数学
高校生
解決済み
すなわちの前後の計算が意味分かりません教えてください🙇🙇
CONNECT 11 数列の和と漸化式
数列{an}の初項から第n項までの和S” が,Sn=2a-nを満たすとき,{an}
の一般項を求めよ。
考え方 {az}の漸化式を求める。
an+1=Sn+1-Snであることを利用する。
解答 S=2α-1より a1=2a1-1
よって
ai=1
a+1=S+1-S であるから, 与えられた関係式より
an+1= {2an+1-(n+1)}(2am-n
これより
an+1=2an+1-2an-1
すなわち an+1=2an+1
この漸化式を変形すると an+1+1=2(an+1)
したがって, 数列{an+1} は初項 α+1=2, 公比2の等比数列であるから
an+1=2.2n-1 すなわち an=2"-1 答
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