Question

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この問題のスセの下のtan aをなぜそのように求めるのか分かりません。
sin🟰4√3 cos🟰12ということですか、、？
解説お願いします🙏

~
(第1問~第3問(必答問題)/ 第4問 第1問(選択問題))
日学
第1問 必答問題)(配点 15 )
Ⅱ学
(
〔1〕 aは正の定数とする。関数 f(0)=(acos0 +4√3 sin0)sino (o≧≦)があ
る。
f(0)=
a
sin 20-
イ
ウ
cos 20+
I
オ
ア
a
キク sin (20-α)+ エ
オ
カ
ケ
と変形できる。 ただし, α は tanα =
を満たす鋭角とする。
a
サ
+
a
f(日)は,0
=
のとき最大値をとる。 f(0) の最大値が63 のとき,
シ
α=スセであり,このとき,f(0) の最小値は ソ である。
(数学Ⅱ・数学B・数学C第1問は次ページに続く。)
の中文の問
*
お知

第1問)
よって, f(0) が最大となるのは, 20-α=
三角関数/図形と方程式
[1]
すなわち,0 π+2a
・・・・・・サシの (答) のと
4
2倍角の公式により,
きである。
f(0)=(acoso+4√3 sin) sin 0
最大値が 6√3 のとき,
=asin Acos0+43 sin20
= 1 sin20+4√3.1-cos 20
2
mom sin20-2√3 cos20+2√3
a²
4 +12 sin / +2√3 = 6√3
a²
+ 12
V4
4√√3
両辺を2乗して
･･････ア~オの (答)
a²
+12=48
さらに下の図のように, 線分OP とx軸の正の向
とのなす角をα (αは鋭角) とすると
4
a² = 144
a>0より,a=12 ..... ス,セの (答)
このとき, αは tanα =
O
-a
4√3
12 √3
1
を満たす
f(0)=
-2√3
P
鋭角であるから, α = =1である。
12 +12 sin (20) +2√3
f(0)=√ 4
=4√3 sin(20) +2√3
したがって
2
22
a
+ (−2√3) sin (20-α)+2√3
a²
4
+12 sin (20-c+2√3
0-818-1
5
・カークの (答)
20
-πであるから,f(0) は
6
6
6
ただし, αは,
π
T
20- ==
2√3
4√3
6
のとき最小となり、最小値は,
6
tana=
・ケコの (答)
a
2
を満たす鋭角である。
0≤0≤0, -a≤20-a ≤π-a
αは鋭角より,<0であるから、
sin (20-α) は, 20-α= =のとき最大値をとる。
2
20-αの変域
4√3 sin(-)+2√3
=4√3(-1/2)+2/3
= 0 ...... ソの (答)
y+
5m
6π
a
Da
1x
0
最小
x
数学
Ⅱ・B・C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

momo

解答の左側(ケ、コ)にtanαの式が定数aを用いて求められてるので、そこにスセで求めたaの値を代入してるからじゃないでしょうか！

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