(3)の問題がよく分かりません 教えてください🙇‍♀️

11 3 4 6 1 5 10 10 6 パスカルの三角形を用いて,次の式を展開せよ。 (1) (a+b)7 (2) (x+y)5 1721 15 20 4 5 15 6 35 35 (3) (x+3)4 13 21 1 5 7 3 16 12 10 3 7+7a6b+21a³b² + 35a²ª²b²+35²³b² +21a²b5+ 7ab³ + b² (11) (Q2))x² + 5x²y +5 P.104 P.6 7 Ay + 10x³y² + 10x²³ y ²³ x 5 x y ² + y s

この問題でシャーペンで囲った部分がなぜそうなるのか分かりません。 なぜ1の結果から、a➕b ➖bが別れるのか教えてください🙏

例題23 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 CHARI & GUIDE |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|s 絶対値を含む不等式 絶対値の性質 A=A', A≧A を利用 不等式 P≦Q≦R は, P≦Q かつ Q≦R のこと。2つに分けて証明する。 [1] [a+b|≦|a|+|6| の証明 (+1612-10+6を変形して [2] |a|-|0|≧|a+b | の証明 |a|≦|a+6|+|6| を示す。 [1] の不等式と似ているから, [1] で証明した不等式の結果を使う。 *****. ■基礎例題22 ■解答 )-(0+n)S="(d [1] [a+b|≦|a|+|6|の証明 d+dos-D (a + b)²-|a+b=(a²+2|a||b|+6²) — (a²+2ab+b²) Luoton =2(|ab|—ab) + B\) ≤³{(8+D)S\ lab≧abであるから したがって |a+6|≧0, |a|+|6|≧0であるから |a+b|≤|a|+|b| [2] |a|-|6|≦|a+b| の証明 55 |a|=|(a+b) + (−b) |≤|a+b√t=b² [1] の結果 |◯+△≦|0|+|△| でO=a+b, △=-b 6 2(|ab|-ab) ≥00< (d+n)S\ - , \abl |a+b³²≤(|a|+|b|)² » \S (d+D)5\ =|a+6|+|6|-|-6|=|0| よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦|a+6 [1],[2] により |a|-|0|≧|a+6|≦|a|+|6| |a+b\≥0, \a\+ であるから,平 る方針で証明する b5 ab200 立つ。このとき は同符号であ くとも一方は [[2] 常に,|a- はないから、 方針では証明

赤で囲んだ部分のイコールはなぜ必要なのですか？

t+4t-st(24) 第2問 (必答問題) (配点 30 ) t2t [1] Oを原点とする座標平面上に, 2点A(4,0),B(2, 2) がある。 4 (1) 直線 AB の方程式はy=-x+1 ア である。 (②20 <t <4 とし,座標平面上に3点P(t, 0),Q(t, -t+ア), R(0, -t + アム) をとる。 長方形 OPQR の面積をTとすると T=-t°+ It - t² + 4 t y-o サ イ である。 長方形 OPQR と △OAB の共通部分の面積を T2 とする。 2 0<ts Ke-4) I 2 オ ☆カキ ク のとき Tz= ウ <t<4のとき T2= in In 1 2 3 であり, t(0<t < 4) と T2 の関係を表すグラフは t² + ① Tz O ケ t- コ 2 サ t(-t+4) である。 第2回 1 2 3 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 -4-2(x-4) y=-x+4 2 txtx/ tx(-t+4)x1/² (4-t) (-t++) x 2 0| 1 2 3 4 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

この問題の(3)で、何故θの値がちょうど3個あるためのBの条件は、4分のπ 、4分の3πは省かれているのでしょうか？ 6分のπからθの範囲が始まっているならばこれらは含まれるのでは…？、と思ってしまいました。 解説をお願いします。

B5 関数 y=3sin0+acos0 があり、0のとき､y=3である。ただし, aは定数とする。 (1) α の値を求めよ。 1& √3 (2) yrsin(+α)(>0<)の形で表せ。 また、ISISTのとき、yの最 +53,5mm 10160) Mo CA 小値とそのときの0の値を求めよ。 (3) O≧0≦B(βは正の定数)のとき、y=√6を満たすの値がちょうど3個であるよう TU o 30 (配点20) β の最小値を求めよ。 また、そのときのtan β の値を求めよ。 ak

黄色い線の所は、4a3乗＋4b3乗にならないのですか？ 教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️✨

23 (1) 4(a³ + b³) — (a+b)³ = 4(a+b)(a² − ab+b²)−(a+b)³ = (a + b){4(a²- ab + b²) — (a + b)²} -x8 = (a + b){4a²-4ab+4b²(a² + 2ab +6²)} = 3(a+b)(a²-2ab+b²)=3(a+b)(a − b)² __a+b>0, (a−b)² ≥0 (0=(1-x)+1 5 a>0, b>075 よって 3(a+b)(a - b)² ≥0 4(a³ + b³)-(a+b) ³ ≥0 すなわち ゆえに 4(a³ + b³) ≥(a+b) ³ 等号が成り立つのは, a-b=0 すなわち α = b のときである。 (512) /5\2 *b+ ³b³55 — *o)+(³8) (b²o+bados-d²b5 (5)=bodnA-'b.

なぜ🟰2になるのかが分かりません💦 教えてください🙇‍♀️

○ △ABCの外接円の半径をRとする。 このとき,次の問いに答えよ ① a=5,A=30℃, B=135℃のとき, bとR を求めよ。 ② a=√2,R=1, B=60℃のとき, bとAを求めよ。 b Sin35 5 [Sin300] [より] 5 6 = sin 135 xzin300 ====5 ZR = sino¹ dy R = b simbo+ =2R=2>₁₂ Sin60 A A DOUA R=2013/103=5 2 sin30 b= 2-sin60° = 2 = √3 SinAR=2より sinA = 1/2/² = √/12/² A=45,135. B=60° より A=45° A ¥600 B b B5

(3)が分かりません！教えてください。

B5 関数 y=(√3sine-cose)²6sin0+2√3cose がある。 また、t=√3sin-cos とおく。 π (1) B=1のとき、yの値を求めよ。 (2)yをtを用いて表せ。 また, tをt=rsin(+α) (r><π) の形で表せ。 さらに, 0≦xのとき,のとり得る値の範囲を求めよ (3) 00のとき、yの最大値、最小値とそのときの日の値をそれ 求めよ。

解答の黒色の下線部がなぜa+8がa+2になるのか分かりません。 また、(3)の最後の問題の解答部分は何をしているのか全く分かりません。 教えてください。

(1) 4 桁の整数 M は千の位が3, 百の位が1,十の位が4,一の位がαであり, M=314a と表すものとする。 Mが3の倍数となるようなαの値は ア 個ある。 Mが4の倍数となるようなαの値は イ イ 個ある。 Mが24の倍数になるのはα=ウのときである。 (2) 4桁の整数Nは千の位が7,百の位が6, 十の位が5, 一の位がcであり, N=765c と表すものとする。 Nが36の倍数になるような (b, c) の値の組は (b, c) = ( I 才), カ である。ただし,解答の順序は問わない。 8 9 " キ ), ( ), ク ケ (3) 1188 の正の約数は全部で コサ個ある。 コサ個の正の約数のうちで素因数2を1個だけもつものは シ 2を素因数にもつものはス個ある。 コサ個の正の約数の積を2進数で表すと, 末尾には0が連続して セソ 個並ぶ。 だ 個,

1番上の(2)を教えてください🙇‍♀️ 途中まではできるんですけど💦

_0点Pから次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。 (1)* y=√x, P(-2, 0) (2) y = e²-*, P(1, 0) ■ 次の曲線上の点Pにおける法線の方程式を求めよ。 2 (1) y = P(1, 2) (2)* y=logx, P(1, 0) x √x 9 y=-4(x+1)について, y=0のとき, ることを示せ。 dy dx 2 y 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求 (2) 接点の座標を (α, e2-a) とおく。 y = e-x より y'=-l2-x であるから,接線の方程式は y-e²-α = - e²-ª (x − a) この直線が点P(1, 0) を通るから |aíƒ0-e²-ª = −e²-ª(1-a) すなわち •tb5 ここで、 a=0 ae²-ª=0807 a>0であるから すなわち したがって、求める接線の方程式は y−e² = −e²(x −0) 1 y = −e²x+e²

∠APQと∠AP’Qは鈍角ということはどうやって厳密に確かめることができますか？感覚的、視覚的には鈍角と分かるのですが... それと、よければt＝-√2+2/2をf(t)に代入した時の計算を教えてください

P100. ry平面上で, 曲線 y=x2-4とx軸とで囲まれた図形 (境界を含む) (大学入学) に含まれる最長の線分の長さを求めよ. .0) (1.1) (0) (0) (名古屋大) 001 画平 ( #NOS しばし