基本例題の(2)について質問です。不等号の付け方と、なぜ①に-3をかけたり②と③の各辺を加えたりするのかが分かりません。 　詳しく解説してくださると嬉しいです 　回答よろしくお願いします🙇‍♀️

12 基本 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 ① x の値の範囲を求めよ。 (2) y の値の範囲を求めよ。 解答 まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5 5.5 ≦x< 6.5 (1) (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると 21 になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y <21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて したがって 5 各辺を2で割って 1/12 << 2 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 1<2y<5 (*) 01-x8 ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から になるという。 ...... (3) xの値の範囲を求めよ。 基本 32 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 不等号にを含む・含まないに注意 上の2yの範囲 (*)の不等号は, ≦ではなく であることに注意。 例えば、 右側について 検討 は 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 よって 3x+2y-3x21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ7,13 ③ 33 p.78 EX 29、 65 章 ④1次不等式

数1の問題です 途中式も含めて解説をお願いしたいです🙇‍♀️

〔3〕xの2次方程式 x2-2kx+k+2=0 (kは実数の定数)について, 1より小さい解と1より大きい解を1つずつもつようなんの値の範囲は k> (9) 高 である。 異なる2つの実数解をもち, 2解とも1より大きくなるようなんの値の範囲は あては! (10) <k < (11) UNDE である。 2 zkx+(k+2)

この疑問点に答えていただきたいです！

基本例題 31 を定数とする。次の不等式を解け。 (1) ax+2>0 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D¹5 ax>-2 解答 (1) ax+2>0 から x>-²/2 では誤り! C aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだろうか また, α=0のときは両辺をαで割るということ自体ができない。 不等式 Ax> B を解くときは, A> 0, A = 0, A≤0 で場合分けをする。 (2) も同様。 割る数の符号に注意 両辺をαで割って [1] A>0 のとき [2] A=0 のとき (2) ax-6>2x-3a ax>-2 2 *>__ [1] a>0 のとき a [2] α=0 のとき, 不等式 0x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき x<-2 aが負なら a (2) ax-6>2x-3a から ax-2x>3a+6で十では よって (a-2)x>-3(a-2) [1] α-2 > 0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って [2] α-2=0 すなわち α =2 のとき 不等式 0.x>-30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわち a<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って INFORMATION [3] A <0 のときx<- x>-3 x<-3 不等式 Ax > B の解 B 不等号の向き A は変わらない x> B≧0 ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 B / 不等号の向き A が逆になる まず, Ax> B 次に,A>0, A0 で場合分け E a=0のときは、 に a=0を代入して する。すべての に対して0x=0 で pa-2 は正の数な 不等号の向きはそ a-2 は負の数なの 不等号の向きは逆に 例 0.x>5 0.x>0 0.x> -5… [注意 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解はない, 「B≦0」ならば解はすべての実数となる。 ・解はない ・解はない 解はすべ の実数 ...

(2)で[1][2][3]と場合分けをしていますが x(a+2)が必ず<4になるはずなので場合分けをせずにa+2=1でa=-1と出すのはダメなんですか？

解答 重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (2) 不等式 ax < 4-2x<2x の解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 不等式α(x+1)x+α² を解け。 ただし,αは定数とする。 (駒澤大] 基本 34 重要 99 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax <B など) を解くときは, 次のことに注意。 一般に,「0 で割る」と ・4=0のときは,両辺を4で割ることができない。 ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a−1=0, a-1 <0 の各場合に分けて解く (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 (1) 与式から (a-1)x>a(a-1). (1) [1] α-1>0 すなわちα>1のとき [2] a-1=0 すなわちα=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] α-1 <0 すなわちα<1のとき a>1のときx>a, a=1のとき a<1のとき ax<4-2x 4-2x<2x ...... B まず,B を解く。その解との解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! よって 解はない, x<a (2) 4-2x<2x から -4x < - 4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ①から [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から よって よって ...... x> [1]~[3] から ① の解がx<4′となることである。 (a+2)x<4 x <- x>a $>x$ ① は 0x>0 ELLACO O x<a 4 a+2 =(a+2) これはα>-2を満たす。 [2] a+2=0 すなわちa=-2のとき, ② は x<4 a=-1 21 と同じ意味。 い。 [3] a+2<0 すなわち α <-2のとき, ② から 4 このとき条件は満たされない。 a+2 を解け x>1 a+2 a=-1 ← 0000 | 4[1] Lut A=0のときの不等式 Ax > B の解 基 まず, Ax>Bの形に。 ① の両辺をα-1(>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 <0>0は成り立たない。 負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 検討 何人 C よって, 解はすべての実数となり, 条件は満たされな 04は常に成り立つか 1500 ら解はすべての実数。 S の ただしのは定数とする のとき, 不等式は 0.x>B 数 よって B≧0なら解はない B<0なら解はすべての 実数 両辺にα+2 (≠0) を掛 けて解く。 [ x<4と不等号の向きが 違う。 utt

答え合わせお願いします！

20 練習次の式を計算せよ。 8 (1) √-2√-6 (2) -3 -4 (3) -8 √2 (4) /45 -5

答え合わせお願いします！ 負の数の平方根です！

15 練習 7 (2) -6の平方根は 次の数をiを用いて表せ。 (1) √-5 ±√-6 = ±√6² (2) √-9 (3) -18の平方根

①の両辺を負の数aで割っての所の途中式が分かりません。 途中式含めて詳しく説明教えてください！ 【2】の問題

練習 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 ③110 (1) x-ax≦5(a-x) (2) ax² >x (3) 類 公立はこ (3) x²-a(a+1)x+ a² <0 ←xaが (1) 不等式から x(x-a)-5(a-x)≦0 ゆえに (x-a)(x+5) ≤0 [1] α<-5 のとき は x5 [2] α=-5のとき 不等式は(x+5)^2≦0 よって、 解はx=-5 [3] -5 <a のときは -≦x≦a 以上から a<-5のときa≦x≦-5 a=-5のとき x=-5 -5<αのとき -xa (2) 不等式から ax^²-x>0 よってx(ax-1)>0 ….... ① [1] a>0のとき ←(x-a) -5と 3通りに

(3)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

(3)が分かりません！考え方や符号の決め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

(3)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1