(2)が分かりません。 5^n最高位ってなんですか？

例題 186 桁数と最高位の数 FUTOTRE log102 0.3010, log103 0.4771 とするとき, 次の問に答えよ。 x (2) (1)で求めたnに対して, 5" の最高位の数字を求めよ。 (1) 5" が 39 桁の整数となるような自然数nを求めよ。 JU = = →例題 185

なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか？ tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数

式変形かんがえてもわかんないので教えてください😢😢🙇‍♀️ 4√3、4√2を二乗するのかなって思ったら√の中に²が入っててよく分かりません…(＞＜)

例題 154 指数の計算と式の値 (1) (1/3-1/2 (1/3+1/2 (√3+√2 を計算せよ. (2) a>0とする. 9°+9=14 のとき, 次の式の値を求めよ. 解説を見る 2ª +2-a (8) 27ª27-a 解答 x³+y³=(x+y)³—3xy(x+y) などの式変形を利用する. また, 3°×3=3°"=3°=1 であることに注意する. (1) (1/3/2 (1/3+1/2)(√3+√2) ={(1/3)^²-(1/2)^}(√3+√2) =(1/3²-1/22)(√3+√2) =(3/12-21 ) (√3+√2) =(√3-√2)(√3+√2)=1 **** (流通科学大・改) ucu の関係 (a>0, p : 有理数) aXa=1 √3=a, 1/2 = b とおくと, a²=(31) ²=32=√3. b=(21)=22=√2より (与式) =(a-b)(a+b)(a²+6²) =α'b'=(√3)-(√2)=1

高二です 数学Bで等差数列×等比数列の和の問題がどうしても解けません、、 両辺を公比でかけて、ずらして引き算をするところまでは完璧なのですがその後の計算が全然できません、 展開するのか、くくるのかなど、どの順番で計算するのかが全然わかりません。何かコツとかってありますか？

赤線が引いてあるところがなぜこうなるのかわからないです💦

251 を3以上の自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の不等式を証明せよ。 3">5n+1 この不等式を(A)とする。 (1) n=3のとき 左辺=33=27 72 $2 = 16 よってm=3のとき(A)が成り立つ。 n=kのとき (ⅱ) K≧うとして、 すなわち、 3= 35=5k+1 が成り立つと仮定する。 5k+1 n=k+1のときの(A)の両辺の差を考えると、 (A)が成りたつ。 = 35+-{5(k+1)+}=3.3-(5k+6) →教p.106 応用例題6 10K-370 89 すなわち3k+1 5(k+1)+1 よってn=k+1のときも(A)が成り立つ。 (ⅰ)(ⅰi)から、3以上のすべての自然数nについて (A)が成り立つ。

下線部の部分が分かりません

大) 2 (2) (3-29+√81+2-tx(3) tha"=5のとき、a+α-3x 1 a+a* 98 指数法則 (1) 次の計算をせよ. (ii) (3) 解答 (1X(6) 3*+ これより, t-x-t=302, x²+x-to "+a a²+a- -3x /3 (3-2)=3-(26)=3-24, √81=(34) 33, (3)³=(3-2-¹)³=3³-2-4 = (5₁)=(3³·2¹)÷3÷2¬1× (3-2-1) = 3.1.1+0.24-(-1)+(-) =3°・24=16 これより, (与式)=235+43 3 ? =2-3t+3-3- 2-3333 = 3.37 = 33(=3/3) (a²+a¯*) (a²-a²·a¯*+a-²²) この値を求めよ. ata-x =a2x-da-*+α-2* =a²-a²+₁ = 5-1+ 21 5 の値を求めよ. 1 q2x XV24+19-√√ ールは分戦! 1/24(233) =2-31,1489-148 (32) t=4333 =4-3-1-31=4・3-} √√(3-1)=3-1 累乗根などは使わずに、 α の形 で表して考える II # 解説講義の(I), (II) の公式でまとめ ていく JUNIO (4-1)*3=3.3号 S (立教大 / 東 d"=p, a = q と置きかえてみ もよい. a³=p³, a-³=q³ X 307, p³+q³ p+q _(p+q)(p²_pq+q²) p+q となる =p²_pq+q² =a²-a²·a+a-²*

これ明日テストに出るらしいんですけど、解説を何回見ても意味が分からないのでどなたか教えて下さいませんか😭😭😭😭😭😭

7 =2{1-3-2 +3.62年)-3(2+3}=2(-1-352+32年)=-2-632+634, (6) (3/2-3/4)³ = (2³ - 2³³1 ³² = { 2 ³ (1 - 2³ )}²³= 2 + + ³+ (1 - 2 + 1²³ 2 2 2.3 3 (2 ³ - 2 ²³1 ²³+ (2 ¾ ) ³ + 3 · (2 ³¹ 1³² (- 2³ ) + 3 · 2³ · (-2³ 1² + (− 2 ³ )³ こ ·2²-3-2³¹+3·2+ * *-2²-2-3-27 +3-2³-4 5 +3・2 2 -2-3-2¹ +3-2¹-2-²22-3-22 ² -2-632+634

この問題の答えは－a9じょうb9じょうです どう計算したらこの答えになりますか？ もう1枚の写真が私が解いた途中式です。

(2) 86³ × **** #E (1/a²)x(-3ab²) ³

この丸ついてるところの解説が意味不明です教えてください(><)

(a-26) の展開式で, a b の項の係数は る。また, (x2-22 ) の展開式で,xの項の係数は "[ XC る。 答 指針展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)” の展開式の一般項は nCran-br まず、一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 (ウ)、(エ) 一般項は Cr(x2)=(-2/24) = Crx-12-27. (-2)" (a-26) の展開式の一般項は Cra" (-26)"=Cr(-2)'a'b' a b の項は r=1のときで, その係数は 6C1 (-2)=-12 ○また α264 d2b^ の項は r=4 のときで,その係数はなは 6C4(−2)^= 240 6 また、(+2 (x-22 ) の展開式の一般項は X $6+1480K-65 の項の係数は 264 DELO ■ 定数項は -=Cr(-2).x12-2 ここで,指数法則 a" ÷ a" = a "-" を利用すると x12-2r-r=x12-3r したがって,指数 12-3r に関し,問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。 X12-2r xr (o+d+b) Cr(x²)-(-2)=Cr(-2)², x12-2r x" [Cr(-2).x12-2r-r =6C(-2)”. x12-37. ...... [京都産大] 0x90 (5+(6+p)}=(3+6+5)) x の項は, 12-3x=6よりr=2のときである。 その係数は ① から 6C2 (-2)=260 定数項は, 12-3r=0 よりr=4のときである。 したがって ①から 6C4(−2)*==240 エ LIEL ◄6C₁=6 x" O6C4-6C2=15, (−2)ª=16 rad: PROSETS ID +8+o であ であ 基本1 (*)の形のままで考える (ウ) の項は x12-2r -=x6 *CO (エ)定数項は ゆえに x12-2x.xr M よって 12-2r=6+r これを解いてr=2 12xとすると |12-2r=r これを解いて r=4

休んでて、指数関数対数関数の授業をあまり受けてなくて、分からないのでこの問題教えて欲しいです。

太郎さんと花子さんが指数について考えている。 花子: 3logs 2 の値を求めることはできるかな。 太郎 : できるよ。 指数と対数の関係から, a > 0, αキ1 で, M0 とするとき M=aloga M=p M が成り立つよね。 ここで, M=のをloga M に置き換えると, alog. M...... ① になるよね。 花子: ① を使うと, 3logs2= ア になるね。 太郎 そうだね。 27logs2 = 10g103 10logio2 はどうだろう。 花子: 底の変換公式を利用すると 2log2 ウ=8になるね。 log10 3 log10 2 log103 log10 2 = (10 log10 2 ( 10x)log102 オ ①を使うと. 10logi03= これからx= I log103 I ..... ② だから, 10 log10 2 10103 花子: 10mg allz=10 とおいて,指数法則を使っても説明できるかもしれないね。 両辺を (10g102) 乗すると となるね。 て ① は使えないね。 太郎 : そうだね。 ところで, 底の変換公式をよくわかっていないんだけれど,②の式はど うして成り立つのかな。 10log102 カ だから = オ 10 については、当てはまるものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 I ⑩ 10g10 2 ① log103 ② log23 (3) log: 2 ④ log210 |= カ 関連する 基本 エ となっ X (5) log: 10