Question

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この問題の(3)で、何故θの値がちょうど3個あるためのBの条件は、4分のπ 、4分の3πは省かれているのでしょうか？
6分のπからθの範囲が始まっているならばこれらは含まれるのでは…？、と思ってしまいました。

解説をお願いします。

B5 関数 y=3sin0+acos0 があり、0のとき､y=3である。ただし, aは定数とする。
(1) α の値を求めよ。
1&
√3
(2) yrsin(+α)(>0<)の形で表せ。 また、ISISTのとき、yの最
+53,5mm 10160)
Mo
CA
小値とそのときの0の値を求めよ。
(3) O≧0≦B(βは正の定数)のとき、y=√6を満たすの値がちょうど3個であるよう
TU
o
30
(配点20)
β の最小値を求めよ。 また、そのときのtan β の値を求めよ。
ak

[O
(3)
y=√6 のとき, ① より
2√3 sin(0+4)√6
sin (0+5)=√2
020のとき、6+4≧0であるから③を満たす0+号の値を小さい
方から, 4個書き出すと
0+ 4 = 4 3 2 1
OSOSB より, ASO+B+で
あり、この範囲に③を満たす 0 の値が
ちょうど3個あるためのβの条件は
9 -T≤ B + <
4
T
6
よって, βのとり得る値の範囲は
25
31
12
127
したがって 求める β の最小値は
25
=
π
このときの tan β は
(,
25
12
π
¹ ( 1/2 + 2π)
tan- π= tan
π
12
= tan-
= tan
(4-7)
6
tan
TC
4
tan
π
6
1+tan natan con
4 6
-1
B+Cの動径
妥は何ない?
式を導・
と4
の他
号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ccaatt

求めているのはθの値がちょうど3個あるためのβの条件です
θ+π/6が取りうる値はπ/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4の4つです(小さい順に並べています)

ここで、π/6≦θ+π/6≦β+π/6なので、
9π/4と11π/4の間にβ+π/6があれば、θ+π/6はβ+π/6より大きい11π/4を取ることができなくなり、取れる値がπ/4, 3π/4, 9π/4のちょうど3つになるということです

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ありがとうございます！家に帰り次第確認させていただきます！

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勉強する時間なくて今確認しました( ; ; )
返信遅れて申し訳ないです！
理解出来ました。
ありがとうございます！