数A場合の数の問題です。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

ものは同じ座り方とみなす。 48 正五角柱の7つの面を、赤、青、黄、緑、黒、紫の6色で塗り分ける。た だし、隣り合う面は異なる色を塗る。 また, 6色はすべて使う。 なお,回転 して同じになるものは同じ塗り方とみなす。 このとき2つの五角形の面を同 じ色で塗るような, 正五角柱の塗り方は 正五角柱の 通りある。また, 塗り方の総数は 通りである。 [17 佛教大 ]

解説してほしいです🥹

5【選択問題 数学Ⅰ 数と式(集合) および 数学A 場合の数 (集合の要素の個数)】 (配点 50点) 100 以下の自然からなる全体集合を U (1,2,3,...,100) と定め、の1つの要素を とする。このひの部分集合 A,B を A={xzEUは4の倍数), B=(xlzEU,エはmの倍数) とする。また、集合の要素のn (P) と表すことにする。 たとえば,n(U)=100である。 (1)m7とする。 1.(4)m(B)をそれぞれ求めよ。 AUB)をそれぞれ求めよ。 (2) 1m(B)=5となるをすべて求めよ。 2.(B)=5m (AB)=2となるmを求めよ。 (3) さらに, の部分集合 C を次のように定める。 C=(エエエは各位の数字の和が5の倍数 } たとえば、「5」は各位の数字の和は5であるから5EC であり、 「15」は各位の数字の和が1+5=6であるから154C である。 1. m (C) を求めよ。 2.m(BC)=3 (ABC)=1となるm を求めよ。

（1）はわかったんですが、他のが全然わからなくて、誰か回答、解説していただけませんか？

5選択問題 数学Ⅰ 数と式 (集合) および 数学A 場合の数 (集合の要素の個数)】 (配点 50点) 100以下の自然数からなる全体集合 Uを U={1,2,3,...,100) と定め、Uの1つの要素をm とする。 このひの部分集合 A,Bを A={IIEU,エは4の倍数 }, B={エ|IEU,エはmの倍数 } とする。また、集合Pの要素の個数をn(P)と表すことにする。 たとえば, n(U)=100である。 (1)m=7 とする。 (2) (3) 1.n(A), n (B) をそれぞれ求めよ。 2. n (A∩B), n (AUB) をそれぞれ求めよ。 1. n (B)=5 となる m をすべて求めよ。 2.n(B)=5かつn (A∩B)=2となる m を求めよ。 さらに、ひの部分集合 C を次のように定める。 C={zzEUは各位の数字の和が5の倍数}。 たとえば,「5」は各位の数字の和は5であるから5∈Cであり,「15」は各位の数字の和が1+5=6であるから154C である。 1. n (C) を求めよ。 2.n(BnC)=3かつn(AnBn) = 1 となる m を求めよ。

確率の問題です。⑶と⑷の問題をお願いしたいです。

AC-3. B=20 [2] 赤いカードと白いカードが5枚ずつあり,それぞれの色のカードには,1か ら5までの数字が1つずつ書かれている。このカードをよく切ってから2枚同 時に取り出す。 とな になるから (1) 取り出し方の総数はワケ 通りある。 [3] BC-サ]+[シスである。 コ (2) 取り出したカードの数字が2枚とも偶数である確率は である。 サシ (3) 取り出した2枚のカードが同じ色で, かつ数字が偶数のみである確率は ス である。 セン BQ 線分 (4) 取り出した2枚のカードが同じ色か, または数字が偶数のみである確率は タ である。 |チツ

例題の前半の問題で、aが3つ同じようにあるため、3！で割らなくてもいいのでしょうか？

亡き, いう と, [例題] はいくつあるか。また,c,d,eがこの順に並ぶものはいくつあるか。 aa, a, b, b, c, d, e の8文字の順列を考える。 このうち,どのαも隣り合わないもの (前半) まずb, b, c,d, e5つを1列に並べて, その間または両端の6か所のうち3か所にαを並べ る。 b, b, c, d e の並び方は =60通り 4,4,αの入る場所を ①から⑥から3つ選んで ① 5 の区 !=6 6.5.4 6C3=- -=20通り 3.2.1 4 a, a の並べ方は1通りである。 したがって, 求める並び方は 60・20=1200 通り ･･････ (答) (後半) ÷3! しなくてよい? 一列に並べて○に左か aba Oba 第4講 場合の数、確率

この解説以外での求め方があれば教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基礎問 精講 150 91 場合の数 (II) 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくる 次の 問いに答えよ. ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1) (2) (3) を使わないものばいくつあるか. を使うものはいくつあるか. 3桁の整数はいくつあるか. 整数をつくるときに問題になるのは, 0 を最高位 (=左端)におい てはいけないという点です。 だから, 1, 2)でやっているように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 を使う場合と, を使わない場合に分けて考えます。このように、 合の数の和になります(これを, 和の法則といいます)。 ただし,各カードが1枚ずつであれば, I のように計算で場合の数を求 めることができます。 001 283 解答 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって、 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122,123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223, 231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203,210,220,230, 300, 規則性をもって | 規則性をもって G

確率の問題（5）で、場合の数は偶数の目が3通り、奇数の目が3通りなので場合の数が3×3×3＝27だと思ったのですが、3×3×3^2となっており2乗がよくわかりません。教えてください

上の(1)~(3)と同じ答 類題 1353個のさいころを同時に投げるとき 次の確率を求めよ。 (1) すべて6の目が出る。 (2) すべて同じ目が出る。 (3)目の和が7となる。 (4) 目の積が偶数となる。 (5) 1個だけ偶数の目が出る。

数学A: n人がじゃんけんするときあいこの確率を求めろ。 解説の2ⁿ-2通りのなぜ-2するのかがわかりません。詳しい解説お願いします

5 人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ。 <考え方 > 「あいこ」 は, 「勝負がつく」 の余事象であることに着目する. 五人のじゃんけんの出し方は, 3”通り 「あいこ=勝負がつかない」 は, 「勝負がつく」 の余事象で ある。 グーチョキ,パーのうち2つだけが出る場合 どの2つが出るかで. 3C2通り 各人の出し方は,それぞれ2通りであるが,全員が同じ となる場合を除いて, 2"-2(通り) したがって,「勝負がつく」 場合の数は, 3C2×(2"-2)=3(2-2) (通り) グーチョキ,パーの3通り を人が出す。 勝負がつく場合である. n人が2通りずつ 3(2-2) 3-1-2"+2 よって, 求める確率は, 1- = 余事象の確率 3n 3n-1

1の解き方教えてほしいです

【数学A 第1章 場合の数と確率 章末問題A p64】 16個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。 3桁 の整数を小さい順に並べるとき, 22番目の数を求めよ。

四角で囲んだ所って、どこからきたんですか？？

478 例題 43 隣接3項間の漸化式 (3) 0000 この階段の (nは自然数) ある階段を1歩で1段または2段上がるとき, 方の総数を α とする。 このとき, 数列 {an} の一般項を求めよ。 数列 {an} についての漸化式を作り,そこから一般項を求める方針で行く 1歩で上がれるのは1段または2段であるから,n≧3のときれ 7段に達する 直前の 作を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する方法 [2] 1段手前 [ (n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法 の2つの方法がある。 このように考えて、 まず隣接3項間の漸化式を導く。 → 漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 ここで 特性方程式の解α. βが無理数を含む複雑な式となってしまう。計算をらくに ためには,文字 αのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい α=1, a2=2である。 解答 n3のとき, n段の階段を上がる方法には,次の [1], [2] の 場合がある。 [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-通り [2] 最後が2段上がりのとき、 場合の数は (n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-2通り [1] 最後に1段上がる n段 n=2 [2] 最後に2段上がる n段 ここまで an-1 通り (n-1) 段 (-2) 段 ここまでα-2通り もっていく。 | (n-1) 段 よって an=an-1+an-2(n≧3) ...... (*) dants antitan (n ≥1) ①と同値である。 x=x+1の2つの解をα,β(α<β) とすると, 解と係数の 関係から α+β=1, aβ=-1 ①から an+2-(a+β)an+1+aBan=0 よって an+2-dan+1=β(aniュ-aan) az-aa=2-a ...... an+2-Ban+1=α(an+1-Ban) a2-ßa=2β...... ③ 和の法則 (数学 (*)でnnt 特性方程式 x2-x-1=0の x= 1±√5 2 a=1, a2=2 から ③から an+1-aan=(2-α)+ ..... ◄ar"-1 an+1-Ban=(2-β)α7-1 ④ ⑤ から (β-α)an=(2-α)β"-1-(2-β) an-1 ...... (6) an+1 を消去。 1-√5 a= 1+√5 B= 2 ラ であるからβ-α=√5 α,β を値に直 また, α+β=1, a2=α+1, B2=β+1であるから 2-α=2-(1-β)=β+1=β2 同様にして 12-a, 2-B 2-B=a² はαβの よって、⑥から an= 1+√5 \n+1 √(1+√5)-(1-√5) |- ④ 43 a=a2=1, an+2=an+1+3an 練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 代入しても ここでは計算を ている。 類