛知工 正弦定理と余弦定理 緑と辺品 本1

(2)で⑤を利用する理由は何ですか？問題は切れているのではないでしょうか？

334* AABCにおいて, b= 4, c=3 でaを最大辺とするとき, 次の間に答えよ。 (1) 三角形の3辺の間には, /2辺の和は他の1辺より大きいという関係がある。 このこ とを用いて,aの値の範囲を求めよ。 (2) △ABC が鈍角三角形となるときのaの値の範囲を求めよ。 AJ 330

赤の囲っているところから、何故矢印のところの式になるのか分かりません。教えてください🙏

AABC において, AB = x-1, AC = x, BC = x+1のとき Action》 三角形の成立条件は, 2辺の和が他の辺より大きいことを使え 145 三角形の成立未件 AABC において, AB = x-1, AC = x, BC=x+1 のとき 1) xのとり得る値の範囲を求めよ。 2) △ABC が鈍角三角形となるxの値の範囲を求めよ。 長さが足りた 問題の言い換え (1) →x-1, x, x+1が三角形の3辺となるようなxの範囲 右の図のようになると,三角形にならない。 X x+1 0A (2) → (最大角)> 90° → cos (最大角)<0 1)x-1<x<x+1 であるから,三角形の成立条件より (最大辺)く(他の2辺 の よって, xのとり得る値の範囲は ) 辺 BCが最大辺であるから, 鈍角三角形となる条件は A>90° すなわち cosA <0 三角形の成立条件ち 立つならば,3辺の が正である条件は君 くてよい。Point参 鈍角となり得るの 大角のみである。 x>2 (x-1)+ x 2(x-1)x く0 余弦定理により cos A = ゆえに Dより,(分母)> x(x-4)<0 より TC るから,(分子)<C ·2 0, 2より,求める xの値の範囲は 0<x<4 る。 2<x<4

数1の図形の計量で頭がこんがらがってしまったのでどなたかどこが間違っているか教えてください（ ; ; ） △ABCで正弦定理から sinA:sinB:sinC＝a:b:c、 辺と角の大小関係から a<b⇔A<B であることを考えたときに、 sinA<sinB⇔A<B ... 続きを読む

なぜ3以上「5」未満になるんですか？

AB=2, BC=x, (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が鈍角と なる場合を考えればよい(三角形の辺と角の大小関係より,最大の辺を考えることにな (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 き, p.230 基本事項 3, 4 重要時、 指針>(1) 三角形の成立条件|6-c|<aくb+cを利用する。 ここでは,13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 指針に る)。そこで,最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3)が最大辺とすると,mia: Aak ZBが鈍角一→ cosB<0 一→ 0 c+a°-6 。 <0→ +a°-B<0とす C 2ca となり、ぴ>c+a'が導かれる。これに6=3, c=2, α=xを代入して, xの2次不生。 が得られる。 解 『x> 解答 『(1) 条件から 3-2<x<3+2 よっ Oaie: Bnie nie lx-3|<2<x+3または 12-x|<3<2+xを解いて よって 1<xく5 存在 L95:-e:ale (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, その xの値の範囲を求めてもよ 対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 いが,面倒。 整王 P-|3 CA、 ゆえに 3>22+x? し すなわち x-5<0 (x+/5)(x-5)<0 An -15<x<、5 ま よって ゆえに 3 2 1<xく3との共通範囲は B 1<xく、5 [2] 3Sx<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 大 B>90°→ AC>AB°+BC 角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x>22+3 x°-13>0 (x+V13)(x-V13 )>0 AD- *<-V13, V13 <x すなわち ATレ 2 3 よって る B x ゆえに A>90°→ BC2>AB°+AC aa/3Sx<5 との共通範囲は [1], [2] を合わせて 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目し V13<x<5 1<xく5,V13 <x<5 je<ん 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 練習 154 AABCのZA AB=x, BC=x-3, CA=x+3である。

(1)xのとりうる範囲 とは、三角形の存在するためのxの値の範囲 で宜しいでしょうか

AB=2, BC=X, CA=3である△ABCがある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) AABC が鈍角三角形であるとき, x の値の範囲を求めよ。 「類 70