Question

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

この問題のカキクケコについて質問です。、
青丸で囲ってある部分が何故そうなるのかわかりません。
何故➖π/4≦x➖π/4＜27/14πの中でπ/2、3/2πを取るのでしょうか？
範囲の中にあるのは分かりますが何故その部分を取るのか教えてください！

第1問
(必答問題)
0≦x<2ヶのとき、方程式++ (ordcog+singsm
COS + COS
TU
· (x - 77 ) = 0
の解を求めるために,二つの方針を考える。 7x
方針 1
*(1+105円)
加法定理を用いて式変形し,三角関数の合成を利用する。
+
2
・①
Siaxsi
加法定理を用いて, ①の左辺を変形すると
ア
sin x +
イ
COS X
九
2:44
2. tc
7741052.1
els
20
+
(11分)
105
となる。さらに,
TT
πT
=
2.
7
14
左辺は
であるから2倍角の公式を用いて変形すると,①の
2 ウ
I
オ
S
となる。よって, 三角関数の合成により①の解は
sin x + cos 2) 2525xd
TU
200
coux t
カ
クケ
x=
πT,
コ
TU
Sin
2sim(2cm+
である。
2cm
14
six
Cost(1.2.1
ア
イ
の解答群
sin
③ (1
πT
①
COS
πT
7
②(1
πT
sin
④ (1
πT
1 + cos
⑤(1
+ sin
COS
T
7
7)
⑩ sin
πT
オ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
πT
①cos
7
π
sin
14
(数学II, 数学B, 数学C第1問
πT
COS
14

問(数字 三角関数)
針1
法定理より
x+cos(x-7)=0
π
cos(x) =cosxcos +sinxsin 7
16.8
であるから,①の左辺は
*cosx+cosx−
0
π
sin
0
7
sinx+1+cos
(1+ フ cos.x (0)
2倍角の公式より sin2x =
4)
2sinxiost
π
14
sinsin (214) =2sincos 1/400
π
cos = cos(2.4)=2 cos²
COS
であるから,② より
π
10524=
sin = sin r+ (1+cos = cosx
π
π
=2sin a cos Tasin'y +2cos2
14
π
1
14
2103-1
π
14
COS x
=2cos 14 sin 14 sinx+cos a cosx)
π
=2cos 1 cosx-
よって, ① は
14
14
2000/11005 (1) 0
cos(x-4)=0
cos- COS
14
π
14
14
(③ ②,
(3. 0. 3)
と表される。 Cos ≠0 であり, 0≦x<2πより
π
-≤x-
14
方針?
x-
x=
14
π 27
14
π
14
7π,
14であるから
3
00
2
11
7
π
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2cos(π/14)cos(x-(π/14))=0
cos(π/14)≠0より
cos(x-(π/14))=0
-π/14〜(27/14)πの範囲でcosが0になるのは
π/2、(3/2)πです

これはわかってもらいたいところです

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

勝手にあたまのなかでsinで考えてしまってました💦
ありがとうございます！助かりました。