Question

eirin

面積を求める問題ですが、途中の変換式がよく分からないので、細かく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(配点50点)
座標平面において, æ軸上に3点(0,0),(0,0),(3,0)(0<a<β) があり, 曲線 C:y=x²+ax2+bx
がx軸とこの3点で交わっているものとする. ただし, a b は実数である. このとき,以下の問いに答
えよ.
(1) 曲線Cとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和をSとする. Sa と βの式で表せ.
(2)βの値を固定して,0<a<βの範囲でαを動かすとき, Sを最小とするαをβの式で表せ.

Y!mobile ☎
TARZ
となり
(21
= =
n
S-f(x) dx-1(2) dr
dx
kakomon.passnavi.com
II (面積)
[解答 (1) f(x)=x' + ax²+bx とおくと, 曲線
C£3 (0, 0), (a, 0), (3, 0)
WING FA
=
= 2 * f(x) dx - [² f(x) dx
0
である.
f(x) = x(x − x)(x-3) (0<a < ß)
もどる
=2
· 2 ª {x²(x − a) — ßx(x − a)} dr
40%
− ₁ {x²(x − 3) - ax(x − B)} da
4
= 2 {-₂a² + a²} - {- +23² +28²}
{-1/2²
12
12(3¹ - 2aß³ + 4a³3 – 2a¹)
でして
YA
N
すすむ
4+POPJ
アクション
■ 13:31
お気に入り
C
ウインドウ
ホーム

Y!mobile
である.
(2) Sをαで微分して
d.S =
da
kakomon.passnavi.com
である.
もどる
YA
れ
13
12 (-233 + 123a²-80²)
= -1/² (4a³ - 6ßa² +3³)
=-1/(2a-B) (20²-2βa-β2)
2
3
(a-2)
/3
x (a-1-√³8) (a - ¹+√³ B)
2
2
0<a<βにおける増減は次の通り.
B
Xat
⑩ 38% 13:48
a 20
d.S
do
S
すすむ
I
よって, Sを最小にするαの値は
B
2
B
a =
B
2
0+
佑 仁の使お
&
アクション
お気に入り
や掛け
C
5
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

これで伝わりますかね

eirin

丁寧に教えてくださりありがとうございます。とても参考になります✨