Question

ほのか

画像2枚目の赤線部分の変形の仕方が分かりません。
どうすればこのような等比の形に変形できるのですか？

東京理科大-理(第二部) 日方法
内のケからナにあてはまる0から9までの整数を求めて、 解答用
マークシートの指定された行にあるその数をマークしなさい｡ ただし、
2 次の
は2桁の数を表すものとし, 分数は既約分数として表すものとする。
124 2022年度 数学
human histor RHK*8*►
問共暗学
初めに、2つの袋 A, B のそれぞれに赤玉1個、青玉1個, 白玉1個が入っている
とし、次の操作を考える。 もっと明ものを次の1~
シートにマークしなさい
操作: 袋Aと袋Bから同時に1個ずつ玉を無作為に取り出し, 袋Aから取り出し
た玉を袋Bへ入れ,袋B から取り出した玉を袋Aへ入れる。 イージーケ
この操作をn回繰り返した後に,袋Aの中に赤玉1個、青玉1個、白玉1個が入っ
ている確率をPとすると,
2
eginning spar
Pn+1
COROLE
と表される。 よって
there probably were not the first
である。 Pnt1 は Pn を用いて to dive into the deep
==
an lavester
Pn
である。
ve d
タチ
サ
シ
explorator
P1=
to money has been raised for co
n-1
-Pn+
スセ
テ
ケコ
t
arbitaks
(n=1,2,3,.....)
gol
ト
ナ
(15)
F+B
with tand the pres
[C]
38 +55 11 (10
g
(n = 1, 2, 3, ......) (S)

1722022年度 数学<解答>
よって
(2) 10-x=tとおくと, 10-x=ピより
r=10-²
dr=-2tdt
S. √10-x
したがって
(3) = ffe*sinar とおく。
dx
=et 2
2 解答
=log
1=
√√3
4
4
1-[e'sin1-ecos) dx
&
1→6
t3→2
+2e
2
210-1²
= √²¹0-² (-2t) dt = √₂2 (10- tº) dt
-dx=
t
=[2(101-5)
=2(30-9) -
(→ア, イ)
-2(20-3)=²3²
πX
=e-[ecos 1+ 2√e (sin) dx (5+)
2.
(d+BS) + (dS+6)
I=
東京理科大-理<第二部) 日方式
2+4e
4+π²
(2017)
求めたい死
《袋から玉を取り出す確率漸化式》gal=
いえいぞ
edsindeI
(→カーク)
ケ.1コ 3 サ.1 シ 9 ス 4 セ9
ソ.1 タチ 15 ツ.1 テ.9 ト. 2.5
<解説>
操作を1回行った後 袋Aの中に赤玉1個、青玉1個、白玉1個が入って
いるのは、袋Aから取り出した玉の色と袋Bから取り出した玉の色が同じ
ときである。
Egot=Sgols &aot
東京理科大理<第二部〉B方式
P₁ =
よって
1=(1/2×1/2)x3=1/3
BOROSOROCE >>
3種類の玉を○,×, △とすると, 操作をn回繰り返した後の袋の中は
(7) 袋A,Bともに (○,×, △), (0, x, △) である。
1822 W
(イ) 袋Aが (0, 0, △), 袋Bが (x, x, △) である。
のいずれかである。
1回目の操作で (0, x,△)となるのは
(ア)のときは袋Aと袋Bから同じ色の玉を取り出す。
場合である｡
ゆえに
(イ)のときは袋Aから◯, 袋B から×を取り出す。
(3) Phじゃない
067
:P+1 = -
Pri-P₁XP + (1 - P.) x (² x 2)
=
3
= P +(1-P₂)
4
9
3
よって
P.+
P₁-
P+h
2 1
P.----(-3)
5 15
P₁= --
変形すると
よって、数列{P-12/3は,初項 P1-
5
数列である。
ゆえに
(→ケ,コ)
(→サ~セ)
2
5 9
-
15
n-1
35
ale S
解答 (1)=. 1
(2) ハ.1
(3)7. 1. 34. 3
2
(P₂
n-1
2
(+/
ANS
2022年度 数学 〈解答> 173
49 FA
急す
=
T
A
ごすぎで
よくわからし=A
2_121
3 5.00
(→ソーナ)
-AEON-
==
=AUAN (S)
TA
STA
=9%
1
15'
公比 の等比
9
02059A=39
-0 nie
21-38-98
=10+28+TA
OME'S
ヌ. 6 ネ.1
2
ヒ 1 7. 2 へ 3 ホ. 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ethan

⬇️

ほのか

特性方程式を使った解法ですね！すっかり忘れてました💦
ありがとうございます！！