Question

バニラ

写真の黄色の線を引いた部分が
なんでそうなるのかわかりません
教えていただきたいです

pは素数m,n は正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母とする
既約分数の総和を求めよ。
解答
アン
11/12 (m+)
(m+n)(n-m)(p-1)
まず,gを自然数として,
pm<g<pnであるから g=pm+1, pm+2, ..., pn-1
よって
pm + 1
1
=
①
Þ
Þ
これらの和をS」 とすると
Si=
m<< n を満たす -
<n を満たす 1/3を求める。
P
"
pm+2
Þ
pn-1
P
(pn-1)-(pm+1)+1/pm +1
2
Þ
_=m+1, m+2,
Þ
(n-1)-(m+1)+1,
2
+
①のうち, が整数となるものは
Þ
これらの和をS2 とすると
S2
¹-{(m+1) + (n − 1)} = -
ゆえに, 求める総和をSとすると, S=S] - S2 であるから
spn-pm-1
-(m+n).
-(m+n)
2
n-m-1
2
pn-1)=
.pn-pm-1
2
n-m-1
2
n-1
(m+n)
=/(m+n){(n_m)p−(n_m)} = {(1
(m+n)(n-m)(p-1)
-(m+n)

等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

m<q/p<nを満たしています。
なので、m+1からn-1までの整数はこの範囲に含まれます

バニラ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️