高校数学共通テスト対策です。なぜ２つの四面体の高さが等しいとV1:V=三角形PCD:三角形BCD 　　　　　　　　 =PC:BC になるのですか？意味がわかりません。

グラフの概形を書けという問題なんですが、3枚目の上の方の①よりx≧0はどうしてそう言えるんですか？ 至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

(2) y=x+√1-x²

どうして黄色いところの式になるのか分かりません、、。教えて欲しいです

重要 例題 173 連立不等式で表される立体の体積 00000 xyz空間において,次の連立不等式が表す立体を考える。スエ (0≦x≦1,0≦x≦1,0≦x≦1,x2+y2+22-2xy-1≧0 (1)この立体を平面 z=t で切ったときの断面を xy 平面に図示し、この断 面の面積 S(t) を求めよ。 (2) この立体の体積Vを求めよ。 [北海道大] 基本165 CHART & SOLUTION この問題では、連立不等式から立体のようすがイメージできない。 そのような場合も 断面積を求め, 積分すればよい。 この問題では, (1) で指定されているように, z軸に垂直な平面 z=tで切ったときの切断面 を考える。 解答 (0≦x≦1であるから 1枚 x2+y2+22-2xy-1≧0 において, z=t とすると x2+y2+t2-2xy-1≧0 (y-x)2≥1-12 y-x-1-2 または √1-f≦y-x y≦x-v1-12 よって すなわち ゆえに または y≧x+√1-12 よって, 平面 z=t で切ったとき 水の断面は、右図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 YA y=x+1-t2 y=xv1t2 √1-12 また S(t)=2/12 (11) 2 1-√1-2 転体に(1-√1-2)2 O √1-12 x 1-√√1-12 z=t を代入すれば、断 面の関係式 (xy平面に 「平行な平面上) がわかる。 X'A' (A≧0) ⇔X≦-A, AsX ←T = √1 -f とおくと、 断面は直線 y=x+T の上側 y=x-T の下 側で, 0≦x≦1,0≦y≦1, 0≦T≦1 である。 2つの合同な直角二等 辺三角形の面積の合計。 (2) V=SS(t)dt='(1-√1-1²)²dt 1 =(2-1-21-1)=[21-1]-2S コード at t=2t S 1-dt は半径が 1 の四分円の面積を表すから 5 =2-13-21-1-1 PRACTICE 1736 を正の実数とする。 xyz 空間において, 連立不等式 MELE x²+ y² ≤r², y²+z² ≥ r² - 2 | 積分区間は 0≦t≦1 bxS ←t=sine の置換積分法 より、図形的意味を考え た方が早い。

高一 数学 図形と計量です 6問あるのですが⋯。解答がなくて合っているか分からないのでお願いします💧‬

[4] 右の三角形ABC について、以下の空欄に当てはまる数を答えなさい。 (1) cos B= (2) ZB 10 = ア (3) sin B = V10 2 B (4)この三角形ABCの面積をSとすると S= (5) sinA= B ・C /2 (6)この三角形ABCの外接円の半径をR とすると R=

数学について解説お願いします。

1 以下の空欄をうめよ. (1) 2次方程式 22ax-a+6=0が異なる2つの実数解をもつとき 定数 αの値の範囲は イ である.また,その2つの解がと もに正であるとき,αの値の範囲は ロ である. (2) 方程式 27* +9 +3=14 の解はx= ハ である. (3) x = log105,y=10g107 のとき, 10g10 V1.4をとで表すと = である.

(2)の積分区間のところで質問です。xについて解くとx=-1,1になりますが、どちらを使っても大丈夫でしょうか？

305 曲線 y= √x+1 と座標軸で囲まれた図形を、 次の直線のま わりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (1) x 軸 (2)y軸

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

ここってどうやって２分のルート３になったのでしょうか。教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 正四面体に内接する球 56 1辺の長さが2の立方体 ABCDEFGH を平 面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG 19 空間図形と多面体 163 D で切ると,正四面体BDEGができる。この とき,次のものを求めよ。 B H (1) 正四面体 BDEGの体積V E G (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r F 解答 (1) 正四面体 BDEG は, 立方体 ABCDEFGH から合同な4つの三角錐 ABDE, FBEG, CBDG, HDEGを除いたものである。 よって, 求める体積Vは V 四角形 MN (1/3/1/22) x 8 22.2×4= 答 3 (2) 正四面体 BDEG に内接する球の中心を0とすると, 正四面体は合同な 4 つの四面体 OBDE, OBEG, OBGD, ODEGに分割できる。 1228 四面体 OBDE の体積を V1 とすると 1 = A 2√ △BDE=/1/31/12/2/2 3 2√3 r= ・2√2 r 2 3 A 8 2√3 V=4V であるから = =4. よって V 3 r= 各 3 3 3

下線部はどういう変形をしたのですか？

C □ 0 < 8 < で, tan0 + tan 0 + 1 tane = 17 4 1 tano = のとき, sine + cose の値を求めよ。 4 ⇔4tan20-17tan0 + 4 = 0 ⇔ (4tan-1) (tan0-4)=0 1-4 TC ここで、08 だから0 <tan0 <1より,tan0 = ここで, 1 + tan20 = 1 cos20 ⇔ 1+ (= 1 cos20 16 ⇒ COS20 17 4 0<< だから,cosB>0より, cose = V17 また, tan= sinė cose 14 より, sin0 = tandcost = = 4 V17 1 4 5√17 よって, sin + cose = √√17 √17 +√17 = 17

何の公式をどこにどう使っていいのかわからず困ってます。 わかる人がいたら教えてくださいm(_ _)m

よ. P163 -03 75-15) } 4. π<< C, sin a のとき、 次の値を求めよ. (1) sin 20 (2) cos 2a 5 問5.2m <a<2でtana=2v2 のとき, sin の値を求めよ.