4、5、6、8教えてほしいです

(1) 次の点をx軸方向に 7, y 軸方向に-5だけ移動したとき, 移動後の点 11 (3, 2) 2 (-3, 1) ③ (-4, 9) (2) 次の点をx軸方向に3,y 軸方向に2だけ移動したとき、移動後の点の座標を求めなさい。 1 (5, 3) ② (1, -1) 3 (-3,-4) (3) 次の点をx軸方向に3,y 軸方向に ―2だけ移動したとき、移動後の点の座標を求めなさい。 1 (2, 1) ② (-3, 2) 3 (-4, -6) (4) 放物線y=x²+2x-3を、x軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移動した放物線の方程式を、y=ax²+bx+cの形で 表しなさい。 (5) 放物線y=-x^²+2x+3を、x軸方向に 2,y 軸方向に-5だけ平行移動した放物線の方程式を、y=ax²+bx+cの形 で表しなさい。 (6) 放物線y=3x²-6x+4をx軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行移動した放物線の方程式を、y=ax²+bx+cの形で 表しなさい。 (7) 放物線y=x2-6x+8を平行移動して,放物線y=x^2+2x+3に重ねるには,どのように平行移動すればよいか答えな さい｡ (8) 放物線y=-x^2+3m-1を平行移動して,放物線y=-x-5x+2に重ねるには,どのように平行移動すればよいか答 えなさい。酸 ADANY (9) 放物線y=2x²+4x+3を平行移動して,放物線y=2x²8xに重ねるには,どのように平行移動すればよいか答えな さい｡

解答の∫の式以降の変形がよく分かりません。教えてください。

1 3 I ut 5 Ss sin3xdx ELE. EL) ( 15 東海大医)

どこが違うか教えて欲しいです

sin 0, cos0, tan の値を, それぞれ求めよ。 (2) 0 = 5 3 (3) 0 = 2 5 sin fr fr dan // R = cos T n = "² 30.0 W||- ~||~ 35 EI~-1~ 53-13 =-70 6 sin 1 RIDRIS TC d 455 -IN IN MIN cos-E ton - 7² = -57 - 17/12 一方 (4 S

青チャ83番(2)の問題です。 Pを求めるところまでは分かりました。そこから先が分かりません。よろしくお願いします。

重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), (9,10) を頂点とする △ABCについて A&I) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 75,78 0=基本 ⑤ 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A: 図形の性質) により 指針 (1) ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB･CA 2 これから, 点Qの位置がわかる。 = (1) 求める直線は、辺BCの中点 解答を通る。 この中点をMとする と、その座標は 音楽 / 1+9 (1+9, 2+10) 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= 6-13 (x-6)A 5-6 y=7x-29 YA 2等分するための条件は 041 O A(6, 13) = B (1,2) 3.1+1.9 3.2+1 10 1+3 ' 1+3 3 ・M C(9, 10) red x したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) HALER SJ 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を B P ACPQ CP·CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA =2:3 よって, 点Qは辺CA を 2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7,12) 2+1 2+1 標は したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると y-4=- 12-4 7-3 (x-3) すなわちy=2x-2 M 8 ABS (1) △ABMと△ACMの高 さは等しい。 A 2007 異なる2点 (x1, 'yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は DAMISENO LA M -S+DS- y-12-1 (x-x) X2-X1 ([+8) E=3+E? }}+Đ|(AABC= C=1/2CA・CBsinC, ACPQ= PQ=1/12CP CQsinc から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA また BC: PC = 4:3 (18)(()(1) 練習 3点A(20,24) B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて 辺BC を ③832:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 10300 DAN p.140 EX56 135 3 章 13 直線の方程式、2直線の関係 6x 16 AB 2+ -6 42

⑵の問題で、なんで0<α<π/4となるんですか？？

At Ant ( 例題 162 例題 思考プロセス 1164 三角関数の最大 最小 〔4〕… 合成の利用 (1) 関数 y = sin03 cos (0) の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 537831=0ex+Wmia (1) (2)関数 y = 4sin0 +3cost (0≦a≦ サインとコサインを含む式 (1) y = sin0-√3cost 合成 ↓ « Re Action asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 0 ≤ 0 STA 0 - 2 sin (0-5) 3 サインのみの式 y = The 0- よって したがって π 2 π 0-3--== (1)y=sin0-√3cose π OSOS D - 50 - sze π より 2 π 3 3 3 B 0≤0 ≤ VII π ≦ (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 nai →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π ≤ 1/2 kb より ≤ sin (0-3) 2 sin (0-5) π 2sin(0- 3 √3≤sin(0-3) ≤1 2 -√3=2sin (0) 2 π 3 y = 4sin0 +3cos=5sin (0+α) とおく。 3 ただし, αは cosa= 5 TT 10-10/1 sina = a ≤0+ a ≤ から 2013 sin (+α) ≦1 5 3 ≤ 5sin(0+ a) ≤ 5 £h, y l Don の最大値と最小値を求めよ。 17 π 2 すなわち 0 = のとき最大値2 5 6 S +0)nie S = 8800+aja S + 18 +α すなわち0=0 のとき 最小値-√3 図で考える gie)S-680-anie S - & ・① を満たす角。 ①より0<a<こであり、sina < sin (+α) である 4 Danies +1 T 3 O 40= 3 38Typ 100 2 2010 最大値 5,最小値3 2 O -1 10- +0m2 300 S P a 1x √3 2 = } -1| $3@1=1 (3) YA S>020 3 x R 〃 1 x 3 YA -1 0 [出] 4 AR sina sin (+α) ≦1 ■ 164 (1) 関数 y = sind-cost (0 ≦)の最大値と最小値,およびそのときの 練習 ma 4/1 x 5 0 の値を求めよ。 376 3 1 = 0800+Onia (1) (2) 関数y=5sin0 +12cos (0 ≦)の最大値と最小値を求めよ。 n311 問題164 3 章 1 加法定理 10 293

写真 2枚目の解説の21行目からを写真の一枚目のようにやったんですけど計算があいません、 誰か計算の途中式を見せて欲しいです🙏

Ant 2 anti Anti danti an= 2 11.√5 0₁² 3-√15 (1-√5 / ₁-1 3+√5 (1+√E YET 13.15 2 2 +5 -√5 2 -An= 2 2 B (anti-dan) (= α-1+√5 B₂ 1-13. B= 2 を仕入 a=1-15 B₂ の場合も代入すると

解説を読んでも分からないです💦 誰か教えてほしいです！！

134 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (15点) X (n=1, 2, 3, ...) a171, a₁71, A2=2, an+2+5αn+1-6αn=0 Dank & banil Antz And = Ani +6 α ban --6 (any 1- An) 28 Antic ban = Anel An = (-6) 2-1 an = 2 n-1 8-(-6). 7 n DIS が, Sn=3an-2 であるとする。 165

数Bの漸化式です。 青のマーカーを引いたところがなぜそうなるのか分かりません。それより上は理解できるのですが、どう式変形をしたらそのようになるのでしょうか？

(4) an+1-an=4" であるから、数列{an}の階差数 列の第n項は 4n ゆえに, n≧2のとき 20 n-1 an=a1+24 k = 1 + JACH よって 1 + 4(4”−1−1) 4-1 J k=1 a₂=—-—-(4” — 1) an ① ① でn=1とすると α = 1 が得られるから, ① はn=1のときにも成り立つ。 したがって an==3 (4”−1) DAN よ F

2枚目の付箋を貼った行がわかりません

次関数 (1)の解 S+AS+ 7 曲線 y=x2 (-2≦x≦1) 上の相異なる3点をA(a, a²), B (6,62), C(c, c2) とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし,<bc であるものとする. (1) △ABCの面積Sをa,b,c を用いて表せ. (東北大) (2)a,b,c を上述した条件の下で動かすとき, Sの最大値を求めよ. CARA <(1) の考え方> 点Bを通りy軸に平行な直線と直線ACとの交点をDとし, △ABC を △ABD と ABCD に分割して考える. 3点A, B, C は相異なる点で, その左右の位置関係も判 明している. 直線 AC の方程式は, y=(c+a)x-ac .....1 ここで,点Bを通りy軸に平行な直線と直線AC との 交点をDとすると, Dのx座標は6となる. また, ① に x=6 を代入すると, y=(c+a)b-ac =ab+bc-ac より, D のy座標は ab+bc-ac である. したがって線分BD の長さは、 BD=(ab+bc-ac) =(b-c)a-(b-c)b -2 (70365 =(a−b)(b-c) ◎おうとなる。 よって, △ABCの面積Sは, S=△ABD+△BCD BD B LD -)-(1+08) I-0- SA 4X4 YA =1/12(a-b)(b-c){(b-a)+(c-b)} =1/12(a-b)(b-c)(c-a) 0 1 6x=b² <=@ BD ADAN (Bのx座標 =/(a−b)(b-c)(b-a)+(a−b)(b-c)(c-b x 2点A(a, a2), C(c, c2) を通る直線 _c²-a²ª_(x−-a)+d² y= Ac y=(c + a)x-ac c-a _(c+a)(c/a) c-a (x-a)+ a² =(c+a)(x-a)+a² =(c+a)x-ac =(c+a)x-ac (Cのx座標)一 (c+a) (-a) žá²+² (Bの座標 必ず面積分割すること (②2)の <--2 関係 (2)の解 a. (i (ii であ a= NAJC よ + One (1)のよ 学ぶべ AB= すこS -2≤

この問題の解き方？というかほとんど意味分からなくて1から説明してくれる方いますか……？泣

80 基本例題 45 集合の包含関係 1以上100 以下の整数全体の集合Uを全体集合として考える。 A={x|x は整数の平方, xEU},B={x|x は偶数, x∈U}, C={xlx は 4の倍数,xEU} とするとき, CCAUBであることを示せ。 [類 京都産大] p.77 基本事項 ⑤,⑥6 指針▷ AUB の要素を書き出そうとすると,かなり面倒。 そこで、次の①, ② を利用する。 ド・モルガンの法則 AUB A∩B p.77 解説の (*) PcQ⇒P>Q よって CCAUB CCANB したがって, CANB を導くことを考える。 ①から 解答 A={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,64,81,100} ANBは, A の要素のうち偶数であるものだけを選んで A∩B={4, 16,36,64, 100} ANB の要素はすべて4の倍数であるから CANB CCANB ②←cとつに注意。 ②から CDANB よって ド・モルガンの法則により, A∩B=AUB が成り立つから CCAUB 奇数の平方は奇数であるか ら, A∩B は偶数 (2m) の 平方全体の集合である。 よって A∩B={4m²|n≦5,NEU