SとTは実数と示す必要はありませんか？

辺 OBを3:4に内分する点を D, 線分 ADと BC との交点をPとし、直線G 練習| A0ABにおいて, 辺OAを2:1に内分する点をL, 辺 OB の中点をM, BLと/ 24|| AMの交点をPとし, 直線 OP と辺 ABの交点をNとする。 OF, ONをOH 指針> (1) 線分ADと線分BCの交点PはAD上にも BC上にもあると考える。そこで, (2) 直線 OP と線分ABの交点QはOP上にも AB上にもあると考える。 OO000 ズーム UF 基本 例題24 交点の位置ベクトル(1) (類早稲田光 「重要 27, 基本38,6.、 ズー (2) OQ 注意 その (1) OP な AP: PD=s:(1-s), BP: PC=t: (1=) として, OPを2つのべ、そ ,5を用いて2通りに表す と, p.384基本事項 5から G+6, 5+0, axō(āとあが1次独立)のとき pa+qb=pa+q6=p=D, q=q' AP 表す につし さて、 が計算 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 るから 解答 ここで (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t:(1-t) とすると - 1-t- OF=(1-s)OA+sOD=(1-s)ā+s5, これは をOA OF-10C+(1-00B-伝+(1-06 よって (1-)i+-5=a+(1-06 , 万ゃ0, axるであるから 1-s=81,5=1-t a このよ A として 補足 上 点 の断りは重要。J これを解いて -= (2) AQ:QB=u:(1-a)とすると 10 13 したがって OF=5 3 a+ 13 13' 13 よっ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (k は実数) 0Q=(1-2)a+ub つま とすると,(1)の結果から 注意 解答 06=A+= ;kā+ よって(1-Ditu5-近+高話 ska+ u à+i. 5+0, àxōであるから 1-u=k, u=k なお s: なぜ, 例えば、 これを解いて =u=; 両辺の 13 13 ..の断りは重要。 9,U 1 したがって 0Q=a+g0 また,a= 3 数が等し (2 このよう OB を用いて表せ。 である。 補足 &キ0, 表され (類神戸

ベクトル ナニヌネノハ 解説のOPベクトルの求め方初めて見た気がするのですがどういう考え方なんでしょうか、、、、？ 自分は3枚目のように解きました。汚くて申し訳ないです。

77 **57 115分] 点0を原点とする座標空間に3点A(2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 4)がある。 線分 AB を1:2に内分する点をD, 線分 BCを1:2に内分する点をEとすると ア ウ) エ 3 2 オ D 0 E|0, 13 であり, 0<a<1とし, 織分DEを a:1-aに内分する点をPとすると卵 P E クa+ ケ2 a コ P A (2,0,4) である。(1-a) Cr-a)tas ((-4)すa 2t24 BP AC-0 サ である。 3 直線 BP と直線 ACが垂直であるとき, a= -2(4-40)+ 16_a-0 &3 3 また -8+ 24a -0 PA- PC= セ タチ ツ aこ 0- 2a+2 37 2+4a a 3 であるから,PA· PC の内積は a: 8 のとき最小値をとる |2-40 1-た 440 3 20+2 (0 3 3 2 8 このとき Pe、(244)(-4+40). 19 -2a-2)(-20-2)+ 9 っ4 -4012-94) 22 カ 42 OAH OB OC った。と6を使って PQ グとして しがっそ,直線 CPと線分 AB の交点をQとすると 9 ヒ QB AQ -4-48a+36a1 ル CP フ ホ である。 (2 TS 5 op. 29E aoF 91a--5 9 2 3 +OB 204 + 5oB t200 9 エコ G~ ト tx

この赤線のところを解説していただきたいです

418 基本 例題 24 交点の位置ペクトル (1) AOABにおいて、Oバー, Of-6 とする。 辺OA を3:2に内分する点をc. 辺OB を3:4に内分する点をD, 線分 AD と BC との交点をPとし, 直線 OP と辺ABとの交点をQとする。 次のペクトルを, おを用いて表せ。 注 (類早稲田大) 00(2) 重要 27, 基本 36,63, sO 指針>(1) 線分 AD と線分 BCの交点Pは AD上にもBC上にもあると考える。 そこで、 AP: PD=s: (1ー), BP: PC t: (1-) として, OP を2つのベクトル 、 おを用いて2通りに表すと、 A.384基本事項 5から a+0, 6+0, Gx6はとおが1次独立)のとき (2) 直線 OP と線分 ABの交点 QはOP上にもAB上にもあると考える。 Dーbー b+24-9b+pd CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP: PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-)とすると 0 OF%3(1-s)OA+soD=(1-s)ā+ s5, 1-1 +2-10-0 2 S-I OF=1OC+(1-)OB-伝+(1-)6 9 B D V 9(7-1)+2=+2(S-1) の断りは重要。 よって 2 am0.万ゃ0,axōであるから 1-s-2,1- %3DS-1 これを解いて OI 13 9 OF=- 13 +カ 13 したがって =S 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また, 点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOF (k は実数) とすると,(1)の結果から 0 27+2(17-1)=D0O 2 9 =D0 13 3 +D4 13 d 9 -1981 1-1 3 +24=97+2(7-1) 3 よって 13 2 iei, 5e0, axāであるから 1-uーん セー の断りは重要。 これを解いて したがって AOAB において、 辺OAを2:1に内分する点を L, 辺 OBの中点を M, BLと 24 AMの交点をPとし、 直線 OP と辺 ABの交点をNとする。OF, ON を OA と OB を用いて表せ。 「類神戸大)

解き方を教えてください。答えは100√2です。

*283 2地点P, Q間の距離を求めるために, 1つの 直線上にある3地点 A, B, Cをとったら, AB=400 m, BC=100V3 m, ZQAB=30°, ZPBA=ZQBC=75°, ZPCB=45° であった。 45° 75%75° 30° A B-テC 100/3 m -400m- P, Q間の距離を求めよ。 こ

2と3解けないんで教えて欲しいです

問題I 平面上に2点A(2, 7), B (6, 1), 任意の2点P, Qがある。点0を原点とするとき、 以下の各値を求めよ。 (1) OA = a, OB= 5, OP%=D p とすると, ベクトル方程式 (a-p}(6-p)=0 で表 b |22 23 である。 20 21 される円Cの中心は であり,半径は (2) 点Qが ZAQB= 45° を満たすとき, 3点A, B, Qを円周上にもつ円Dの半径は VE である。 24 25 このとき、円Cと円Dの重なる部分の面積は 27 28 T- 29 である。

ケから教えてください

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC- DEF がある。BC= a, 数学I.数学A さらに,AABCの面積を So, 台形 APQB の面積を S, とする。 また, 点C CA= 6, AB= c, AD=dとし, 辺 AD, BE, CF上にそれぞれ点P,o、 をとり から直線 AB に下ろした垂線の長さをんとする。 このとき AP= xd (0<x<1) BQ= yd (0<ッ<1) So= キ S,= ク である。 CR= zd (0<z<1) とする。 キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ク C 0h (x+y)cd @ (*+y)cd @ (x+y)cd 0 (x+y)cd R A -bh -ch dh B (数学I·数学A第1問は次ページに続く。) P F D Q E (数学I.数学A第1問は次ページに続く。)

数b 平面ベクトルの問題です 答えは写真の通りですがどうやって導いたらいいのかがわかりません(黄色のハイライトしたものがわかりません) 多いですがどなたかお願いします

6|A0ABにおいて,辺OAを2:3に内分する点を C, 辺OBを5:3に内分する点を D, 辺 ABの中点を Mとし,線分 BC と線分 MD の交点をPとする。OA=a, OB=b とするとき,次の問いに答えよ。 (1) OPを4, bを用いて表せ。 (2 直線 OP と辺 ABの交点をQとするとき,AQ:QB を求めよ。 解(1) OF=+ 1→ 7 (2) 7:2 6° 12 平行四辺形 ABCD において,辺 ABを1:2に内分する 点をP, 辺 BC を4:1に外分する点をQとする。さら に,線分 PQ と対角線 BD, 辺 CD との交点をそれぞれ A 1 py R, Sとし,AB=5, AD=dとする。 1) AR をあ,dを用いて表せ。 2 R (2) ASを6, dを用いて表せ。 B Q (3) PR:RS: SQ を求めよ。 解答(1) AR= 9 4 d 9 (2 AS=+d (3) 4:5:3 6 8|AABCの辺 AC を3:2に内分する点をD,辺 BC をa:1 (a>1) に外分する点をE と し,直線 BD と直線 AE の交点をFとする。 (1) AF=sAE, BF マ=tBD とおくとき,s,tをaを用いて表せ。 (2) CF/ABとなるようにaの値を定めよ。 3(a-1) S= 5a (22 a= 3 解答(1) =1 5a-3 5a-3 2

軌跡の問題です。 (1)だけでもいいので得意な方解説をお願いします🤲

ま 座標空間に2点A(、2. 0, 0), B(-/Z. 0, 0)がある. Bと (1) xy平面上の点Pが PB - PA = 2 を満たして動くとき, Pの軌跡Cを求めよ. (2) 空間内の点Qが (R0)S) QB - QA = 2 J さ を満たしながら動くときにえがく曲面を Mとし, Mと平面 x=D2 によって囲ま れた領域をDとする. Dの体積を求めよ. ミウ (3) (2)の Dを2軸のまわりに1回転してできる立体Eの体積を求めよ.

解説をお願いします。

0を中心とし,線分 AB を直径とする半径1の半円周上の動点を P, Qとす る。ZAOP= Z POQ=0 (0<0<)を満たす四角形 APQBの面積をS() 2 とする。S(6)の最大値とそのときの日の値を求めよ. (横浜市立大)

こちらの問題で、QM＝QPになることが答えを見てもよくわかりません。よろしければなぜか教えてくださると嬉しいです。

20半径rの円'が半径 2r の円Oに点Pで内接し, 更に円 O'は円0の弦 AB に点Qで接している。線分PQの延長が円 Oと交わる点を M とする。 ZPQB = 60° のとき,線分 QM の長さを求めよ。 (鹿児島大) 1 三角形 ABC において辺 AB 上に点Dを辺ACbr上ロ