この問題教えてください

a+b a>0, b>0 のとき, 不等式10g10- 2 成り立つときを調べよ。 log104 +10g106 を証明せよ。また,等号が 2

14(1)で、3枚目の左下の図(△OPQのみ抜き出した図) で△OQQ’、△OPP’において三平方の定理を用いて、 OQ,OPの長さを出しました。 その長さを使って解いてみましたが答えが違いました。 どこが間違っていたのでしょうか？

原点を通る円 直線 原点を通らない円 円 14 演習題 (解答は p.105) 原点を中心とし, 半径1の円をCとする. またt を実数とする. 1 直線y=2上の点P(t, 2)から円Cに2本の接線を引き、その接点をM, Nとす ある。 直線OP と弦MN の交点を Q とする. 点 Qの座標をtを用いて表せ. ( 2 点Pが直線y=2上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ. 結局, OP・OQ=1となる (長崎大 医) ので、 反転である. 93 93

(2)でマーカーの式がどんな考え方でできるのか分かりませんでした。教えていただきたいです。

462 第7章積分法 Think 体積(1) 例題 244 (1) 底面積 S, 高さ AH がんの正四角錐について, AH 上に AP=x となる点Pをとり、点Pを通 り AH に垂直な平面でこの四角錐を切断する. このとき、切り口の正方形の面積S(x)と正四 角錐の体積Vを求めよ. (2) 放物線y=4-xとx軸とで囲まれた図形を S x軸のまわりに1回転してできる立体の体積V を求めよ. 考え方 (1) 底面と切り口の正方形は相似である. Aを原点, AH をx軸の正の方向と すれば、積分区間が求めやすくなる. (2) 切り口は、右の図のように半径が A 2 H **** 4x2の円になる. -21 O 解答 (1) 切り口の正方形と底面の正方形は相似であり, その相似比はx: ん だから, (相似比) min S(x) S (面積比): 面積比は, S(x) : S=x: h H h 「より、 S(x) = S m n 右の図のように,Aを原点, AH をx軸の正の方向にとる m² 口と、求める体積V は, Ch V= v=SS(x)dx=xdx={{}\x³]=sh S1 積分区間は 0≦x≦h h23 (2) 右の図の斜線部分をx軸のまわりに 回転するから,求める体積 V は, CONCE (体積)=1/2x -x(底面積) YA y=4-x2 ×(高さ) xhi となっている. Focus V=ny'dx=n (4-x²)dxx 2 -2 =(x-8x+16)dx -2 =2m (x-8x2+16)dx) 5 8 2πx³-3x²+16x= [ =2x- x²+16x=5127360 偶関数の定積分 S -a x=2xdx (p.422参照) 非回転体の体積 まずは切り口の面積を式で表せ dsc

グラフの位置関係がなぜこうなるのかわかりません

(解答は p.124) 2つの関数f(x)=sin2xとg(x)= 演習 3 2 ( cosx0≦x≦ /^/)について. 皆 π 2 (1)2つの曲線y=f(x)とy=g(z)の0<x< における交点の座標をαとする ただ とき, sinαの値を求めよ. 2 (2) 2つの曲線y=f(x) とy=g(x) とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (0) $2 (福岡大・理)

解答の表と矢印の意味が分かりません！解説お願いします！

[9]]] 導き、 x= 1, 5 4次式x 有理 基礎問 を実数とする. 3つの2次方程式 「間」とは、入試に できない)問題を言い ではこの x²-2ax+1=0 .......① 2-2ax+2a=0 ....... ② CONN 効率よくまとめてあり 4.エー8ax+8a-30 ...... ③ ■入試に出題される 方程式 範囲を 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる なαの値の範囲を求めよ. 岸をもつ 2次方 ■「基礎間」→「 また、 で1つのテー と係 精 ■1つのテーマは 2 2 4 Dz. 2=a²-2a=a(a-2) 4 ことになります。しかも, その値は正, 0, あるので、道立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。ご なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ Di, D2, D3 とすると |D=α-1=(a+1)(a-1) 2次方程式の解が実数が数かを判別するとこには判別式を すが、この間のように方程式がぼつあると不等式を3つ 負の3種類の可能 L=4(4α²-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) D=0 a=±1 D2=0a=0, 2 3 1 D3=0a= 2'2 よって, Di, Dz, D3の符号は下表のようになる. 1 a -1 ... 0 1 .... 2 + + 0 + D₁ D2 + D3 + 20 + + + + 0 - + + 0 - - 1 32 + + 0 2 2 + + + 0 + - + + + ここで、題意をみたすためには, Di, D, Ds のうち、 1つが負で、残り2つが止または0であればよいので -1<a ≤0, Sa<2 参考 注 この表のかき方は微分法で増減表をかくときと似ています。 「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば,D>0ですが、この場合は重解も含ん でいることになるので, D≧0 でなければなりません。 (D120 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります。 D₁≥0 (D₁<0 D220 または D<0 D<0 または D20 D220 D20 第2章 このように,「かつ｣ と ｢または」 が混在すると,まちがう可能性が かなり高くなります。 表にまとめるという解答の手段は非常に有効といえます。 ぜひ、使 えるようになってください。 ポイント 演習問題 18 「かつ」 と 「または」 が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい αを実数とする. 3つの2次方程式 解をも tc x2-2ax+1=0 2-4x+α²=0 ....... ① ......② 2-(a+1)x+α²=0 ...... ③ のうち、1つだけが実数解をもち、他の2つは虚数解をもつような

急ぎです！！🙇🏻‍♀️ 183は1回しか微分していないのに184はなぜ2回微分するのですか？？

B 問題 *183x>0のとき、次の不等式を証明せよ。 (1) 2x-x²<log (1+x)²<2x *184 x>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 x2 (1) sinx>x- 2 (2)1+x 2 教 p.139 応用例題 ->log ( 1+x) (2) log(1+x)>x+xlog 2 x+2

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

すなわちの前後の計算が意味分かりません教えてください🙇🙇

CONNECT 11 数列の和と漸化式 数列{an}の初項から第n項までの和S” が,Sn=2a-nを満たすとき,{an} の一般項を求めよ。 考え方 {az}の漸化式を求める。 an+1=Sn+1-Snであることを利用する。 解答 S=2α-1より a1=2a1-1 よって ai=1 a+1=S+1-S であるから, 与えられた関係式より an+1= {2an+1-(n+1)}(2am-n これより an+1=2an+1-2an-1 すなわち an+1=2an+1 この漸化式を変形すると an+1+1=2(an+1) したがって, 数列{an+1} は初項 α+1=2, 公比2の等比数列であるから an+1=2.2n-1 すなわち an=2"-1 答

64の(1)なんですけどこたえが　10C２ になるんですけどなんでこうなるのかわかんないですどなたがおしえてください

63 次の場合に、並べ方は何通 *(1)4個, b2個, c2個の8文字すべてを1列に (2) SWEETS の6文字すべてを1列に並べる。 B 問題 64 次の問いに答えよ。 (1) 10 チームが総当たり戦 (リーグ戦) を行うと,試合総数は何通りあるか。 (2)1枚の100円硬貨を7回投げるとき,表がちょうど5回出る場合は何通 りあるか。 CONNECT 8 組合せの応用 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき, α<b<c となる場合は何通りあるか。

この問題がわかりません…教えてください

90 右の図で点Gは△ABCの重心で,BN // MD である。△ABCの BN/MDC 面積を24cm²とするとき, ABG, △DMC の面積をそれぞれ求めよ。 1/2×24=8 △ABG=81cm)2 DDMC = 3 (conf B M D Ⅰ.A