Question

Hi（受験生）

175.3
訂正後の記述に問題はないですかね？？

例題165同様、
け平行移動したもの
フと対称
フと対称
フと対称
昇する。
軸との交点の
(真数) = 1 とすると,
x+3=1から x=-1
logeb
logea
logab=i
oga MN=loga Me
軸との交点の
x-8-1から
log, (4x-8)
基本例題 175 対数の大小比較
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。説明
(1) 1.5, log35 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52
p.273 基本事項 ②
指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。
a>1のとき0<b<glogap<logag
AUTO
大小一致
関係をいた
0<a<1のとき 0<p<glogp>logaq
--------------
に関する箇所
ージで触
CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較
大小反対
(不等号の向きが変わる )
まず異なる底はそろえることから始める。
(1) 小数 1.5 を分数に直し,底を3とする対数で表す。
(2) 210g49を底を2とする対数で表す。
(3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 ・........ 0
また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから
底を2にそろえると考えやすい。
解答
0x T
(1) 1.5 =
3 3
2
=
-log33=log3 32 また (32)=3327>52
&
底3は1より大きく35であるから
したがって
( 22210g2=10g222=10g24,
底2は1より大きく, 3 4 <5であるから
log33ž>log35
1.5 >log: 5 すなわちょ<0.2 x 1218
同値では10g232
log49=
ED ECC
=10g23
log23<log24 <log25 すなわち 10g9 <2<log25
(3) 底0.5は1より小さく,3>2>1であるから
H
logo.53<logo.s2<0 (175
1
log23'
すなわち
したがって
log22²
6-1
log32=
log52=
1 <3 <5であるから 0<log23<log25
moke (Fall-colto 13___1
よって
0<
log25
で,底2は1より大きく
log25 log2 3
2175 (1) log23, log25
はな
よいお願
0<log52<log32
logo.53 <logo.52 <logs 2 <logs2
10gag
log.pt
0
ye
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
10144
p
y=logaxのグラフ
a>1
q x
y 0<a<1
logap
OP
loga q
底はそろえよ
1 9
<A > 0, B>0ならば
A>B⇔A'>B'
底の変換公式。
のように
不等号の向きが変わる。
指針のy=10gaxのグラフ
から,
0<a<1のとき
α>1 のとき
0<x<110gax<0
x>1⇔10gax>0
0<x<1⇔loga x>0
x>1⇔logax < 0
Op.293 EX113,
(2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34
275
5章
31
対数関数

3) logos53.10go.52においく
50.5 < | = |
logas ) < 1020.52-0
×10g3210g52において
© 3 < 5 < ay c € 1 = 0 × ² / X ² « α (<1/
log 3 2 > log = 2 -0
t
710932 = Tag+7 10952 = Tog 5 245/
歴っとしより
20
log+ ) = log25 2080-
b
Top 25 710025
771 1093 2 7 1025 2
また、
1080.52 = 109 ± 2 = = /
1095 / == 0 - 2²6 2² / 112² 3 21 7² / 10251 - 10952
つまり。
<
·10252
(UF) (080.5 2 < Loge 2 - Ⓒ
I
0 ~ 0) = ( [0₂ 05 ) = logo_5 = < log= = = log₂
2
30
KOKUYO