Question

らりるれ

2つの写真 数字の順番と辞書式配列
の違いがよく分かりません。。
それとも同じ解き方で解けるのですか？？
教えてください🙇‍♀️🙏

基本 例題 16
数字の順番
00000
5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は、全部で
基本 14
32104 は
あり,これらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数は
番目の数である。
」であり、
[四日市大]
CHART & SOLUTION
数字の順番 要領よく数え上げる
(イ) 一番小さい10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個
数を数えていく。
基本 優
異なる
異三回
(2)
こ
(3) 5
るた
CHAI
(2) 首
→
まず, 万の位の数字を1で固定した場合の整数を1
整数の個数を考える。
で表し,条件を満たす
(ウ)32104 より前に並んでいる順列 (整数) を1口
個数を調べる。
30□□□などのように表して
ては
にな
総数
(3) 1
これ
解答
(ア)万の位には0以外の数字が入るから 4通り
最高位の条件に注目。
解答
そのおのおのに対して, 他の位は残りの4個の数字を並べて
4!=24 (通り)
(1) 5
よって, 5桁の整数は全部で
4×24=96 (個)
inf. (ウ)について
32104 より後ろに並んでい
(イ) 小さい方から順番に
1
この形の整数は
4!=24 (個)
順列(整数)の個数を調
べてもよい。
(2)(
考
□の形の整数は
3!=6 (個)[計 30 個 ]
ta
4□□□□の形の整数は
4!個
(3) E
同
20
21 □□□の形の整数は
230□□の形の整数は
3!=6 (個)[計 36個口の形の整数は
2!=2 (個) [計 38 個]
40番目の数は,231□□の形の整数の最後で23140
(ウ) 32104 より小さい整数のうち, 小さい方から順番に
1
2
の形の整数はともに
4! 個
30
31 □□の形の整数はともに
3個
320□□の形の整数は
2!個
32104は320 □□の形の整数の次であるから
4!×2+3!×2+2+1=63 (番目)
PRACTICE 16 8
+
3! 個
324□□の形の整数は
2!個
321□□の形の整数は
32104,32140 であるから,
32104 より後ろには,
4!+3!+2!+1=33(個)
の順列 (整数)がある。
よって96-3363番目)
5個の数字 0 1 2 3 4 を使って作った, 各位の数字がすべて異なる5桁の整数に
ついて,これらの数を小さいものから順に並べたとする。 ただし,同じ数字は2度以
上使わないものとする。
(1) 43210 は何番目になるか。
(2) 90 番目の数は何か。
【能大)]
円順
t
回転
じゅ
み
円順
ずつ.
数の
のの
PRA
(1)

290
要 例題 21
辞書式配列と順列
00000
SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の
辞書式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUS を2番目
(1) 110 番目の文字列は何か。
USIHDA を最後の文字列とする。
(2) 文字列 SHUDAI は何番目か。
[類 広島修道大〕
基本1
重要 例題
立方体の
立方体を
(1)異な
(2)異な
CHART & SOLUTION
文字列の順番 要領よく数え上げる
まず使う6文字を A, D, H, I, S, Uとアルファベット順に並べる。
先頭の文字を先に決めて、 場合の数を考えていく。
アルファベットのままでは考えにくい場合は,これら6文字のアルファベットを適当な数
字におき換えると考えやすくなることがある (inf. を参照)。
解答
(1) A, D, H, I, S, Uの6文字について考える。
AD□□□□の形の文字列は
4!=24 (個)
CHART |
回転する
ある面
(または
(1) 上面
考える
塗り方
(2)
5色
5!>110であるから、
110番目の文字列の先頭
の文字は A
上面と
るが,
AUD□□□, AUH
|の形の文字列は
よって、先頭の2文字がAD, AH, AI, AS である文字列は
24×4=96 (個)
3!×2=12 (個) [計 108個]
2番目は
if 6文字をアルファベ
ット順に並べた
ように
解答
ゆえに, 110番目はAUI□□□の形の文字列の2番目で
ある。 順に書き出すと AUIDHS, AUIDSH
したがって, 110番目の文字列は AUIDSH
A, D, H, I, S, Uを
1,2,3,4,5,6とおいて
考えると以下のようにな
□□□,130000
(1) あ
この
その
個の
よっ
(2) 先頭の1文字が A, D, H, I である文字列はにわ 14日 15
5!×4=480 (個)
セー
次に, SA□□□□, SD □□□の形の文字列は
4!×2=48 (個)
SHA□□□, SHD□□□, SHI□□□の形の文字列は
3!×3=18 (個)
の形のものは
4!×4=96 (個)
162
163□□□の
形のものは
|3!×2=12 (個) [計108 個
よって、109番目は164235
110番目は 164253である。
したがって, 110番目のス
更に, SHUA□□の形の文字列は 2!=2(個)
よって, SHUDAI は 480+48+18+2+1=549(番目)字列は AUIDSH
(2) 2
その
て,
致す
ゆえ
よっ
PRACTICE 21º
(
(()+(8)
(1) HGAKUEN の7文字から6文字を選んで文字列を作り, それを辞書式配列す
返して用いないものとする。
(北海学園大)
きる順列を
PRA
次の
り方
(1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝐀𝐩𝐩𝐥𝐞-𝐩𝐢𝐞🍎

2つの問題とも、1度使った文字や数字は使えないということなので基本的には一緒だと思います。(ただ、数字の場合は1番大きい桁のところに「0」が入ることはないので0が入る場合を除外しないといけないので、多少異なる場合がありますが)

らりるれ

ありがとうございます😊🙇‍♀️