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(2)の積分区間のところで質問です。xについて解くとx=-1,1になりますが、どちらを使っても大丈夫でしょうか？
＞何でxについて解き直すの？yの区間ですよ。
(2)はy軸回転だから、0≦y≦1の積分区間で計算しますよ。
∫dyですけど……🙇
数学
高校生
解決済み
(2)の積分区間のところで質問です。xについて解くとx=-1,1になりますが、どちらを使っても大丈夫でしょうか？
305 曲線 y= √x+1 と座標軸で囲まれた図形を、 次の直線のま
わりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
(1) x 軸
(2)y軸
305
(1) 図の斜線部分をx軸
のまわりに1回転して
できる回転体の体積
VA
y=√x+1
Vx は
V.-xy'dx
=
-1
x
Point 32
==(√x+1)'dx
= πT
=πT
[1/2
(x+1)dx
x2+x
={0-(-1)}=
π
π
2
(笑)
(2) y = √x+1 を x について解くと
x = y² − 1
xbxS
(1)の図の斜線部分をy軸のまわりに1回
転してできる回転体の体積Vは
1
= x²dy
Vy=π
π (y² - 1)² dy
=π
= π
Point 33
1x SC Imio9
π for (v1 - 2 y² + 1)dy
=π
2
2
3
13
+y
8
-*(-3+1)=1/3*
15
π
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