（3）（4）の解き方をくわしく教えてください🙇‍♀️

7 [3ROUND 数学Ⅱ 問題249] 0≤02 のとき,次の方程式を解け。 (1) sin 20√√√3 sin 0 =0 (3) cos 20 = cos 0-1 (2) sin 20+ cos 0 = 0 (4) cos 20 = sin 0 (1) Sin 20-√3 Sin 0 = 0 2sing Cost - √sin 0=0

数II 2倍角・半角の公式と三角関数の値の問題です。 (2)が分かりません。 解説の赤文字の部分からわかりません。 くわしく教えてください。

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2

(2)なのですが、θの範囲が分からないのに(2)の2行目最大・最小が-1、1ということはどこから分かるのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

218 基本 例題 136 三角関数の最大・最小 (3) 0の関数 y=sin 20+sin+cose について (1)t=sin+coso とおいて,yをtの関数で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 C HART & SOLUTION sino cos0 の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてtの2次関数に 基本 11 BE C 2倍角の公式 sin20=2sincos から, 問題の関数は sin と cosの対称式で表され 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin '+cos'0=1 から (sin0+cos 0)=sin'0+2sin0cos0+cos20=1+sin20 を利用。 (2) t=sin0+coso ← rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2) から, 2次関数の値域を求める問題になる。 解答 SM925T (1)t=sin+cose の両辺を2乗して t2=sin20+2sinOcos+cos20 sin20+cos よって t2=1+sin20 すなわち sin20=t-1 2sincos ゆえに ! よって y=sin20+(sin0+cos0)=(t-1)+t y=t2+t-1 (2)t=sin0+cos0=√2 sin(0+4) -1ssin (+4) =1であるから -√2≤1≤√2 ya (1,1) ← 三角関数 1 0 √2 T x 1.

教えてください

(200 最大値、 関数 y=sin20+6sincos7cos' の のとき, 最小値を求めよ。

この問題のスセの下のtan aをなぜそのように求めるのか分かりません。 sin🟰4√3 cos🟰12ということですか、、？ 解説お願いします🙏

~ (第1問~第3問(必答問題)/ 第4問 第1問(選択問題)) 日学 第1問 必答問題)(配点 15 ) Ⅱ学 ( 〔1〕 aは正の定数とする。関数 f(0)=(acos0 +4√3 sin0)sino (o≧≦)があ る。 f(0)= a sin 20- イ ウ cos 20+ I オ ア a キク sin (20-α)+ エ オ カ ケ と変形できる。 ただし, α は tanα = を満たす鋭角とする。 a サ + a f(日)は,0 = のとき最大値をとる。 f(0) の最大値が63 のとき, シ α=スセであり,このとき,f(0) の最小値は ソ である。 (数学Ⅱ・数学B・数学C第1問は次ページに続く。) の中文の問 * お知

(2)(3)がわかりません(;;) 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

数列{an} は, y=2mson.y y=2vsbu a1=√2,n+1=√an+2 (n=1,2,... によって定義されている。 20sbn<2 (1)0 <an<2n=1,2,...) が成り立つことを示せ。 (2) 200sion π 2cosbn=an, 0<bを満たす b, の値を求めよ。 x. F (3) liman の値を求めよ。 n→∞ ocamc2-①とする [1]=1のとき、 2 + K√2<

この問題のカキクケコについて質問です。、 青丸で囲ってある部分が何故そうなるのかわかりません。 何故➖π/4≦x➖π/4＜27/14πの中でπ/2、3/2πを取るのでしょうか？ 範囲の中にあるのは分かりますが何故その部分を取るのか教えてください！

第1問 (必答問題) 0≦x<2ヶのとき、方程式++ (ordcog+singsm COS + COS TU · (x - 77 ) = 0 の解を求めるために,二つの方針を考える。 7x 方針 1 *(1+105円) 加法定理を用いて式変形し,三角関数の合成を利用する。 + 2 ・① Siaxsi 加法定理を用いて, ①の左辺を変形すると ア sin x + イ COS X 九 2:44 2. tc 7741052.1 els 20 + (11分) 105 となる。さらに, TT πT = 2. 7 14 左辺は であるから2倍角の公式を用いて変形すると,①の 2 ウ I オ S となる。よって, 三角関数の合成により①の解は sin x + cos 2) 2525xd TU 200 coux t カ クケ x= πT, コ TU Sin 2sim(2cm+ である。 2cm 14 six Cost(1.2.1 ア イ の解答群 sin ③ (1 πT ① COS πT 7 ②(1 πT sin ④ (1 πT 1 + cos ⑤(1 + sin COS T 7 7) ⑩ sin πT オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) πT ①cos 7 π sin 14 (数学II, 数学B, 数学C第1問 πT COS 14

（2）の問題についてです。2枚目の解答の赤線部分を細かく説明していただきたいです。赤線の1行目は理解できるのですが、2行目で求められているsinθ+cosθをどのように求めているのかが分からないです。

1 sino cost = (1) sincos の値を求めよ。 sin²0-2s in cos@ +6030 = 4 14 sinocos - 5 78 -25 in coo 2 cos20 の値を求めよ。 cos 20 = cos² 0 - sin² = (COSO - STAU)² - ISTA Coso+sino. 5 f(0) > から -3x- って、 の領場 いつ 領域を 右の る。 境 股角 A 78 A =(casO+sing) (col-sino) 5 解答 sincoso = cos20 18' ・πC =- 2/14 9 13 6 法

赤で囲った部分の変形を教えて欲しいです！

8/2 0≦x≦2 のとき y=3 sin x-2 sin sin / -2 cos 2 を考える。 X t=sin 2 +cos とおくと 2 y= ア t2- t-