Question

し　【難関大学志望】

①の両辺を負の数aで割っての所の途中式が分かりません。
途中式含めて詳しく説明教えてください！
【2】の問題

練習 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。
③110 (1) x-ax≦5(a-x)
(2) ax² >x
(3) 類 公立はこ
(3) x²-a(a+1)x+ a² <0
←xaが
(1) 不等式から x(x-a)-5(a-x)≦0
ゆえに
(x-a)(x+5) ≤0
[1] α<-5 のとき
は
x5
[2] α=-5のとき 不等式は(x+5)^2≦0
よって、 解はx=-5
[3] -5 <a のときは -≦x≦a
以上から
a<-5のときa≦x≦-5
a=-5のとき x=-5
-5<αのとき
-xa
(2) 不等式から ax^²-x>0 よってx(ax-1)>0 ….... ①
[1] a>0のとき
←(x-a)
-5と
3通りに

① の両辺を正の数αで割って
11/0
->0 であるから,①の解は x<0, 1/2<x
a
[2] α=0のとき 不等式は 0>x
よって, 解は x<0
[3] a < 0 のとき
① の両辺を負の数αで割って
1 <0であるから、①の解は
a
以上から
a>0のとき
a=0のとき
a<0のとき
x<0;
1
½-½
a
x(x-1) <0
<x<0
a
1<x;
x<0,
a
-0
-<x<0
数学 Ⅰ-89
αの正, 0.負で場合分
it. (x-a)(x-B)>0,
(x-a)(x-B) <0 の形に
変形しておくと解が求め
やすい。
←負の数で両辺を割ると
不等号の向きが変わる。

[3] α<0のとき
① の両辺を負の数αで割って
1,
- < 0 であるから, ①の解は
x(x - 1) <0
1<x<0
a