182.2 k≦log10 N<k+1なので「ゆえに...」の部分を丁寧に書くと、 38.905≦log10 6^50<39より、38<log10 6^50<39であり、38.905≦log10 6^50<39の部分を解答では省略しているのですか？ （38.905≦log1... 続きを読む

N<k logN<- 示し る。 基本例題 182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① logio2=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 10g105, 10g100.006, logio√/72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 る。 1 / 2 \100 3 (3) HHOTTOMNE 指針 (1) 10 で, 10g10 2, 10g103 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 (2),(3) まず, 10g106% 10g10 を求める。 別解 あり 解答編p.181 検討 参照。 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 scusa 01 p. 284, 2 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第位に初めて0でない数字が現れる⇔-k≦1010N 【CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる 10 log. (1) 10g105=10g10=10g1010-logio2=1-0.3010=0.6990 logad = 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+ 10g103-310g1010 = 0.3010+0.4771-3=-2.2219 ******** ゆえに logiu√72=10g10(23.32) 11 (310g102+210g103) 2 TOOTH ( 3×0.3010+2×0.4771) = 0.9286 (2)10g106505010g106=5010g10 (2・3)=50(10g102+10g103) 練習 ② 182 2\100 3 =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10650 <39 よって 1038 <650 <1039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 (3) logi()100- =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) 3 =-17.61 -18 <10g10 10-18< 100 2 <-17 <-k+1 3388520T AT 383 ROKS <10-17 10g1010=1 [重要] 10g15=1-10g102 この変形はよく用いられる。 1√Ã= A ² 53.0 ならば, Nの整数部分は (k+1) 桁。 100 2 よって *< ( 1 ) ¹⁰° < ゆえに,小数第18位 に初めて 0 でない数字が現れる。100mgor (2) 10MN <10%+1 (3) 10 N10-k+1 ならば, Nは小数第位 に初めて0でない数字が現 れる 881 logı2=0.3010, logw3=0.4771とする。 15' は桁の整数であり, ( 2 3 ) 100 は小数第1 1位に初めて0でない数字が現れる。 p.294 EX118 章2 5章 32 常用対数

この問題において、写真2枚目にもあるように、なんで18/600ではないのか分かりません。それと、 答えです！ と書いてありますがこれは私の答えであり、正しい解答という意味ではありません汗ややこしくて申し訳ないです。

ある集団は2つのグループA, B から成り、Aの占める割合は40%である。また、事 象が発生する組合では1%, Bでは3%である。この集団から選び出した1個 について、事象が発生する確率を求めよ。 また、事象が発生したときに、選び出さ れた1個がBのグループに属している確率を求めよ。XPOY) B エル (GOD A MMB)))

（2）の解説をお願いします。

共通テスト対策 数Ⅱ・B 第4回 ( )組 ( )番( sahkan 2 (1) 花子さんと太郎さんは,次の 【問題】 について話している。2人の会話を読んで、下> 1 を満たす定数と の問いに答えよ。 +2c-3=0 が表す円をC る。 この円を C とする。 (1) p=7 とする。このと s=アエー (i) 【問題】整式 P(x) を (x+1)2で割ると余りが2x+1, æ-2で割ると余りが14で ある。整式P(x) を(x+1)^(-2)で割ったときの余りを求めよ。 であるから, 円 C'の中 花子:P(z) を (æ+1)(x-2)で割ったときの商をQ(z),余りをaz²+bx+cとす (2) C'の半径をrとす ちから一つ選べ。 キ ると,等式P(z)=(x+1)^(x-2)Q(z) +ax+bx+cが成り立つね。 太郎 : あれ、x=-1, x=2を代入して, a, b,c の方程式を作ってもうまくい かないよ。 ⑩pの値が増加すると ① の値が増加する! 花子 : どうすればいいんだろう? ② の値に関わらず, (3)円 と円の共有 太郎:P(z) を (x+1)^ で割ると余りが2x+1 だから, ax2+bx+c=ア と表 すことができるよ。 1 <p <? DRAAGOZAA 0. GAA GAA カ=ク >ク アに当てはまる式を、次の⑩~④のうちから1つ選べ。 ① ax2+2ax+1 ②a(x+1)2 ⑩ az2-1 ③a(x+1)^-1 ④a(x+1)^+2 +1 (ii) a,b,c の値を求めよ。 α=イ |,b=ウ C= エ (2) 整式S(z) をx+2, (-1)(x+2)(x-5)で割ったときの余りをそれぞれd, R(x) と おく。 R(x)のxの項の係数が3であり,さらに, S(z) を (z-1)(z-5)で割ったとき の余りが5x+8であるとき, d = オカである。 an) 00 2=

関数の微分の問題です 矢印の部分の変形が何をしているのか分かりません！！ 教えてくださいm(_ _)m

lim x→a x²sina-a²sinx D-x

オ、カがなぜ③③になるのか分かりません。解答の式変形がなぜこうなるのか分かりません。教えてください。

第4問 (選択問題(配点20) 1)第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 10.0 数列{an}の一般項は 30.01 +0.0 800 90.0 ア 2n- イ である。また,数列{bn}の初項はb1=ウである。10.08820080200 F 11900 32800 EPTO.O GOSLO VISIO CVII.O 201.0 rear.o cat.o aze1.0 02e1.0 aler.o Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき また よって an= I 3Sn = 3akbk="+D k=1 _07188.0 [CAS8.0 +052.0 ①,②の辺々を引くと 9 Sn = a₁b₁+ I (4) Noming 2.0 OTS.0 NETS.0 FOTS,0 O Sn=(n- ク ケ サ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 n-] 8008 010811 -2Sn = a₁b₁+2 +2bk+1 カ a.bit/ 2:3bz-an 回 オ Ⓒak-1bk-1 k=1 カ の解答群 an-ibn-1 |. SA8A0 888 ① an-1b② anbn 10.0 100.0 00.00400.00000.0 SES.0 10SS.O TESS.O S8.0 110.00835.0 2.0 0208.0 ATOME.O a.bi+ wel. 2940 31840 2001 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ak-ibkak bk ③ akbk+1 LALALOKDALOLO PEON r8.0 ear8.0 e.o TONEO 8848.0 81.0 0.1. 1+ [6b²-andres bp 100027623²7124-15.3^ x-1(2n-1)-²3 3 (3) selo 7=C ③ anbn+1 1.0 2.0 8.0 …① 8.0 8 (2n-1), 8] n 1-3-3- ④ ak+1bk+1 S: an+1bn+1 OS

オリスタ140(1) なぜマーカー部分のように変形して、なぜy＝aとy＝4pー4/e^pの共有点の個数が、CとCaの両方に接する直後の本数になるんですか？y＝4pー4/e^pって一体何なんですか？

140 y=x2 で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線 を C とする。 Q(1) CとCaの両方に接する直線の本数を調べよ。 ただし,必要ならば t lim -=0 であることを用いてもよい。 t→∞ et (2) CとCの両方に接する直線がちょうど1本であるとき, C と C の共有点が ちょうど2点となることを示せ。 [17 お茶の水大]

芝浦工業大学2021年度数学の問題です。3枚目の写真の(1+√5)/2はどこに消えたのでしょうか？

芝浦工業大-前期, 英語資格・検定試験利用 2. 正十二面体は,すべての面が合同な正五角形である, 下の図のような正多面体で あり,各頂点に3つの正五角形が集まっている。 正十二面体の1辺の長さを2とし いる。 点O,A,B,C,D を下の図に示す正十二面体の頂点とする。OA=4,OB=6. OC = c とするとき,次の各問いに答えよ。ただし, 1辺の長さが2の正五角形に おいて,対角線の長さはすべて 1+√5 であることを用いてよい。 222021年度 数学 B C A D 1,000 by KAS S (1) 線分ABの中点をEとするとき, OEをaを用いて表せ。 (2) 内積 ac の値を求めよ。 15 88108AA (8) (3) 点Eは(1) で定義された線分ABの中点とする。 また、点Oから平面ABD に 垂線を下ろし,交点をHとする。このとき, OF は実数t を用いて, OH = OE + + OC と表すことができる。 t の値を求めよ。 HO

183.1 10÷0.4771=20.95....となり、私は9を四捨五入して21.0...としたのですがこれでも大丈夫でしょうか？？

286 SE 06 06 oras 0=8 基本例題183 常用対数と不等式180000 log103=0.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 00.0 orgol類 福岡エア 基本 18 (2) 3 進法で表すと100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか、 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) (2) 進数Nの桁数の問題 不等式ん桁数-1≦N <h桁数の形に表す helbu ・･・･・･・･・改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142 10年 3100-1≤N<3100 に従って、問題の条件を不等式で表すと 解答 (1) 3” が10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-1≦N <10" の形を たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。 練習 183 9≦ 0.4771n<10 9 0.4771 10°≦3" < 1010 内 9≤n log103<10 よって ≤n<. したがって 18.8......<n<20.9...... この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 Gorg (2) Nは3進法で表すと100桁の自然数であるか 3100-1N < 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 1.005018 to 9910g 10 3 log10 N <10010g103 99×0.4771 ≦10g10N <100×0.4771 10 0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≤log10 N<47.71mol)08 (8-8) 3 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 100.4771=3 ゆえに 1047 <N<1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N <3 100 から よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 1047 <N < 1048 したがって, N を 10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 Saigof-Oこの不等式を満たす自 =(n=19, 20 であるが、 「最小の」という条件があ るので, n=19が解。 10'<10" LIO8OXE) gol (Ful 0108.0008 p=loga M⇒a=\l Dode= 10g102=0.3010, log103 = 0.4771 とする。 (1) 小数で表すとき, 小数第3位に初めて0でない数字が現れるように 自然数nは何個あるか。 (2) 10gs 2 の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果 利用して, 4'°を9進法で表すと何 基礎 AH 比べ 初め log 指針 Col 解 現在の とする 両辺の 40 ここて よって ゆえに したか 練習 ③ 184

至急お願いします🚨 (2)からがわかりません 解説お願いします🙇‍♀️ 解答のみあります！

85 難易度 目標解答時間 「正の数x,yが xlogy = 729･･･ ① を満たしている。 底の条件から,x≠ 2- (1) y=21とする。logy=イウであるから,x= キ (2) loggy= とおくと,XY=ケコ である。 ク (3) x>1かつy>1 とする。 (2) の X,Y について,X> をとることがわかる。 このとき, x= I オカ タ 12 分 -logsy であるから、①の両辺の底が3である対数をとり, X=logsx, Y = logay サ ア である。 SELECT 90 である Y>シである。 logs.xyス X+Y と表されるので, 相加平均と相乗平均の大小関係により, xyは最小 gor shagul 値3セン MEZUI y=チツテである。 Ma (配点15) 88 90 150 <公式解法集 65 87

175.3 訂正後の記述に問題はないですかね？？

例題165同様、 け平行移動したもの フと対称 フと対称 フと対称 昇する。 軸との交点の (真数) = 1 とすると, x+3=1から x=-1 logeb logea logab=i oga MN=loga Me 軸との交点の x-8-1から log, (4x-8) 基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。説明 (1) 1.5, log35 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき0<b<glogap<logag AUTO 大小一致 関係をいた 0<a<1のとき 0<p<glogp>logaq -------------- に関する箇所 ージで触 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 ・........ 0 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから 底を2にそろえると考えやすい。 解答 0x T (1) 1.5 = 3 3 2 = -log33=log3 32 また (32)=3327>52 & 底3は1より大きく35であるから したがって ( 22210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから log33ž>log35 1.5 >log: 5 すなわちょ<0.2 x 1218 同値では10g232 log49= ED ECC =10g23 log23<log24 <log25 すなわち 10g9 <2<log25 (3) 底0.5は1より小さく,3>2>1であるから H logo.53<logo.s2<0 (175 1 log23' すなわち したがって log22² 6-1 log32= log52= 1 <3 <5であるから 0<log23<log25 moke (Fall-colto 13___1 よって 0< log25 で,底2は1より大きく log25 log2 3 2175 (1) log23, log25 はな よいお願 0<log52<log32 logo.53 <logo.52 <logs 2 <logs2 10gag log.pt 0 ye 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 10144 p y=logaxのグラフ a>1 q x y 0<a<1 logap OP loga q 底はそろえよ 1 9 <A > 0, B>0ならば A>B⇔A'>B' 底の変換公式。 のように 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, 0<a<1のとき α>1 のとき 0<x<110gax<0 x>1⇔10gax>0 0<x<1⇔loga x>0 x>1⇔logax < 0 Op.293 EX113, (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数