こんな感じで答えを出したいのですがどうも計算が合いません。 どこでミスしてますか？

例題 34 考え方 解 lim (x+√x2+2x) を調べよ。 X118 x→−∞のとき, √x2=-x 符号のミスをなくすため, x=t とおく。 2t f x = -t とおくと, x→∞のとき, t→∞ であるから, LLOR (与式)=lim (-t+√t2-2t)=lim t→∞ t→∞ =lim -=lim t∞ -t-√t2−2t t→∞ HONKAE as [pas-Bas] (−t)²—(t²—2t) *Snia -t-√√t²-2t 2 -1- -1-/1- 2 t x(8) mil (1)* 82s

留学中の高校二年生です。(同じ文章で質問をしています) グレード11のPre-Calcurus(微積分)を取っているのですが、分からない問題があります。恐らく高一でやった問題もあるのですが、解き方を忘れたので教えて欲しいです。また日本でやらない問題もあるの思います。わかるも... 続きを読む

Determine the slope of the line that passes through G(3, -3) and H(-5, 9). a. b. 3-23 2/3 C. d. NIW WIN

5番と6番の答えがなんでこれになるのか教えて欲しいです。 問題文の意味は「座標Pを通ってる線に対して、垂直になる線の式を求めなさい」って感じです。

Practice Write an equation of the line passing through point P that is perpendicular to the line. 1. P(-4, 5); y = -4x + 2 y-5=(x + 4) or y = x + 6 3. P(-3, 7); 2x + y = -5 y-7=(x + 3) or y = x + 7/7 5. P(1, 0); y = 8 x = 1 Check your answers at BigIdeasMath.com. 2. P(6, 2); y = x + 1 y-2=3(x-6) or y = 3x - 16 4. P(4,-5); y + 2 = (x - 5) y + 5 =(x-4) or y = -x-2 6. P(-6, -1); x = 3 y = -1

マーカーの部分についてです。 三角関数の合成の仕方がまだよく分からないので、 どうしてこのようになるのか教えて頂きたいです。

解答 円x2+y2=1 上の点Q(x,y) は, x=cose, y=sinopo 200 05:00+1 03 (0≦0 <2π) とおけるから, 0≤0<2π ID, π 6. P=cos²0-sin²0+2√3 cos 0 sin =cos 20+√3 sin20=2sin(20+4)nie 20+<25 6 6 6$2005+0Sole S- (+85) me π したがって, -2≤2sin (20+)≤2 6 これよりPの最大値は2 π 5 2ain sens このとき, 20+匹ール 6 2' 2 より PASENSTOSS (+62) nie 3 0=- 2000 ie S==cos 20, Pos Onia A-0eo 2 sin cos =sin 20 6 7 -T 0800+ S 6 Feco 01 cos²0-sin²0 0≦20 <4π の各辺に T を加える. 36 sin(20+)=1

長方形で囲んでいるところなんですけど、どうして等比数列ですか？bn+1=2(bn-1)だったらわかるんですけど、左側に謎にマイナス一がついててよくわかりません。お願いします。

498 105tの1次式) 型の漸化式 次の条件によって定められる数(a)の一般項を求めよ。 -3, -20.-n CHART VOLUTION 漸化式 past (n の1次式) (1) ①1 階差数列の利用・・・・・・[2] ② +(n+1)=pla-f (n)) と変形 ・・・・・・ また ①から 更に 2の変形については右ページのズームUP を参照。 下の解答は山の方針による解法で、別解は②の方針による解法である。 +2=2x+1- (n+1), an+1=2an-n 辺々引いて bn=ants-an とおくと an+2ax+1=2(an+1−αn)-1 bx+1=2b-1 b₁-a₂-a₁=(2-3-1)-3=2 b-1-2(bn-1) 'b1-1=1 ゆえに,数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1.2"-1 b=2-¹+1 すなわち よって, n≧2のとき カー1 5 (21+1)=3+2"-1+(n-1) 2-1 k=1 =2"-1+n+1 α=3であるから, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1- (n+2)=2{an-(n+1)} jan+1=2an an+1 - an= +(n-1) から an+1を an=2n-1. 1-S α=2a-1 を a=1 また a₁-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)} は, 初項1,公比2の等比数列と なり an-(n+1)=1.2-1 したがって α=2"-1+n+1 azza-n inf. bn=27-1 た後は 求めて <-n=12 20+1+ この変 参照。

面積を求める問題ですが、途中の変換式がよく分からないので、細かく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(配点50点) 座標平面において, æ軸上に3点(0,0),(0,0),(3,0)(0<a<β) があり, 曲線 C:y=x²+ax2+bx がx軸とこの3点で交わっているものとする. ただし, a b は実数である. このとき,以下の問いに答 えよ. (1) 曲線Cとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和をSとする. Sa と βの式で表せ. (2)βの値を固定して,0<a<βの範囲でαを動かすとき, Sを最小とするαをβの式で表せ.

不等式の問題なのですが、なぜ最後はイコール(=)になっているのでしょうか？ なぜ「＜」にならないのでしょうか？

PASOJ SM に考える。 次 (1) xについての不等式 x2+(a≠0)の解がx<-6であるとき, a a 定数 αの値を求めよ. 13260

cosθ-1=0はどこから来たんですか？ 教えてほしいです！

めるには、Cos0 される。 第2象限の角であるか Os8<0 5 このsycとおく = 基本例題150 0≦0<2πのとき,次の方程式, 不等式を解け。 sin 20= cos0 (1) (2) cos 20-3cos0+2≧0 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて, 基本149 関数の種類と角を0に統一する。 図 ②2 因数分解して (1) なら AB=0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin01, -1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 020が混在した式 倍角の公式で角を統一する PASSER MUY A dual 解答 (1) 方程式から sinocoso=coso ゆえに cos (2sin0-1)=0 ya 1 5 よって cos0= 0, sin0= 1/1/201 0≦0 <2πであるから -1| 0 3 cos0=0 より 2 5 sin0= =1/1/2より 0= π 6 π 5 3 以上から, 解は 0=- π, π " 2'6 2 2cos2 0-1-3cos0+2≧0) 2cos20-3cos 0+1≧0 ① (2) 不等式から 整理すると ゆえに (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 002では, cos 0-1≦0 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 よって cos0=1, cos 0≤ 11才 2. したがって, 解は 5 TC 0=0, 0≤ 練習 0≦0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 150 (1) sin 20-√2sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 33006 The 右辺に代入して だから、左図を きる。 三角方程式・不等式の解法 (3) … 倍角の公式 266 オ 2 1 2 ya 1 ON π 6 6' 1 x 235 sin20=2sin Acos o 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので、解 決できる。 AB=0 A = 0 または B=0 sin0= =1/2の参考図。 COS 0 0 程度は,図がなく ても導けるように。 cos20=2cos20-1 <cos 0-1=0を忘れないよ うに注意｡ なお,図は cos OM の参 考図｡ rar (2) cos 20+ cos0+1=0 Op.238 EX97 4章 25 加法定理の応用

解説の最初の方で不等式があるのですが、なぜそうなるのか分かりません。誰か教えてください🙇‍♀️🙏

② 10 練習 10 ユーロ, 20 ユーロ, 50 ユーロの紙幣を使って支払いをする。ちょうど200 ユーロを支払う方 法は何通りあるか。 ただし、 どの紙幣も十分な枚数を持っているものとし, 使わない紙幣があっ てもよいとする。 [早稲田大〕 支払いに使う 10 ユーロ20ユーロ,50ユーロの紙幣の枚数を それぞれx,y,zとすると,x,y,zは0以上の整数で 10x+20y+50z = 200 すなわち x+2y+5z=20 ゆえに 5z=20-x-2y よって, 5z≦20であるから z≤4 0, y≧0であるから zは0以上の整数であるから z=0, 1,2,3,4 [1] z=0のとき, ① から x+2y=20 この等式を満たす0以上の整数x,yの組は (x, y)=(0, 10), (2, 9), (4, 8),, (20, 0) の11通り。 [2] z=1のとき, ① から x+2y=15 この等式を満たす0以上の整数x,yの組は (x,y)=(1,7),(3,6),(5,5), ....., (15, 0) の8通り。 [3] z=2のとき, ① から x+2y=10 +8+1)( x+2y=0><t から y=20-x≦20 2y≦20 ゆえに y≦10 よって y=0,1, …, 10 ←2y=15-x≦15から 2y≦15 ゆえにy≦7.5 よって y=0, 1, …, 7

どうして３乗なんですか？

ゆえに P3く Pく.…<P,<P.o= Pu, Pio=Pu>Pa>… / 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 Pa>1 とすると 150 反復試行の確率 P, の最大 307 要例題 OOOO0 以上であ 基本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類 名古屋市大] P.を求めよ。 基本 45,47 EART O 確率の大小比較 比 D.が最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と Paの大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Paがnの累乗を含む式で表 OLUTION :「n枚 よい。 Pnt1 をとり、1との大小を比べる Pn 2章 5 されることから,比 Pn+1 をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn |n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから {(n+1)-1}{(n+1)-2} o 8 )2-3 2 P.=n-1Cam)G _(n-1)(n-2)(4)"TG| (n23) 4n+1)-3/1 10 10 10 (5 Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 3 2 き, nの値 るさケ! Pa+1_[n(n-1) / 4 \2-2/ 5 2 1 (n-1)(n-2) 2 の値も増 P, 5 nの値が 4n 値は減少 5(n-2) とする *5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n 5(n-2) これを解くと n<10 学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pa-1 P。 ない。 Pn+1/1 とすると n>10 P. P,の大きさを棒の高さ で表すと 最大 とすると n=10 よって, 3SnS9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, ア 減少 のとき のとき n=10 増加 11<n P> Pn+1 n 34 9 1011 12 する自然 多合の東込 n=10, 11 すで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 とする。 さいこるす LT+) |独立な試行·反復試行の確率