Question

りり

14(1)で、3枚目の左下の図(△OPQのみ抜き出した図)
で△OQQ’、△OPP’において三平方の定理を用いて、
OQ,OPの長さを出しました。

その長さを使って解いてみましたが答えが違いました。
どこが間違っていたのでしょうか？

原点を通る円
直線
原点を通らない円
円
14 演習題 (解答は p.105)
原点を中心とし, 半径1の円をCとする. またt を実数とする.
1 直線y=2上の点P(t, 2)から円Cに2本の接線を引き、その接点をM, Nとす
ある。 直線OP と弦MN の交点を Q とする. 点 Qの座標をtを用いて表せ.
( 2 点Pが直線y=2上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ.
結局, OP・OQ=1となる
(長崎大 医)
ので、 反転である.
93
93

C (1) MNはOPに
関して対称であるから
よって,
OP⊥MN
AOPNAONQ
CON
pla
Q
OP
ON
ON OQ
ON=1であるから
0
15
2次
解
OP.OQ=1.
よって, OQ=-
1
OP
OP OQ OP²: 1..........2
点
......①
①を
数が
1° }
2°】
Akala
dogする
D/4
③
P(4.2)であるから, OP0Q+4):1
Q(X, Y) とすると. 6. P. Qは一直線上にあるから。
t: X= ('+4):1,2: Y= (2+4):10
09:00 02:11:02 = op
t
· X=-
Y=
12+4'
+4
2
よって Q
'+4 +4
OP:00=10:1:{
*t x (+++): 1. ()
☆△ORIAOP? .. (
(2) ②と同様にして. OP:0Q=1:02 10:00:00.
IT, OP: 0Q-1: (x²+ y²). P(x, y)
ると。
X=1 (X2+F2) y: Y=1: (X'+y^*)
X
H=
y=
Y
X2+ya. X2+Y2
点Pが直線y-2上を動くとき
Y=
求める
であり。
を含む
Y
X2+12
=2 (①により。 (X, Y) ≠ (0,0))
.. X2+ Y2= -Y .. X2+ Y.
2+ (x-1)² - 1/6
16
(2)は、
したがって, 求める軌跡は,
円+
=(1/7)+
解 C
(1) 0
ただし原点を除く.
の頂点を
注1. ベクトルを用いると ①:0Q=
1
から
OP
OP
OQ
=
OP OP
1
OP
1
-OP=
として①を導くことができる ((2)も同様)。 ベクト
ルを学習した後なら,このように処理したい.
12+4(2)
20
t=-2X
Y=
よって、
注2. (2) を (1) を用いて解く場合について.
③からを消去すればよい。 第2式から. 0
X
Y
t
よって、 1-1/2 であり、1-3
2X
Y
これを ③ 第2式の分母を払った) Y (+4)=2に
代入すると.
Y(4x²+4)-2
4X2
Y
-+4Y=2
X2+y^2=1/21 (10)
x²+
-Y (Y≠0) [以下省略]
y = 3
であり, [
(2)
ばよい。
範囲を求め
y=
06
106

14
が
(''t>0, 8>0)
P(42)
2
(続々)
g/Q!/p/
t
40QM OMP + 1,
√ 8² + (8) 1 = 1 = √ +422,
8+(8)
+4
QP
1=(+2) (+)
| = (++2) 8 + (t+2) 4
fi6ttp
t
++6+
t
4g+
1 = (+ + 2 + 4 + 1 ) 8
=q
tibus
16t+8
ab

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1=√…√…のあと
両辺を平方した式が違います
( √(t²+4) )² = t²+4です
2つ目も同様に√が取れるだけです