Question

限界高校生

64の(1)なんですけどこたえが　10C２
になるんですけどなんでこうなるのかわかんないですどなたがおしえてください

63
次の場合に、並べ方は何通
*(1)4個, b2個, c2個の8文字すべてを1列に
(2) SWEETS の6文字すべてを1列に並べる。
B 問題
64
次の問いに答えよ。
(1) 10 チームが総当たり戦 (リーグ戦) を行うと,試合総数は何通りあるか。
(2)1枚の100円硬貨を7回投げるとき,表がちょうど5回出る場合は何通
りあるか。
CONNECT 8 組合せの応用
大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき,
α<b<c となる場合は何通りあるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

総当たり戦なので、自チーム以外の9チームと必ず対戦するわけですが、
例えばAチームはB,C,D,E,F,G,H,I,Jと対戦します。
BチームはA,C,D,E,F,G,H,I,Jと対戦します。
CチームはA,B,D,E,F,G,H,I,Jと対戦します。
…
このように考えていくと、10チームはそれぞれ9チームと対戦しますので、対戦カードは10×9通りなのですが、この中には同じ対戦が2回重複して数えています(AvsBとBvsAの対戦など)　
なので、10×9÷2　が計算式になります。

ではなぜこれが、10C2で求められるかというと、
10チームの中から2チームを選択するわけです。
そして、上記で書いたように、AvsBとBvsAは同じなので、組み合わせであるCを使うことになるのです。

限界高校生

ありがとうございます！！
授業の説明よりわかりやすくてとても理解できます！