19 合の数(1)
例題 約数の個数
類121
at
最大公約数が1, 最小公倍数が12となる自然数の組(b, g, r) は全部で
何組あるか。 ただし, p≦q≦r とする。
sar
Usine
|解 p, g, rは12の約数 1, 2, 3,4,6,
012
12のどれかであるから樹形図を使って
masa
r p q
2
3
p q
- 1 -12
2-12
r
- 4
12
→ p, g, rはすべて12の約数
H
17
5 SOI
( 青山学院大 )
分析とイメージ
①最大公約数が1, 最小公倍数が12
となる3つの数μgr
・p,g,r はすべて12の約数のどれ
かである。
●
対象となる自然数が6個しかないの
で,樹形図を使って数え上げる。
樹形図はP や , C, などの公式が使
1