(1)のよっての後からよくわかりません

基 本 例題 37 平面上の点の存在範囲 (1) 空 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, s+t=3, s≥0, t≥0 200 (2) OP = SOA+tOB, 2s+t=3, s≧0, t≧0 CHART So OLUTION THAY OP = SOA+t0B である点Pの存在範囲 s+t=k を変形して =1 (係数の和が1) の形に導く••••• S t S t (1) 条件より、1/3+1/3=1であるから,OP=3 (30A)+1/3 (30) とし, OP=s'OA' +f'OB', s'+f' = 1,s' ≧0, '≧0 の形にする。 (2) 2s+t=3 の両辺を3で割り (1) と同様に考える。 解答 (1) s+t=3から また OP=sOA+tOB = S + 3 3 S 3 (30A)+(30B) 3 ここで, 1/23=s', 1/1/2=t とおくと 3 p.389 基本事項 ② A 2 0 00000 B' OP=s'(30A)+t'(30B), s'+t'=1, s'≥0, t'≥0 よって,30A=0A', 30B=O′ となる点A', B' をとると, 点Pの存在範囲は線分 A'B' である。 基本38 OP=OA' + OB +▲=1, ≧0, 20 この形を意識して変形する。 80+40

答え教えて欲しいです！

1 次の 0000 ベーシック数学 O O 平方 (2乗) すると9になる数は ① 】 である。 ○ 平方すると 25 になる数は【②】である。 一般に平方してαになる数を、α の【③】という。 「正の数の平方根は,正と負の2つある。 記号√(【④】 : 読み方 『ルート』)を用いて, 氏のおけるCDまたはでます。 平方根を、を用いずに表せる場合は、高 ○ 平方すると2になる数は【⑦】 の平方根であり, これを根号で表すと, 【⑧】である。 (①②のような場合) 【⑧】 を小数で表すと 「±1.41421356･･･」 と限りなく続く数となる。 A レベル 】にあてはまる語句・数字・式を答えよ。 (あてはまるものは全て答えよ) 2 次の数の平方根を求めよ。 ① 16 ①3 3 根号を使って、次の数の平方根を表せ。 が成り立つ。 O a√b=√√ 6 lxb 2 6 次の計算をせよ。 ①√2x3 4 次の 【 ○√は7の平方根の【①】 の方である。 O 【②】 は64の平方根の負の方である。 -100を根号を用いないで表すと, 【③】となる。 】にあてはまる語句・数字を答えよ。 ①には「正」か「負」かのどちらか答えよ。 " 64 5 次の 【 】 にあてはまる文字式を答えよ。 ○ 平方根の積と商は,正の数a,b について, √a×√b=√[ © ]×[ © ] √a ± √b = √ª = √! Ⓡ √b VI 1 a 81 ② 10 2 √12+√2 b 6 2-7 (a,b は正の数) ① 2~3 ⑧ 次の数 ① 回 次の を使っての外にある数を√の中に入れたり、√の中にある数をの外に出したりすることが できる。 3 O

(4)が分かりません。 解説も載せました。 一応解いてみたものも載せました。 (単純に言うと5個あるAを先に計算した後、余りの枠から2個あるGを計算し、残りを3の階乗しました。) よろしくお願いします🙇‍♀️

_7 10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並べる。 (1) この10個の文字の並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 「NAGARA｣ という連続した 6文字が現れるような並べ方は全部で何通りあるか。 (3) N,R, W の3文字が, この順に現れるような並べ方は全部で何通りあるか。 ただし N,R, Wが連続しない場合も含める。 同じ文字が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあるか。

正射影のベクトルとは何かが分かりません。 まず、（1）はとりあえずxに1を代入するということですか？ （2）が特によく分かりません。解説していただけると助かります！ よろしくお願いします！！

ポイント △OAB において, 点Bから直線OAに下ろした垂線 の足をHとすると, OH= 問題 153 OA･OB |OA| OA 座標平面上に点A(3, 1)と直線l:y=2x がある. (1) 直線に平行な単位ベクトルを成分で表せ。 ただし、その成分は正とする. (2) 点Aを通り, に垂直な直線との交点をHとするとき OH を dで表せ. (3) 点Aの1に関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ.

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

数学C平面ベクトルの問題です。(3)の角度を(1)(2)を用いてどう解けば答えに辿り着けるか分かりません。解説と解答を教えてほしいです。

6 3点A,B,Cが点Oを中心とする半径1の円周上にあり、30A +70B +50C=0 を満たす。 (1) AOをAB, AC で表せ。 (2) 直線AOと辺BCの交点をDとする。 AO: OD, BD DCの比をそれぞれ求めよ。 (3) ∠ABCの値を求めよ。

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️

カ と 12 重要 例題 3 同じものを含む円順列 じゅず順列 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。 玉には,中心を通って穴が開いているとする。 (1) これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 602 CHART O OLUTION 解答 (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。 「左右対称である円順列」と「左右対称でない円順列」 8.7 8! 6!2! 2･1 9! 6!2! (1) 1列に並べる方法は (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個 を並べると考えて 裏返すと 自分自身 -=28(通り) PRACTICE... 31 9 STREA 9.8.7 2･1 4通り よって、左右対称でない円順列は 28-424 (通り) この24通りの1つ1つに対して、裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから、首輪の作り方は +24=16(通り) (3) (2) 28通りのうち、右下の図のOGAIO ように左右対称になるものは D.TOURE -252 (通り) レープに 基本 17, 重要 21 裏返すと 自分以外 の円順列 ◆同じものを含む順列。 279 ◆赤玉6個, 黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf 解答編 p.216 にすべ てのパターンの図を掲載し た。 左右対称でないものは、 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 列に並べる方法は 1章

青チャートの期待値の問題です。緑マーカーの式がよくわからないです。全敗のチームを選ぶために4C1をしているのかな…？というレベルです。どなたか教えて欲しいです！

47 4チームがリーグ戦を行う。すなわち、各チームは他のすべてのチームとそれぞれ 1回ずつ対戦する。引き分けはないものとし, 勝つ確率はすべて 1/12 とする。勝ち 数の多い順に順位をつけ, 勝ち数が同じであればそれらは同順位とするとき, 1位 のチーム数の期待値を求めよ。 [京都大] 15 →65,66

OOｎ＋1 の求め方教えてください なぜ2rｎ＋1なのか分かりません 普通に計算したらrｎになったのですが、、、 右上ら辺に計算かいてます！！

164 基本例題 102 無限等比級数の応用 (2) ∠XOY [=60°] の2辺OX, OY に接する半径1の 円の中心をOとする。 線分00 円 01との交点 を中心とし, 2辺 OX, OY に接する円を 0 とする。 *****, On, 以下、同じようにして、 順に円O3, を作る。 このとき,円O1,02, を求めよ。 ・の面積の総和 CHART OLUTION 図形と極限 ...... n番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ･･････ 解答 円Oの半径,面積を,それぞれrn, Sn とする。 円0mは2辺OX, OY に接し ているので, 円 0 の中心0 は,2辺 OX, OY から等距離にある。 よって, 点0 は ∠XOY の二等分線上 にある。 ゆえに, O . X00=60°÷2=30°であるから 00n=2rn これと OnOn+1=00n-00n+1 から rn=2rn-2rn+) 円O, On+1の半径をそれぞれrn, Yn+1 として, In と rn+1 の関係式を導く。 直角 三角形に注目するとよい。 Yn+1= ゆえに また \n-1 よって = (1/2) したがって 2 -rn π > 4 21+1. 3 TC n=1 305 Y n+1 n+1 10100000 X ブル ① H 8 その面積の総和 ΣSn は,初項 π,公比 n=1 ゆえに, 円 01, O2, の無限等比級数である。公比 + <1 であるから,和は収 4 束し, その和は X n-1 Sn=πr²=π ² = π ( 1 ) ²₁ - ² 60° ・X |基本101 00nti = 00n-Ontin = 2mm-₂² apa ◆円O ²² と OX との接点 をHとすると, △OTOH は3辺が 21:√3の 比の直角三角形。 これ に着目して 1 と の関係を調べる。 30° 60°1

大問6の解説をお願いします🙇‍♀️

6. 文字列 M,O,U, S, E を並び変える際に、最初の文字が 0 また はSとなる文字列が出現する確率 (P1) を求めよ。 次に、文字 列 R, A, C, C, O ON を並び変える際に、 C が連続しOが連続 しない文字列が出現する確率 (P2)を求めよ。 3