(2)模範解答のマーカー部分がなぜそうなるのか分かりません💦

7 △ABCの内部に点Pがあり、4PA + 5PB + 3PC=1を満たしている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 第二回、アニアする 1P³R = _ B₁ PB = P + 3₁ P² = P² + 2 4 - 1 - ³²³² ) + 5 (-²3³² +5³ ) + 3 - (-²³² +²) ~0 47-5P + 55-3P + 12 = 0 -12²² +56 +32 = 0₁ yer (2) 面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ。

数Aの場合の数の問題です。 1枚目の写真の(2)がわかりません。 先生が作った模範解答は2枚目の写真です。 それには、39通りとなっています。 なぜ100円硬貨を50円×2枚と考えるのかがわかりません。 理由を教えてください。

次の硬貨の一部または全部を使って,ちょうど支払うことの できる金額は何通りあるか。 (1) 10円硬貨 2枚, 50円硬貨 1枚, 100円硬貨6枚 (2) 10円硬貨3枚 50円硬貨3枚 100円硬貨3枚

1枚目の写真が問題で、2枚目が模範解答（?）、3枚目が自分で解いてみた答えなのですが、何回やっても答えの9＋4√5にならないのですがなぜでしょうか。ずっと考えていてもわかりません。教えてくださる方がいたらお願いします。

2-9

(2)の問題を模範解答とは違う解き方をしたんですけど丸を貰えますか？？

CADORAS 870 xについての次の3つの2次方程式がある。 ただし, aは定数とする。 x2+ax+a+3=0, x2-2(a-2)x+α = 0, x2+4x+α²-a-2=0 (1) これらの2次方程式がいずれも実数解をもたないようなαの値の範囲 を求めよ。 (U+D) ANGINOD JMt. VET (2) これらの2次方程式の中で1つだけが実数解をもつようなαの値の範 囲を求めよ。 利用案 [類 北星学園大] 95

シグマの計算なのですが、1枚目のやり方は間違っているでしょうか？ どうしても答えが合わなくて… 間違っていたらどうして間違っているか、具体的に教えていただけると嬉しいです。 2枚目が模範解答です。

t & Ak ²2/₁1 (2k-1)² + n(x+1)(2+²) an=2n-1 = + (2n-1){(2h-1) + 1}{2(2n-1) + 14 6 -—(2n-1) 21 ((n-11) n(2n-1)(n-1) }}

(1)が分かりません💦 模範解答の場合分けがどういうことか分かりませんでした💦 詳しく解説していただけると助かります！

lx+1/ 387 rは定数とする。次の数列の極限について調べよ。 (1-rーr2n 1+r+r2n (2) rミー1 のとき - 次の各件によって定められる数列{a,}の極限を求

⑵についてです。 数字を記録するだけで、 千の位〜百の位〜とかにするわけでもないのに なぜ並び方も考えないといけないのでしょうか？！ (模範解答の4行目からです)

10枚のカードに0から9までの数字が1つずつ記入してある。この中から1枚 のカードを取り出し,その数字を記録してもとに戻す。この試行を4回繰り返 すとき,記録された4つの数字について次の問いに答えよ。 (1) 1種類の数字からなる確率,すなわち4つの数字がすべて同じになる確率 を求めよ。 (2) 2種類の数字からなる確率を求めよ。 (3) 3種類の数字からなる確率を求めよ。

解き方と考え方の詳しい説明をしていただけるとありがたいです。公立の高校入試の問題です。模範解答一応あるのですが、なぜそのような考え方になるのかよく分からなかったので…。

1 四た、0は原点、A, Bはそれぞれ一次関数」y=ー 3t+ (は定数)のグラフとx軸,y軸との交点である。 ABOA の内部で、 x座標、 y座標がともに自然数となる 点が2個であるとき、 bがとることのできる値の範囲を, 不 等号を使って表しなさい。 B ただし、三角形の周上の点は内部に含まないものとする。

一枚目が僕の解答で、2枚目が模範解答になります。 僕の解答は合っているでしょうか。答え自体は当たっていたので丸しましたが、最初の無限級数が収束→一般項が収束（0）の部分があってるのかわからなくなりました.,

724 70) a>0, b>0とする. 無限級数2(a"+b")が収束するような a, bの満たす条件を」 これヒかて考えろれるのbは Lim la?+6)=0が以立 CO 求め,そのときの和を求めよ。 n=1 (な+りか収未するなうぞ I-1<a<1かワーk6く1 1 06200 0< a>o,b>0¢り T00 0<a<_かフ0く6< 気Nのうア分和は N 1a+6) = Q(-a , 61F6) 1-a fって 1-6 Limlalram) 611-6) co-N 1-4 a 1-6

「25」の(1)番なんですが、模範解答と答えが違ったのですが、この答え方ではだめでしょうか？

PR 25 (1) a:b=c:dのとき, pa+ qc ra+ sc が成り立つことを証明せよ。 等式 ニ pb+qd rb+ sd (2) --のとき, 等式 atc_a+c+e b+d b+d+f a C e が成り立つことを証明せよ。 d f b =k とおくと d a=ck, b=dk コa:b=c:d C a_b d 三 pa+qc_p(ck)+qc __c(pk+q)_c pb+qd p(dk)+qd d(pk+q) d c(rk+s) d(rk+s) C よって リ- ra+sc_r(ck)+sc rb+sd -C ニ 三 ミ r(dk)+ sd d