✨ ベストアンサー ✨
①「黄色の蛍光ペン」、「ピンクの蛍光ペン」どちらで解けますが、「ピンクの蛍光ペン」がちょうどよいです。
＜理由＞「ピンクの蛍光ペン」は二項分布の近似であり、この問題は二項分布で解いているからです。
ところが、この問題は、X‾=R、σ/√n=√{p(1-p)/n}なので、「黄色の蛍光ペン」にあてはめると「ピンクの蛍光ペン」と同じ式になります（最後にコメントします）。
②「母平均」と「母比率」の違いは、「平均」と「比率」なので同じになる時もあります。
例題で解説します。
＜例１＞サイコロをn回振って６が出る回数X、比率Pの平均は？
Xの平均E(X)=n/6、比率Pの平均P(P)=1/6 …計算省略
平均E(X)をn回で割ると、E(X)/n=1/6となり、比率Pの平均と同じになります。
感覚的に、あたりまえ？ですが。
＜例２＞サイコロを出た目Xが6なら点数6もらえるとした場合、
n回振ったときの合計点数X、比率P(6もらえる比率)の平均は？
Xの平均E(X)=n、比率Pの平均P(P)=1/6 …計算省略
平均E(X)をn回で割ると、E(X)/n=1となり、比率Pの平均と異なります。
＜例３＞サイコロをn回振って出た目Xの平均は？
E(X)=7n/2 (=3.5n) …計算省略
この問題で比率を定義するなら比率=1（どの目が出てもカウントするから）
確率変数Xが回数（頻度）の場合は、「平均回数」／n、「頻度」は「比率」と同じになってしまいます。
（数学の問題を解くときは）頻度＝母比率と考えてよいです。
点数、金額、重さ、長さなどを確率変数とする場合は、「平均」/n≠「比率」となります。
（ただし、点数が1 or 0の場合は、「平均」=「比率」になります)
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基本形は「黄色の蛍光ペン」です。これに平均、標準偏差（分散）をあてはめるて解くのが基本です。
「ピンクの蛍光ペン」は、二項分布の場合のみの近似式です。
分かりにくかったら、ごめんなさい。
結論から先にコメントします
→混乱しているなら「ピンクの蛍光ペン（母比率の推定）」は忘れた方がよいと思います。
後で解説しますが、最初に回答した通り、基本形は「黄色の蛍光ペン」です。
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質問の丸数字に対応した回答
① オレンジは「二項分布」を「正規分布」で近似しています。
ピンクの蛍光ペンは、「二項分布」を「正規分布」で近似して求めた結果です。
「新たに」ではなく、二項分布を正規分布で近似した「後に」、ピンクの蛍光ペンの式が導かれています。
②「頻度とはサイコロの場合、6が指定された回数までに何回出るかみたいな感じで合ってますか？例1みたいな感じですか？」←その通りです！
「点数、金額、重さ、長さなどを確率変数とする場合の例」→例２、例３です。（当たり前ですが、これは頻度ではありません）
③比率と平均が同じ場合はあります。
確率変数が比率と同じになっている場合は、比率の平均＝確率平均になってしまいます。
例えば、サイコロ6が出た回数をnで割った確率変数Y=(X₁+X₂+…+Xₙ)/nとしたときの平均E(Y)は？
X₁=0 or 1、…、Xₙ=0 or 1
結論でコメントした通り、以下の解釈は大正解ではないです（間違ってはいませんが）。
・二項分布が出て、その後に標本比率が出てきたら確実にピンクの方で良いですか？
→ピンクの方で良いですが、黄色でもよいです。
・二項分布が出なかったら黄色の方と覚えても解釈間違ってないですか？
→どんな分布でも黄色の方は使えます（平均、分散が存在すれば）
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【解説】「黄色の蛍光ペン」「ピンクの蛍光ペン」
学習している内容は以下の通り
（表にすると分かりやすいので添付しました）
「黄色の蛍光ペン」の➀➁➂
X₁、…、Xₙ：どんな分布でもよい
確率変数X‾=(X₁+X₂+…+Xₙ)/n
➀「X‾の分布」を「正規分布で近似」で近似 （平均m、分散σ²/n）
➁「正規分布で近似」→「標準正規分布」へ変換
➂標準正規分布表の値を使って推定
「ピンクの蛍光ペン」の➀➁➂④
X₁=0 or 1、…、Xₙ=0 or 1（頻度の分布：二項分布）
➀確率変数R＝(X₁+X₂+…+Xₙ)/n（=X‾）
➁「二項分布」を「正規分布で近似」で近似 （平均p、分散p(1-p)/n）
➂「正規分布で近似」→「標準正規分布」へ変換
④標準正規分布表の値を使って推定
内容は似ていますが、２種類覚える必要はなく「黄色の蛍光ペン」を覚えればよいです。
・「ピンクの蛍光ペン」は二項分布の場合のみ
・「黄色の蛍光ペン」はどんな分布でもよい（二項分布でもよい）
参考（中心極限定理）
X‾=(X₁+X₂+…+Xₙ)/n（各試行Xᵢの平均と分散が存在）とするとき、
試行回数nを増やすとXᵢはどんなものであってもX‾は正規分布に近づきます。
＜整理＞（対応関係を少し追記して画像添付しました）
「黄色の蛍光ペン」が基本形（覚えておくべき式）であり、
その具体例（二項分布の場合）が「ピンクの蛍光ペン」の式になります。
「黄色の蛍光ペン」を理解しておけば、どんな分布でも正規分布近似できます。
高校数学では、二項分布と正規分布しか出てこないかもしれませんが。
追加の質問にも答えていただき本当にありがとうございました🙇♀️たくさん追加で質問してしまったのに番号付きで全てに答えていただきありがとうございました🙇♀️また、画像本当にありがとうございました😊とても見やすくて、とても理解できました！！ノートにしっかり書いときます！！
本当にすごくお手数をおかけしてしまいすみませんでした🙇♀️GDOさんのおかげで、今まで本当にどの公式を使えば良いのかわからなかったのですが、理解できました！！本当にありがとうございました😊
教えてくださりありがとうございました🙇♀️
返信が遅くなってしまいすみません🙇♀️
前の段階で二項分布を使ってるから今回はピンクの蛍光ペンを引いたところを使うのですね！！
質問なのですが、
① 二項分布が前に出てた場合、アドバイス通りに解くとピンクの蛍光ペンを引いたところの公式を使うと思うのですが、この場合、下の写真のオレンジで引いたところはまた新たに二項分布とは別で正規分布を出すのですか？変なこと聞いてたらすみません🙇♀️
②教えてくださったところの
『 （数学の問題を解くときは）頻度＝母比率と考えてよいです。
点数、金額、重さ、長さなどを確率変数とする場合は、「平均」/n≠「比率」となります。
（ただし、点数が1 or 0の場合は、「平均」=「比率」になります)』
のところなのですが、頻度とはサイコロの場合、6が指定された回数までに何回出るかみたいな感じで合ってますか？例1みたいな感じですか？
また、点数、金額、重さ、長さなどを確率変数とする場合の例とかって何かありますか？合ったらイメージしやすいかなと思い、あれば教えていただきたいです🙇♀️
③アドバイスをまとめると前段階に二項分布が出てきたらピンクの蛍光ペンで引いた方の公式の方が時やすい、比率と平均が同じ場合ありということですか？こんな問題ないかもしれませんが、二項分布が出て、その後に標本比率が出てきたら確実にピンクの方で良いですか？二項分布が出なかったら黄色の方と覚えても解釈間違ってないですか？
本当にたくさん聞いてしまいすみません🙇♀️どうしても模試とかでピンクとか黄色の蛍光ペンの公式を使う手前までは解けるのですが、得点が高い後半が取れなくて悩んでて本当にすみません🙇♀️
お時間がある時に教えていただけると幸いです🙇♀️
すみませんがよろしくお願いします。