Question

10円だま

(4)が分かりません。
解説も載せました。
一応解いてみたものも載せました。
(単純に言うと5個あるAを先に計算した後、余りの枠から2個あるGを計算し、残りを3の階乗しました。)
よろしくお願いします🙇‍♀️

_7 10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並べる。
(1) この10個の文字の並べ方は全部で何通りあるか。
(2) 「NAGARA｣ という連続した 6文字が現れるような並べ方は全部で何通りあるか。
(3) N,R, W の3文字が, この順に現れるような並べ方は全部で何通りあるか。 ただし
N,R, Wが連続しない場合も含める。
同じ文字が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあるか。

(4) Aが隣り合わない並べ方は, N, G, R, G, W を先に並べ, 両端と間の計6か所か
らAの入る5か所を決めると考えて
5!
21×6C5=5.4.3.6=360(通り)
2!
このうちGが隣り合うものを考える。
「GG」 と N, R, W の4つの順列を考えると 4 != 24 (通り)
両端と間の5か所すべてにAが入るので, Aは隣り合わないが, Gが隣り合うものは
24通り
よって, A もGも隣り合わないものは 360-24336 (通り)

x 0 % 0 % 0 %
(4) NA GARA GAWA
Ax 5
G
Nxi Rx l
X
36
20
720
5€5
2
6C5 6 C ₂ + (6 (11)
51 x 50₂ 31
20
6 6
54.32.3 2.1 x
51x2
W XI
J
V
O O O O O O O O O O
↑
O
+ 5l5x
0 0 0 0.0 0 0 0 0 0
木↑ 4
↑
月
C
ち!
1 4 ₁ * x 6
-3.2c
q
6 C ₁ + (5 (2-1) + 36 23!
6
10
10
5
X²= 7/200
X. N

場合の数