Question

シャープペン　辺

本当に何度考えても分からなかったです。
写真2枚目本当に何をいっているのか分からないです。詳しく教えてください。

なぜ、
~
問題4-7
自然数nの正の約数は6個あり, それらの総和o (n)が124であるとき,
nの値を求めよ。
(昭和薬大改)

4
=
なぜこのよしきされる
のか?
問題4-7 では,nの正の約数が6個なので, n
(i)n=p←正の約数の個数は6
【(i) n = pq正の約数の個数は2×3
(p, g は異なる素数)
のどちらかです。 (i) の場合, n の正の約数の総和o (n) は
o(n) = 1 +p+p² +p³ + p² +p³
(ii)の場合は
o(n) = (1 + p)(1+q+q²)
あとは,それぞれの場合で, (n) 124 となる条件を調べます。
&

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

こうなります。

シャープペン　辺

すいません、もう少し詳しくこの辺教えてください。

ふぃる

こんな感じです

シャープペン　辺

q²がどこからくるのか分かりません。
最後の方教えてください

ふぃる

最初に宣言していませんでしたがp₁、p₂…は相異なる素数です。
結局どちらのパターンでも
(素数)×(別の素数)²という形でかけるのでわざわざ分ける必要がありません
それぞれで計算していくと分かると思いますがp₁とp₂が入れ替わっているだけで全く同じことをする事がわかると思います。最終的にはp₁とp₂が入れ替わった結果が得られて答えは同じになるはずです。
qという文字は適当に置きました。前のパターンと後のパターンのどちらかを採用してp₁、p₂を求めていく事と同じです

シャープペン　辺

ここら辺です。

ふぃる

一応最初にp₂の指数にd₂が来るという風に置いたので僕はp₂¹と書きました。
n＝p₁^d₁×q₁^d₂と置いたならそれで良いです。
僕のn＝pq²は(素数)×(別の素数)²になるという意味で持ってきたqなのでややこしいのであれば忘れて大丈夫です