写真の黄色の線を引いた部分が、 どうしてそうなるのかわからないので 教えて頂きたいです🙏

pは素数m,nは正の整数でm<nとする。 m との間にあって, pを分母とする 既約分数の総和を求めよ。 解答 1/2/(m + (m+n)(n-m)(p-1) 解説 まず,gを自然数として,<<"を満たす 01/07 を求める。 m< pm<g<pnであるから g=pm+1, pm +2, ......., pn-1 よって 1⑨ pm+1 pm +2 pn-1 = Þ Þ Þ Þ これらの和をSとすると S1= = " (pn-1)-(pm+1)+1/pm +1 pn-1 .pn-pm-1 + 2 Þ Þ 2 q ①のうち, が整数となるものは Þ = 1+1 (1 =1/(m (n-1)-(m+1)+1, 2 これらの和をS2 とすると S2 {(m+1)+(n-1)}= ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S] - S2 であるから spn-pm-1 -(m+n). -(m+n) 2 1 1=m+1, m+2, P = n-m-1 2 n-m-1 2 n-1 -(m+n) (m+n){(n-mp- (n-m)}=1/(m+n)(n-m) (p-1) -(m+n)

写真の黄色の線を引いた部分が なんでそうなるのかわかりません 教えていただきたいです

pは素数m,n は正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母とする 既約分数の総和を求めよ。 解答 アン 11/12 (m+) (m+n)(n-m)(p-1) まず,gを自然数として, pm<g<pnであるから g=pm+1, pm+2, ..., pn-1 よって pm + 1 1 = ① Þ Þ これらの和をS」 とすると Si= m<< n を満たす - <n を満たす 1/3を求める。 P " pm+2 Þ pn-1 P (pn-1)-(pm+1)+1/pm +1 2 Þ _=m+1, m+2, Þ (n-1)-(m+1)+1, 2 + ①のうち, が整数となるものは Þ これらの和をS2 とすると S2 ¹-{(m+1) + (n − 1)} = - ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S] - S2 であるから spn-pm-1 -(m+n). -(m+n) 2 n-m-1 2 pn-1)= .pn-pm-1 2 n-m-1 2 n-1 (m+n) =/(m+n){(n_m)p−(n_m)} = {(1 (m+n)(n-m)(p-1) -(m+n)

問2の四角で囲ってるとこがなぜこのような式になるのかがわかりません。

Ⅱ 次の問1~問3の空欄 (7) (月) 解答欄にマークせよ。 ただし、分数は既約分数で表せ。 (20点) 問1. Hは平面α上の点であるから, 3 がある。 3点A, B, C を通る平面をαとし,原点0からαに下ろした垂線の足をHとする。 点Oを原点とする座標空間内に、 3点A (2, 1, 1), B (0.31) C (2,-1,-1) Hの座標を以下の手順にしたがって求めよ。 に当てはまる整数を0~9から1つ選び、 該当する AH = sAB+tAC となる実数 s.tが存在する。このとき, ベクトル OH の成分を stで表すと OH = (7) t. (カ) (イ) S, + (エ) S- である。 問3. Hの座標は 問2. OH が AB, AC の両方と垂直であるから,s= (ス (セ) (ン) (チ) 一 (ク) (ケ) t= である。 (サ) (キ) 1 となる。

画像2枚目の赤線部分の変形の仕方が分かりません。 どうすればこのような等比の形に変形できるのですか？

東京理科大-理(第二部) 日方法 内のケからナにあてはまる0から9までの整数を求めて、 解答用 マークシートの指定された行にあるその数をマークしなさい｡ ただし、 2 次の は2桁の数を表すものとし, 分数は既約分数として表すものとする。 124 2022年度 数学 human histor RHK*8*► 問共暗学 初めに、2つの袋 A, B のそれぞれに赤玉1個、青玉1個, 白玉1個が入っている とし、次の操作を考える。 もっと明ものを次の1~ シートにマークしなさい 操作: 袋Aと袋Bから同時に1個ずつ玉を無作為に取り出し, 袋Aから取り出し た玉を袋Bへ入れ,袋B から取り出した玉を袋Aへ入れる。 イージーケ この操作をn回繰り返した後に,袋Aの中に赤玉1個、青玉1個、白玉1個が入っ ている確率をPとすると, 2 eginning spar Pn+1 COROLE と表される。 よって there probably were not the first である。 Pnt1 は Pn を用いて to dive into the deep == an lavester Pn である。 ve d タチ サ シ explorator P1= to money has been raised for co n-1 -Pn+ スセ テ ケコ t arbitaks (n=1,2,3,.....) gol ト ナ (15) F+B with tand the pres [C] 38 +55 11 (10 g (n = 1, 2, 3, ......) (S)

急ぎです！1度解いてみたのですが全くわけが分からず、、解き方教えてください🙇‍♂️

4 ユークリッドの互除法を用いて、 次の2つの数の最大公約数 (G.C.M.) を求めなさい。 (1) 187,51 5 次の分数のうち、既約分数であるものには○をつけ、そうでないものは 既約分数に直しなさい。 45 ① ② 12 2 9 (3) (2) 372,155 231 132 4 180 297 ⑤ 61 13

こちらの問題についてです。答えは以下の通りです。 なぜ第40項が20になるのか分かりません。教えていただきたいです。

* 27 10 と20の間にあって,3を分母とする既約分数の和を求めよ。 入試 99 コ 28 10 と 20 の間にn個の数を入れて, (n+2)項からなる等差数列をつくったら, その和が600 になった。 このとき, nの値と公差を求めよ。

27と28についてです。答えは以下の通りです。 理解できない訳では無いのですが、27と28は「10と20の間に」という共通のワードがあります。ですが27は10と20は含めず28は10と20を含めています。(線引きしたところより) どうやって見分ければいいのかさっぱりです(ꈨ... 続きを読む

□ 27 10 と20の間にあって, 3を分母とする既約分数の和を求めよ。 C 入試 99 □28 10 と 20 の間にn個の数を入れて, (n+2)項からなる等差数列をつくったら, その和が600 になった。 このとき, nの値と公差を求めよ。 1節・数列

答えは求められるのですが、どうしたら求められるのかをしっかり理解出来ていないです💦 教えて欲しいです!!

3x=36-9 x=9 (5) 右の図5で,直線CDは半径50円Aと半径3の円Bの 共通接線であり, 点C,Dは接点である。 2円A,Bが外接するとき,線分CDの長さをxとす である。 るとx= (5) 2 8. 次の各問において, 817 X (1) を約分して既約分数で表すと 989 AB=9になるからミュ の中に適する数または式を入れよ。 1 である。 図5 A B *0X86-(S)

初っ端から分かりません。どうやって考えるんですか教えてください。

〔3〕 次の 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 (1) 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 1, BC = 4, CD = 4, DA=2であ る。このとき, cos ∠ABC = ア sin ∠ABC = イ であり, △ACD の面積は ウ である。 ただし, 解答が根号を含む場合, 分母を有理化し, 根号 の中を最小の自然数とすること。 9

この問題の最初｢qを自然数として｣とありますが、どうしてこう言う記述があるのかわからないです。 素数は自然数では？と思いました。

重要 例題 32 既約分数の和 00000 は正の整数で<nとする。との間にあってかを分母と pは素数m,n する既約分数の総和を求めよ。 これ以上約分できない攻 ⑩のうち、 既約分数の和→全体の和から 整数の和を除くという方針で求める。 世界にはで考えてみよう。例えば、1と5の間にあって19歳とする分には 9 10 11 12 13 14 78 3'3'3'3'3'3'3'3 であり、既約分数の和は(*)の和から、3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 ## まずを自然数として、monを満たす / を求める。 か q=pm+1,pm+2, pm<g<pnであるから g_pm+1 pm+2 よって pn-1 p who p これらの和をSとすると S₁== 9 p 2 m-pm-1 2 -(m+n) が整数となるものは 20 (pn-1)-(pm+1)+1(pm+1.pn-1) これらの和を S2 とすると S2 **** 9 1 = with m+2,-1 =(m+n){{n−m)}p−(n_m})} z+n)(n-m)(p-1) =1/(m+n) [同志社大] (*)は等差数列であり、3と4は 2との間にある整数である。 INICCO (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} 2 _n-m-1 (m+n) 2 ゆえに、求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから S=pn-pm-1 (m+n)-m-1 (m + n)) 2 2 加工後へならなん ・基本 89,90 「mとnの間」であるから、 両端のとは含まない。 ・上の指針の、赤塗りされるような奴のこ pm+1 Þ 等差数列。 ① 初項 公差 11 の 45₁=n(a+1) との間にある整数。 4S,= の来場からいた数 オレイ Sn=n(a+1) 523 (全体の和) (整数の和) 3章 12 等