(2)で①の式変形と②のそうなる理由が分かりません💦教えて欲しいです

>O 考え方 (1) sinQ と cose を合成して, sinだけの式を導く。 例題 144 三角関数を含む方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 (2) cos 0 + sin (0+7)>0 (−л≤0<₪) **** (東京理科大) 例 (2) まず, 加法定理を用いて sin 0+2 を分解し、その後合成する. lの範囲が与えられていないので一般解を求める一般解は,一般角で表す。 π [考え] 6 解答 (1) sin COS0=1 1 YA 三角関数の合成 √2 √2 sin (0-4)=1 π 1 cos α = 解 √2' π sin (0-4)=√2 1 sina= 0 3 x √2 4π 18 したがって, 右の図より, 200 より, α= 4 0-4-2 3 yA 4π +2 ONa √2. =- よって, 0=2+2mm,n+2nn(n は整数) lia a-(2) cos 0+ sin(0+)>0 cosd+sincos+cosasin/>0 √3 3 -sin0 + COS 2 2 os 0>0 √3sin(0+0 T 1 0 の範囲が与えられ ていないため, 一般解で答える. 加法定理 YA sin (α+β) 1 43 π 10 sin a cosp +cosas sasin f |2|3 01 三角関数の合成 1x 3π √3 0 のとき, /2 π4 33" 05 したがって, 右の図より cos α = √3 √3 πC 0<+< sin a= 12 323 323 3 2 よって18/03 より, α=- 3 練習 次の方程式・不等式を解け、 [144] (1)√3sin-( *** (3) sin-cos =√2 (2) cos> sin 0 +1 (002) (4) cos0+cos0 +cos(0)<0 (0≤0<2π) <0 (-) p.297 20 21 22

数Ⅲの無理関数の積分の範囲です。 私は√をtで置換したのですが答えが合わず、どこが間違っているか教えて頂けたらありがたいです！

(¹) Si S√x 45 +3 √x+9 +3 dx √x+9=tとおく。 x+9= ť² x = t² -9 ₤z dx = 2tdt. t²-9 (5)=+++3 = 25 2 "1 = 2tdt. (t-307+3)t t+3 - 2 ft (t-3) dt 2/t-3t)dt • 2 (+3³3 - 3 / + ² ) + c (2t-9)+c dt 3/3(x+9) (1x+9 - 1) + c

2つの写真 数字の順番と辞書式配列 の違いがよく分かりません。。 それとも同じ解き方で解けるのですか？？ 教えてください🙇‍♀️🙏

基本 例題 16 数字の順番 00000 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は、全部で 基本 14 32104 は あり,これらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数は 番目の数である。 」であり、 [四日市大] CHART & SOLUTION 数字の順番 要領よく数え上げる (イ) 一番小さい10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個 数を数えていく。 基本 優 異なる 異三回 (2) こ (3) 5 るた CHAI (2) 首 → まず, 万の位の数字を1で固定した場合の整数を1 整数の個数を考える。 で表し,条件を満たす (ウ)32104 より前に並んでいる順列 (整数) を1口 個数を調べる。 30□□□などのように表して ては にな 総数 (3) 1 これ 解答 (ア)万の位には0以外の数字が入るから 4通り 最高位の条件に注目。 解答 そのおのおのに対して, 他の位は残りの4個の数字を並べて 4!=24 (通り) (1) 5 よって, 5桁の整数は全部で 4×24=96 (個) inf. (ウ)について 32104 より後ろに並んでい (イ) 小さい方から順番に 1 この形の整数は 4!=24 (個) 順列(整数)の個数を調 べてもよい。 (2)( 考 □の形の整数は 3!=6 (個)[計 30 個 ] ta 4□□□□の形の整数は 4!個 (3) E 同 20 21 □□□の形の整数は 230□□の形の整数は 3!=6 (個)[計 36個口の形の整数は 2!=2 (個) [計 38 個] 40番目の数は,231□□の形の整数の最後で23140 (ウ) 32104 より小さい整数のうち, 小さい方から順番に 1 2 の形の整数はともに 4! 個 30 31 □□の形の整数はともに 3個 320□□の形の整数は 2!個 32104は320 □□の形の整数の次であるから 4!×2+3!×2+2+1=63 (番目) PRACTICE 16 8 + 3! 個 324□□の形の整数は 2!個 321□□の形の整数は 32104,32140 であるから, 32104 より後ろには, 4!+3!+2!+1=33(個) の順列 (整数)がある。 よって96-3363番目) 5個の数字 0 1 2 3 4 を使って作った, 各位の数字がすべて異なる5桁の整数に ついて,これらの数を小さいものから順に並べたとする。 ただし,同じ数字は2度以 上使わないものとする。 (1) 43210 は何番目になるか。 (2) 90 番目の数は何か。 【能大)] 円順 t 回転 じゅ み 円順 ずつ. 数の のの PRA (1)

2枚目の右の方に矢印を書いたところの展開が分かりません。 よろしくお願いします🙇返信明日の夜になりますすみません。

275. 次の関数をxについて微分せよ。 □ (1) * 1)* S(x2+xt) dt □ (2) * *Sex

数2 図形と方程式の2直線の交点を通る直線についての質問です。 マーカー部分はなぜこのような式が出てくるのでしょうか。成り立つことは理解できますが、どのように考えたらこの式が出てくるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🤲

研究 2直線の交点を通る直線 (火 Link 2直線 x+2y-4=0 ...... ①, x-y-1=0 考察 わる。その交点をAとする。 k=1 y ②は1点で交 k=0 ここで, kを定数として, 方程式 5 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 2 ③ k=-1 A を考える。 点Aは直線上にあり,かつ 直線 ②上にあるから, kがどんな値をと O 1 -1 4 x っても、③の表す図形はAを通る。 10 ③ を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 S 15 係数k+1,2k-1は同時に0になることはないから, ③はx,yの 1次方程式である。したがって, ③は2直線 ①②の交点を通る直線を 表す。 ただし, 直線 ①は表さない。 例 上の2直線 ①②の交点と, 点 (0, 3) を通る直線の方程式を求め 1 てみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 とすると, ③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線③が点 (0, 3) を通るから, ③ に x = 0, y = 3 を代入して 2k40 よって k=2 (S-1) 20 これを③に代入して整理すると x+y-3=0 終 練習 1 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と,点 (-2,1)を通る直 線の方程式を求めよ。 .10 (SD) (1) |深める を定数とする。 (x+2y-4)+1(x-y-1)=0 ④とするとき,③が表すこ とのできる図形と④が表すことのできる図形は同じだろうか。

高校数学です(C複183-2) 183（2）について2つ質問があります。 ①単に極形式を求める問題の場合θの範囲が書かれていると思うのですがこの場合範囲は0≦θ<2π、−π<θ≦πのどちらになるのですか。 ②私は写真のように解き4分の7πになったのですが答えには−4分の1π... 続きを読む

(1) *183 次の点は,点zをどのように移動した点であるか。 (3) (+12/ (2) (1-i)z 教 184 z=3-2i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した. 素数を求めよ。」 教

あっていますか？💦

15 練8 練習 次の不定積分を求めよ。 2x+1 (1) y+x+1 ex dx (3) Sex - 1 Sdx dx (2) S. dx tanx sinx (4) S 1 1 1 0 3 x dx (1) 1+cosx

丸をつけている部分って、∮x^-1dxでは解けないんですか？💦

(x-1)(x-2) dx=fx-3x+2dx x2 香 = √(1- 3/2 + 2/2)dx 1+8 x dx dx® 6 =Sdx-3 x +25x- x こ xb -2 dx 定積分 で学 (ようち 不定積分 =x-3log|x|-2x-1+C == の不定積分のx-310g|x|- -2+C +Cb+ x

解説に丸を付けたところは部分分数分解をすると1/2tではないのですか？ よろしくお願いします🙇

251.(1)* dx sin 3x

私は２枚目の解答に手書きで書いたように考えたのですが、答えは違います。 何がダメなのですか？正しいやり方も教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

x √x ex dx と