AB²、AC²、2(AM²+BM²)はどうしたらこのように 変形することができるのですか

証明 右の図のように点Mを原点とし, 直線 BC をx軸とする。 応用例題1 AABC において,辺 BCの中点をMとするとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB? + AC?=2(AM? + BM?) (中線定理) 三角形の頂の圧、をそれぞれ A(a, b) Aa, b), c, 0), C(c, 0) とふくと AB?+ AC?= {(^tc)^+ + 1(a-c)+6}= 2(a" ) B(-c, 0) 0M CC, 0) 2(AM? + BM?)= 25(atb)+C*3 =2(a'tb2+C2) よって AB? + AC2=2(AM2 + BM2) 士 nCD ャて

至急解き方をおねがいします！

AABCの辺 BCを3:1に外分する点をDとすれば AB?+2AD?=3(AC?+2CD3) であることを証明せよ。

解き方が分かりません！今日中にお願いします！

数学II 課題10 90 次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。 192 次の2点A, Bを通る直線の方程式を求めよ。 (1)点(2, -1)を通り, 傾きが-3 (2)* 点(-3, 5)を通り, 傾きが一 (2) A(-3, 0), B(0, 5) (3) 点(4, 3)を通り, 傾きが0 91 次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。 (1)点(3, 4)を通り, x軸に平行 (2)点(-5, -7)を通り, y軸に平行

29の解き方を教えて下さい！ 宜しくお願い致します。

次の等式が成り立つことを証明せよ。 291 (1) AABC において,辺BC の中点をMとするとき 練習 AB+AC'=2(AM"+BM°) (中線定理) (2) AABC の重心を G, O を任意の点とするとき AG°+BG?+CG?=OA?+OB°+OC°-30G?

1枚目の公式の二つ目を、2枚目の（2）で3点が一直線上ではないのに使えるのはなぜですか？

く3点A, B, Cが一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点口が始点のとき ロC=mOA+nDB(ただし, m+n=1) Ia へ のレンZI+

中線定理ってマーク式じゃなくても使ってよきまるなんですか？

（２）が分かりません ＧはABCの重心でFはACDの重心ということはわかるのですが…

右図の平行四辺形 ABCDは AB=4, BC=CA=6 をみたしている。 2つの対角線の交点を O, 辺 BC, 辺 CDの中点をそれぞれ M, Nとし, AM と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする。 D G 0 B M C (1) OBの長さを求めよ。 (2) GF の長さを求めよ。 (1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。 (2) Gは△ABCの重心だから, BG:GO=2:1です。 精講 解答 (1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, ACの中点、 よって,中線定理より, BA?+BC*=2(OB*+OA) 77 . 16+36=2(OB°+9) (2) Gは△ABCの重心,Fは△ACDの重心だから よって、OB=17 OG%=DOB=> F-jo0-00-0 -OD=-OB=- 3 3 3 2/17 よって,GF=OG+OF= 3

別解で解けと言われたのですが分かりません。 教えてください。

応例1|1解 A 余残定理を用いて明してみるり!! *A ABMと△ACMでそれぞれ余弦定理を使う %2+ *そのとき、2AMB+ LAMC = Tù である C B M イ このこき。 A M= BMであることを用いる

なぜAB＞ACとするのですか？

<中線定理> AABC において, AB>ACとする。 点Aから辺 BCまたはその延長に下ろした垂線を AH, 辺 BC の 中点を Mとすると, 三平方の定理により AB+AC=(BM+MH)°+AH°+(MC-MH)°+AH° A =2(BM°+MH°+AH°)=2(AM"+BM°) ABSACの場合も同様に成り立つ。 なお,中線定理を パップス(Pappus)の定理 ともいう。 B MH C

中線定理はベクトルから証明可能ですか？